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Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm é a lei que determina a proporcionalidade entre a tensão elétrica e a corrente elétrica, resultando em uma resistência elétrica constante.
Ilustração de um circuito elétrico.
Os circuitos elétricos são calculados por meio das leis de Ohm.

A primeira lei de Ohm determina que a tensão é proporcional à corrente elétrica para uma resistência constante em materiais ôhmicos. Já os dispositivos não ôhmicos não obedecem a essa lei, ainda que sejam calculados pela mesma fórmula que os ôhmicos. O gráfico obtido por meio dessa lei é uma reta inclinada que representa a resistência elétrica e nos mostra que à medida que aumentamos o valor da ddp, a corrente também aumenta.

Saiba mais: Segunda lei de Ohm — a definição da resistência de um fio retilíneo por meio de suas dimensões

Resumo sobre a primeira lei de Ohm

  • A primeira lei de Ohm relaciona a tensão elétrica e a corrente elétrica que geram uma resistência elétrica.

  • A resistência é diretamente proporcional ao potencial, mas inversamente proporcional à corrente.

  • A fórmula para o cálculo da primeira lei de Ohm é: resistência igual à diferença de potencial (ddp) dividida pela corrente.

  • O gráfico da ddp pela corrente resulta em uma reta diagonalizada que representa a resistência.

  • Usamos a primeira lei de Ohm sempre que queremos saber a resistência, a ddp ou a corrente em um circuito.

Videoaula sobre a primeira lei de Ohm

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O que diz a primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm diz que a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um resistor elétrico é proporcional à corrente elétrica que o atravessa. Assim, há uma resistência elétrica constante. Para que isso ocorra, é necessário que o resistor elétrico seja mantido a uma temperatura constante.

  • Resistores ôhmicos: quando um resistor apresenta esse tipo de resistência para um determinado intervalo de tensão elétrica, temos os chamados resistores ôhmicos.

  • Resistores não ôhmicos: quando os dispositivos não possuem essa proporcionalidade entre a tensão e a corrente, eles são conhecidos como não ôhmicos. Mas ainda que eles não obedeçam à primeira lei de Ohm, a fórmula também pode ser usada em seus cálculos. A maioria dos equipamentos atuais são não ôhmicos, como as calculadores e celulares.

Importante: O potencial elétrico também é conhecido como ddp ou tensão elétrica.

Fórmula da primeira lei de Ohm

A fórmula utilizada para calcular a primeira lei de Ohm é:

\(R=\frac{U}i\)

Ou:

\(U=R\cdot i\)

  • U: diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

  • R: resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

  • i: corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Como calcular a primeira lei de Ohm?

Do ponto de vista matemático, a primeira lei de Ohm é calculada por meio da fórmula apresentada anteriormente. Ela é usada quando lidamos com corrente, resistência ou diferença de potencial. Abaixo, vejamos um exemplo de cálculo.

  • Exemplo:

Um resistor de 50 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 15 mA. A diferença de potencial (ddp) entre os terminais do resistor possui qual valor?

Resolução:

Inicialmente, utilizaremos a fórmula da primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

Lembrando que m  em 15 mA é “micro”, cujo valor é \(10^{-3}\), substituiremos os valores dados e encontraremos a ddp correspondente:

\(U=50\cdot 15\cdot 10^{-3} \)

Faremos primeiro a multiplicação para depois resolvermos os expontes:

\(U=750\cdot 10^{-3}\)

Transformando 750 em notação científica e resolvendo os expontes, temos:

\(U=7,5\cdot 10^2\cdot 10^{-3}\)

\(U=7,5\cdot 10^{2-3}\)

\(U=7,5\cdot10^{-1}\)

\(U=0,75\ V\)

Gráfico da primeira lei de Ohm

Para construirmos o gráfico \(UxI\), usamos a fórmula da primeira lei de Ohm:

\(R=\frac{U}i\)

Escolheremos valores aleatórios para U e i e os anotaremos na tabela abaixo.

