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Satélites

Os satélites são corpos que orbitam ao redor de um corpo celeste e podem ser classificados como naturais ou artificiais.

Os satélites são corpos que orbitam ao redor de um corpo celeste. Eles podem ser classificados como:

  • Naturais: astros celestes que orbitam ao redor de um planeta, por exemplo, a Lua;

  • Artificiais: São objetos feitos pelo homem e colocados em órbita de um corpo celeste. Existem vários satélites artificiais ao redor do nosso planeta e com diversas funções, como satélites de comunicação, meteorológicos, militares e astronômicos.

O movimento dos satélites ao redor de um planeta obedece às Leis de Kepler e à Gravitação Universal. Observe a figura:

A figura mostra um satélite em órbita circular em torno de um planeta
A figura mostra um satélite em órbita circular em torno de um planeta

Considerando o planeta da figura com massa M e um satélite de massa m em órbita circular, de raio r, em torno desse planeta, podemos obter a velocidade do satélite com a Lei da gravitação universal e uma expressão para o período do satélite através da terceira Lei de Kepler.

A força de atração gravitacional entre o satélite e o planeta é centrípeta, assim, podemos obter duas equações:

F = G . M .m e F = m.v2
             
r2                r

Sendo as duas forças iguais, podemos igualar as duas equações, obtendo a expressão:

G . M .m = m.v2
     
r2          r

Simplificando as equações, encontramos uma expressão para a velocidade orbital do satélite:

v2 = G . M
       r

Para calcular o período do satélite, que é o tempo que ele leva para dar uma volta ao redor do planeta, podemos utilizar a expressão encontrada para a velocidade:

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v2 = G . M
      r

e relacioná-la com a equação da velocidade no movimento circular:

v = ω . r

obtendo a expressão:

ω2. r2 = G . M
            r

sendo ω = 2π, substituindo na equação acima, temos que:
                    T

2. r2 = G . M
 T2                 r   

Podemos encontrar também o período da órbita do satélite:

T2 =2.. r3
GM

Se definirmos K como 2, obteremos a Terceira Lei de Kepler ou Lei dos períodos:
                                      GM

T2 = k
r3       

Lua: Satélite natural da Terra

A lua é o satélite natural da Terra. A hipótese mais aceita para a sua formação é que ela tenha sido resultado de um choque entre um corpo do tamanho de Marte e a Terra há cerca de 4,4 bilhões de anos.

A Lua localiza-se a uma distância de 384.400 km da Terra e tem um período orbital de 27 dias. Sua massa é igual a 7,349 . 1022 kg.

A Lua sempre embelezou o nosso céu, porém existem estudos que indicam que, a cada ano, ela afasta-se cerca de 4 cm do nosso planeta, o que poderá causar futuramente mudanças no clima e nas estações do ano, gerando sérias mudanças no estilo de vida da população terrestre. Mas ainda não precisamos nos preocupar, pois essas alterações podem demorar até milhões de anos.

A lua é o satélite natural da Terra
A lua é o satélite natural da Terra
Publicado por: Mariane Mendes Teixeira
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Lista de Exercícios

Questão 1

Um satélite artificial encontra-se em equilíbrio em uma órbita circular em torno da Terra. Dobrando-se a massa desse satélite, é esperado que o raio r de sua órbita:

a) diminua pela metade.

b) permaneça inalterada.

c) aumente para 2r.

d) diminua para r/4.

e) aumente para 4r.

Questão 2

Um satélite em uma órbita de raio R completa uma volta em torno da Terra a cada seis horas. Se o mesmo satélite fosse colocado a uma distância 2R da Terra, seu período orbital seria igual a:

a) √2 h

b) 16√2 h

c) 12√2 h

d) 4√2 h

e) 2 h

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