Whatsapp icon Whatsapp

Algoritmo da divisão

O algoritmo da divisão é um método utilizado para dividir um número por outro, obtendo um quociente como resultado e, algumas vezes, um resto.
Divisão e redistribuição de quantidades
Divisão e redistribuição de quantidades

Divisão, na Matemática, é a distribuição de determinado objeto em partes iguais. Ao dividir uma pizza, por exemplo, entre duas pessoas, o objeto “pizza” deve ser dividido em duas partes iguais, e cada uma dessas pessoas ficará com uma dessas partes.

A divisão é uma operação básica da Matemática, assim como a multiplicação, adição e subtração. Multiplicação e divisão são operações inversas, por isso, a “prova real” da divisão é feita por meio de uma multiplicação.

Imagine uma divisão entre dois números quaisquer. O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q). Em alguns casos, uma parcela chamada Resto (r) é formada no processo de divisão.

♦ Algoritmo da divisão

O algoritmo utilizado no Brasil para realizar a divisão é conhecido como “método da chave”. Para realizar a divisão por meio desse algoritmo, devemos dispor os elementos da seguinte maneira:

Dividendo | divisor
     Resto       Quociente

O quociente será um número que, multiplicado pelo divisor, terá como resultado o dividendo, isto é,

q·d = D

Caso essa divisão tenha resto, escreve-se:

r + q·d = D

Portanto, para realizar uma divisão pelo método da chave, temos como pré-requisito saber toda a tabuada de multiplicação.

♦ Aplicando o algoritmo da divisão

Exemplo 1 - Observe a divisão de 9 por 3:

9 | 3
-9  3  
0     

Nesse caso, observamos: Dividendo = 9, divisor = 3, quociente = 3 e resto = 0. Podemos escrever a seguinte expressão:

r + q·d = D

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

0 + 3·3 = 9

Nesse caso, não houve resto.

Exemplo 2 - Observe agora a divisão de 92 por 2. Nesse caso, em um primeiro momento, divida 9 por 2 e coloque o resto 1. Observe que 4·2 +1 = 9, logo, colocamos 4 no quociente, o resultado de 4·2 abaixo do 9 (que é o número que estamos dividindo nesse primeiro momento) e diminuímos 9 por esse resultado. O resto é 1.

92 |   2  
-8    4  
      

Ao lado do resto 1, “desça” o próximo algarismo do dividendo:

92 |   2   
-8       4    
12          

Agora repita o processo para o número 12, formado pelo resto e pelo próximo número do dividendo inicial:

92 |   2   
-8      46  
12          
-12           
0         

O resultado dessa divisão é 46. Podemos escrever, portanto, a seguinte expressão:

r+ q·d = D

0 + 46·2 = 92

Exemplo 3 - Observe agora a divisão de 486 por 2. Dividimos 4 por 2, depois dividimos 8 por 2 e depois dividimos 6 por 2, seguindo os passos detalhados no exemplo anterior.

486 |    2   
-4        243  
08             
-           
06          
-6         
0         

Se o primeiro algarismo do dividendo for menor que o divisor, considere os dois primeiros. Se mesmo assim continuar menor, considere os três primeiros e assim sucessivamente. Observe a divisão de 361 por 30: 3 é menor que 30 e, por esse motivo, consideramos 36 para a primeira divisão:

361 | 30
-30 
  12  
61      
-60       
1     

Desse modo, podemos escrever 361 = 1 + 30·12.

Publicado por Luiz Paulo Moreira Silva

Artigos Relacionados

Adição
Conheça a operação matemática chamada adição. Aprenda a calcular a soma entre os números. Utilize o algoritmo de adição para encontrar a soma entre os números.
Divisão
Descubra o passo a passo de como realizar uma divisão sem erros e veja também como realizar divisão com números decimais.
Multiplicação
Aprenda a realizar a multiplicação entre dois números utilizando o algoritmo dessa operação, bem como entenda o jogo de sinais.
Multiplicação de frações
Clique aqui, aprenda como fazer a multiplicação de frações e entenda como funciona o jogo de sinal nesse cálculo.
video icon
Escrito"Cigarro eletrônico faz mal mesmo?" sobre a fumaça presente em uma ilustração de cigarro eletrônico.
Química
Cigarro eletrônico, faz mal assim mesmo?
Dispositivos amplamente difundidos hoje e sem relatos concretos sobre os seus malefícios são os cigarros eletrônicos. Por mais que não saibamos de maneira clara o quão fazem mal a saúde é claro e evidente que não fazem bem! Vamos entender o seu funcionamento e desvendar o motivo pelo qual com certeza ele fazem mal a saúde.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.