U (V)

0

3

6

9

i (A)

0

2

4

6

Depois, marcaremos o par ordenado para em seguida ligar todos os pontos e encontrarmos o gráfico, que nesse caso se trata de uma reta inclinada que representa a resistência elétrica.

Gráfico de um resistor ôhmico.
Gráfico de um resistor ôhmico.

Podemos encontrar o valor da resistência por meio do gráfico de duas formas distintas. A primeira é substituindo os valores da ddp e da corrente na fórmula da primeira lei de Ohm. Já a segunda é encontrando o valor da tangente de θ (ângulo de inclinação da reta).

  • Exemplo:

Encontre o valor da resistência elétrica com base no gráfico abaixo:

Gráfico de um resistor ôhmico formando um ângulo de 30° com a inclinação da reta.

\(R=tan⁡\ θ\)

\(R=tan⁡\ 30°\)

\(R=\frac{\sqrt3}3 \ Ω\)

Já no caso de um resistor não ôhmico, que não obedece à primeira lei de Ohm, o gráfico se comporta da maneira abaixo:

 Gráfico de um resistor não ôhmico.
 Gráfico de um resistor não ôhmico.

Macete para calcular a primeira lei de Ohm

A fórmula da primeira lei pode se apresentar em três configurações distintas dependendo do exercício. Para facilitar isso, podemos criar um triângulo com a letra U em cima e i e R embaixo, lado a lado, conforme podemos ver na imagem:

Macete da fórmula da primeira lei de Ohm.
Macete da fórmula da primeira lei de Ohm.

Para ficar mais claro como isso funciona, podemos exemplificar. Vamos supor que em um enunciado foram dadas a corrente e a resistência e precisamos encontrar a ddp. Para isso, circulamos a letra U, que representa a ddp, e sobram R  e i . Como estão um do lado do outro, há uma multiplicação entre eles.

Já se o enunciado desse a ddp e a resistência e quissese a corrente, faríamos um círculo na letra i. Como o U está acima do R, faríamos uma divisão entre eles. A ideia é a mesma caso quisermos encontrar a resistência, porém a divisão se dá entre U e i.

  • Exemplo:

Uma corrente de 5 A atravessa um circuito com ddp de 10 V. Qual o valor da resistência?

Resolução:

Usando o macete, circularemos ou tamparemos a letra R, conforme a imagem abaixo:

Exemplo do uso de macete para calcular a resistencia na primeira lei de Ohm.

Restou o U em cima do i, por isso faremos uma divisão entre eles com seu valor sendo igual à resistência:

\(R=\frac{U}i\)

Por fim, substituiremos os valores dados no exemplo e encontraremos o valor da resistência:

\(R=\frac{10}5\)

\(R=2\ Ω\)

Exercícios resolvidos sobre a primeira lei de Ohm

Questão 1

(UCSal - BA) Um resistor de 100 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre os terminais do resistor, em volts, é igual a:

A) 2,0

B) 5,0

C) \(2,0\cdot10\)

D) \(2,0\cdot10^3\)

E) \(5,0\cdot10^3\)

Resolução:

Alternativa A

Utilizando a primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(U=100\cdot 20\cdot 10^{-3}\)

\(U=2000\cdot 10^{-3}\)

\(U=2\cdot 10^3\cdot 10^{-3}\)

\(U=2\ V\)

Questão 2

(Uneb - BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em volts, nos seus terminais será:

A) 8

B) 12

C) 16

D) 20

E) 30

Resolução:

Alternativa A

De início, encontraremos o valor do resistor quando atravessado pela corrente de 20 A e submetido à ddp de 40 V. Para isso, usaremos a primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(40=R\cdot 20\)

\(\frac{40}{20}=R\)

\(2Ω=R\)

Posteriormente, utilizaremos a mesma fórmula e encontraremos a ddp nos terminais quando atravessados pela corrente de 4 A.

\(U = R\cdot i\)

\(U = 2 \cdot 4\)

\(U = 8\ V\)

Publicado por Pâmella Raphaella Melo
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