Divisão

A divisão é uma das quatro operações básicas da Matemática, estando presente não só na vida estudantil, mas também no cotidiano de todos nós. Assim como a adição possui sua operação inversa, que é a subtração, a multiplicação também possui a sua operação inversa: a divisão.

Leia também: Decomposição em fatores primos por divisões sucessivas

Partes ou elementos da divisão

Um dos métodos que facilitam a compreensão do algoritmo da divisão é o chamado método da chave. Vamos primeiro entender as nomenclaturas desse método. Para isso, suponha que dividiremos um número N por um número d:

N → Dividendo

d → Divisor

q → Quociente

r → Resto

Exemplo:

Na divisão de 30 por 4, utilizando o método da chave, temos:

30 → Dividendo

4 → Divisor

7 → Quociente

2 → Resto

O método da chave nos diz que, ao dividirmos o número 30 pelo número 4, não encontramos uma divisão exata (veja o resto 2), ou seja, ao dividirmos 30 por 4, temos 7 partes inteiras e mais 2 de resto. Dizemos que uma divisão é exata quando o resto é igual a 0.

Acesse também: Divisão por divisores maiores que 10

Divisão passo a passo

Para acertar na hora de fazer as contas de divisão, é preciso seguir alguns passos.
Para acertar na hora de fazer as contas de divisão, é preciso seguir alguns passos.

Para realizar uma divisão de um número N por um número d, basta aplicar o algoritmo da divisão. Inicialmente temos que imaginar um número que vezes d resulta em N ou chegue o mais próximo possível de N. Caso encontre um número que o resultado seja igual a N, a divisão pode ser realizada. Caso o número encontrado não seja igual a N, temos que subtrair N desse resultado. Veja os exemplos a seguir.

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Exemplo 1 - Vamos dividir o número 60 por 5.

Passo 1 – Vamos primeiramente “armar” a divisão utilizando o método da chave.

Passo 2 – Agora temos que descobrir um número que, multiplicado por 5, seja igual ou chegue mais o próximo de 60. Dos critérios de divisibilidade, sabemos que números terminados em 0 são divisíveis por 5. Assim,

Chegamos à conclusão de que o resto da divisão é o número zero, ou seja, a divisão foi finalizada e é exata.

Exemplo 2 – Vamos dividir o número 35 por 2.

Passo 1 – Vamos novamente “armar” a divisão utilizando o método da chave.

Passo 2 – Precisamos agora imaginar um número que, multiplicado por 2, seja igual a 35 ou chegue o mais próximo possível.

Note que o resto deu um número diferente de zero, então devemos continuar a divisão.

Passo 3 – Agora devemos dividir o resto da divisão pelo divisor, ou seja, dividir o número 1 por 2. Mas como o número 1 não é divisível por 2, devemos acrescentar uma vírgula no quociente e acrescentar um zero no resto.

Passo 4 – Agora continuamos a divisão normalmente. Temos que imaginar um número que, multiplicado por 2, seja igual a 10, logo:

Como chegamos a zero como resto do cálculo, finalizamos a divisão.

Exemplo 3 – Vamos dividir o número 1440 por 3.

Passo 1 – “Armar” a divisão utilizando o método da chave.

Passo 2 – Precisamos agora imaginar um número que, multiplicado por 3, seja igual a 1440 ou chegue o mais próximo possível. Mas perceba que não é fácil encontrar um número que satisfaça a condição, então vamos contar da esquerda para direita, algarismo por algarismo do dividendo, até que seja possível dividir por 3.

Como o número 1 não é divisível por 3, vamos pegar mais um número, assim:

Passo 3 – Agora devemos “descer” o próximo número, que está na casa das dezenas, ou seja, o número 4, visto que não é possível dividir o número 2 por 3, e realizar a divisão do número 24 por 3.

Passo 4 - O último passo consiste em “descer ” o último número (no caso, é o zero) e realizar a divisão.

Assim, podemos concluir que o resultado da divisão de 1440 por 3 é 480.

Veja também: Como encontrar o MDC por divisões sucessivas

Divisão com vírgula

Para dividir dois números com vírgula, basta multiplicar o dividendo e o divisor por potências de base 10 até que a vírgula “desapareça ”da divisão. Veja o exemplo a seguir.

Exemplo

- Dividir 0,0006 por 0,05.

Vamos primeiramente multiplicar o dividendo e o divisor por 10000. A quantidade de casas decimais que “andamos” é a quantidade de zeros que devemos colocar no número que vamos multiplicar.

0,0006 · 10000 = 6

 0,05 · 10000 = 500

Assim,

Seguindo o passo a passo anterior, chegamos à conclusão de que o quociente é 0,012.
Seguindo o passo a passo anterior, chegamos à conclusão de que o quociente é 0,012.
Publicado por: Robson Luiz
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Lista de Exercícios

Questão 1

A respeito da operação conhecida como divisão, assinale a alternativa correta.

a) Por meio do algoritmo básico da divisão, é possível dividir um objeto ou uma quantidade em partes diferentes.

b) A divisão é a operação que reparte um objeto ou quantidade em partes iguais.

c) A divisão entre dois números com sinais negativos tem como resultado um número também negativo.

d) Na divisão de números com sinais diferentes, é preciso avaliar cada caso para determinar o sinal do resultado.

e) É impossível realizar a divisão com números negativos.

Questão 2

Uma empresa solicitou a um banco um empréstimo no valor de R$ 20000,00. Sabendo que essa empresa possui 5 sócios e que eles participam igualmente tanto dos lucros quanto dos prejuízos da empresa, assinale a alternativa correta:

a) Pode-se afirmar que cada sócio deve R$ 4000,00, mas é impossível representar essa dívida utilizando sinais positivos e negativos.

b) Como a participação de cada sócio é igual, pode-se dizer que o saldo de cada um deles na empresa é de + 4000.

c) Como a participação de cada sócio é igual, pode-se dizer que o saldo de cada um deles na empresa é de – 20000.

d) É impossível realizar a divisão – 20000 por 5, uma vez que a divisão não está definida para números negativos.

e) O empréstimo, dividido igualmente para os sócios dessa empresa, é representado por – 4000.

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