Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm determina que a tensão é proporcional à corrente elétrica para uma resistência constante em materiais ôhmicos. Já os dispositivos não ôhmicos não obedecem a essa lei, ainda que sejam calculados pela mesma fórmula que os ôhmicos. O gráfico obtido por meio dessa lei é uma reta inclinada que representa a resistência elétrica e nos mostra que à medida que aumentamos o valor da ddp, a corrente também aumenta.

Saiba mais: Segunda lei de Ohm — a definição da resistência de um fio retilíneo por meio de suas dimensões

Resumo sobre a primeira lei de Ohm

• A primeira lei de Ohm relaciona a tensão elétrica e a corrente elétrica que geram uma resistência elétrica.

• A resistência é diretamente proporcional ao potencial, mas inversamente proporcional à corrente.

• A fórmula para o cálculo da primeira lei de Ohm é: resistência igual à diferença de potencial (ddp) dividida pela corrente.

• O gráfico da ddp pela corrente resulta em uma reta diagonalizada que representa a resistência.

• Usamos a primeira lei de Ohm sempre que queremos saber a resistência, a ddp ou a corrente em um circuito.

Videoaula sobre a primeira lei de Ohm

O que diz a primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm diz que a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um resistor elétrico é proporcional à corrente elétrica que o atravessa. Assim, há uma resistência elétrica constante. Para que isso ocorra, é necessário que o resistor elétrico seja mantido a uma temperatura constante.

• Resistores ôhmicos: quando um resistor apresenta esse tipo de resistência para um determinado intervalo de tensão elétrica, temos os chamados resistores ôhmicos.

• Resistores não ôhmicos: quando os dispositivos não possuem essa proporcionalidade entre a tensão e a corrente, eles são conhecidos como não ôhmicos. Mas ainda que eles não obedeçam à primeira lei de Ohm, a fórmula também pode ser usada em seus cálculos. A maioria dos equipamentos atuais são não ôhmicos, como as calculadores e celulares.

Importante: O potencial elétrico também é conhecido como ddp ou tensão elétrica.

Fórmula da primeira lei de Ohm

A fórmula utilizada para calcular a primeira lei de Ohm é:

\(R=\frac{U}i\)

Ou:

\(U=R\cdot i\)

• U: diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

• R: resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• i: corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Como calcular a primeira lei de Ohm?

Do ponto de vista matemático, a primeira lei de Ohm é calculada por meio da fórmula apresentada anteriormente. Ela é usada quando lidamos com corrente, resistência ou diferença de potencial. Abaixo, vejamos um exemplo de cálculo.

• Exemplo:

Um resistor de 50 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 15 mA. A diferença de potencial (ddp) entre os terminais do resistor possui qual valor?

Resolução:

Inicialmente, utilizaremos a fórmula da primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

Lembrando que m  em 15 mA é “micro”, cujo valor é \(10^{-3}\), substituiremos os valores dados e encontraremos a ddp correspondente:

\(U=50\cdot 15\cdot 10^{-3} \)

Faremos primeiro a multiplicação para depois resolvermos os expontes:

\(U=750\cdot 10^{-3}\)

Transformando 750 em notação científica e resolvendo os expontes, temos:

\(U=7,5\cdot 10^2\cdot 10^{-3}\)

\(U=7,5\cdot 10^{2-3}\)

\(U=7,5\cdot10^{-1}\)

\(U=0,75\ V\)

Gráfico da primeira lei de Ohm

Para construirmos o gráfico \(UxI\), usamos a fórmula da primeira lei de Ohm:

\(R=\frac{U}i\)

Escolheremos valores aleatórios para U e i e os anotaremos na tabela abaixo.

Depois, marcaremos o par ordenado para em seguida ligar todos os pontos e encontrarmos o gráfico, que nesse caso se trata de uma reta inclinada que representa a resistência elétrica.

Podemos encontrar o valor da resistência por meio do gráfico de duas formas distintas. A primeira é substituindo os valores da ddp e da corrente na fórmula da primeira lei de Ohm. Já a segunda é encontrando o valor da tangente de θ (ângulo de inclinação da reta).

• Exemplo:

Encontre o valor da resistência elétrica com base no gráfico abaixo:

\(R=tan⁡\ θ\)

\(R=tan⁡\ 30°\)

\(R=\frac{\sqrt3}3 \ Ω\)

Já no caso de um resistor não ôhmico, que não obedece à primeira lei de Ohm, o gráfico se comporta da maneira abaixo:

Macete para calcular a primeira lei de Ohm

A fórmula da primeira lei pode se apresentar em três configurações distintas dependendo do exercício. Para facilitar isso, podemos criar um triângulo com a letra U em cima e i e R embaixo, lado a lado, conforme podemos ver na imagem:

Para ficar mais claro como isso funciona, podemos exemplificar. Vamos supor que em um enunciado foram dadas a corrente e a resistência e precisamos encontrar a ddp. Para isso, circulamos a letra U, que representa a ddp, e sobram R  e i . Como estão um do lado do outro, há uma multiplicação entre eles.

Já se o enunciado desse a ddp e a resistência e quissese a corrente, faríamos um círculo na letra i. Como o U está acima do R, faríamos uma divisão entre eles. A ideia é a mesma caso quisermos encontrar a resistência, porém a divisão se dá entre U e i.

• Exemplo:

Uma corrente de 5 A atravessa um circuito com ddp de 10 V. Qual o valor da resistência?

Resolução:

Usando o macete, circularemos ou tamparemos a letra R, conforme a imagem abaixo:

Restou o U em cima do i, por isso faremos uma divisão entre eles com seu valor sendo igual à resistência:

\(R=\frac{U}i\)

Por fim, substituiremos os valores dados no exemplo e encontraremos o valor da resistência:

\(R=\frac{10}5\)

\(R=2\ Ω\)

Exercícios resolvidos sobre a primeira lei de Ohm

Questão 1

(UCSal - BA) Um resistor de 100 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre os terminais do resistor, em volts, é igual a:

A) 2,0

B) 5,0

C) \(2,0\cdot10\)

D) \(2,0\cdot10^3\)

E) \(5,0\cdot10^3\)

Resolução:

Alternativa A

Utilizando a primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(U=100\cdot 20\cdot 10^{-3}\)

\(U=2000\cdot 10^{-3}\)

\(U=2\cdot 10^3\cdot 10^{-3}\)

\(U=2\ V\)

Questão 2

(Uneb - BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em volts, nos seus terminais será:

A) 8

B) 12

C) 16

D) 20

E) 30

Resolução:

Alternativa A

De início, encontraremos o valor do resistor quando atravessado pela corrente de 20 A e submetido à ddp de 40 V. Para isso, usaremos a primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(40=R\cdot 20\)

\(\frac{40}{20}=R\)

\(2Ω=R\)

Posteriormente, utilizaremos a mesma fórmula e encontraremos a ddp nos terminais quando atravessados pela corrente de 4 A.

\(U = R\cdot i\)

\(U = 2 \cdot 4\)

\(U = 8\ V\)