Segunda Lei de Ohm

A Segunda Lei de Ohm é uma expressão matemática que relaciona as propriedades físicas que interferem na resistência elétrica de um corpo condutor e homogêneo. Essa lei informa que a resistência elétrica de um corpo é diretamente proporcional ao seu comprimento e resistividade e inversamente proporcional à sua área transversal.

Veja também: Resistência elétrica e temperatura

Essa lei relaciona propriedades geométricas e uma propriedade intrínseca do material que compõe o corpo condutor: a resistividade. Em termos simples, a Segunda Lei de Ohm estabelece que a resistência de um corpo depende de sua composição e do seu formato: quanto maior for a espessura de um fio, por exemplo, menor será a sua resistência elétrica. Observe o esquema a seguir:

Na figura acima, são mostradas as principais grandezas geométricas que definem a resistência elétrica de um corpo homogêneo.

Fórmula da Segunda Lei de Ohm
 

Legenda:
R – resistência elétrica (Ω – omhs)
ρ – resistividade (Ω.m – ohms vezes metro)
l – comprimento do corpo (m – metros)
A – área transversal do corpo (m² – metros quadrados)

A resistividade, representada pela letra ρ, é uma propriedade do material que depende de características microscópicas, como a quantidade de portadores de carga (elétrons, no caso dos metais) disponíveis para condução e o tempo em que essas cargas elétricas são conduzidas no corpo sem colidirem-se com a sua rede cristalina (distribuição espacial de átomos). Além disso, a resistividade é definida como o inverso da condutividade de um corpo.
 

σ – condutividade (Ω^-1.m^-1 inverso de ohms vezes metro)

Devemos lembrar que, no caso de fios, os quais geralmente apresentam formatos cilíndricos, suas áreas transversais são circulares e podem ser calculadas pela fórmula a seguir:
 

Tabela de resistividade

A resistividade é uma das grandezas físicas com o maior espectro de valores, podendo variar entre as ordens de grandeza de 10^-6 até 10¹⁸. A tabela a seguir apresenta os valores de resistividade para alguns materiais conhecidos.

A partir da tabela acima, é possível entender a escolha do cobre para produzir os fios presentes nos postes. Além do baixo custo, esse metal apresenta um baixo valor de resistividade, diminuindo assim a quantidade de energia perdida no processo de transmissão de eletricidade.

Primeira lei de Ohm

Ao todo existem duas leis de Ohm e ambas valem somente para resistores ôhmicos (apresentam resistência elétrica constante durante um intervalo expressivo de tensões elétricas e temperaturas). Todo resistor ôhmico pode ser representado por um gráfico de potencial elétrico e corrente elétrica em forma de reta. Além disso, a expressão utilizada pela Primeira Lei de Ohm é a seguinte:
 

Legenda:
R – resistência elétrica (Ω – ohms)
U – tensão ou potencial elétrico (V – Volts)
i – corrente elétrica (A – Ampéres)
 

Para calcular a Primeira Lei de Ohm, basta excluir a variável que você desconhece no triângulo.

Exercícios sobre a Segunda Lei de Ohm

Um fio de cobre de área transversal igual a 10^-4 m² e de comprimento igual a 2,5 m é ligado em uma tensão elétrica de 2,0 V. Determine:

a) a resistência elétrica do fio.

b) a corrente elétrica formada no fio.

c) a resistência do fio caso o seu diâmetro fosse dobrado.

Resolução:

a) Para calcular a resistência elétrica desse fio de cobre, utilizaremos a Segunda Lei de Ohm:
 

De acordo com o enunciado, a área transversal do fio é de 10^-4 m², a resistividade do cobre, segundo a tabela fornecida neste texto, é de 1,7.10^-6 Ω.m, e o seu comprimento é de 2,5 m. Assim, temos que:
 

b) Para calcular o valor da corrente elétrica formada no fio, aplicaremos a Primeira Lei de Ohm:
 

Para a tensão elétrica informada pelo enunciado, de 2,0 V, teremos a seguinte corrente elétrica:
 

c) Se dobrássemos o diâmetro desse fio, também estaríamos dobrando o valor do seu raio. Como sabemos, a área da circunferência é determinada pela seguinte relação:

Portanto, sua área seria 4 vezes maior. Como a resistência do fio é inversamente proporcional à área, sua nova resistência seria 4 vezes menor, cerca de 0,0106 Ω.