Operações com números inteiros

Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, negativos e o zero. Sendo assim:

Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...}

As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar o sinal que os acompanha.

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

• Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

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  Regra do sinal: (+) + (+) = +
                         (–) + (–) = –

  Exemplos:

  + 2 + 5 = + 7
  + 10 + 22 = + 32
  – 5 – 4 = – 9
  – 56 – 12 = – 68

• Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

  Regra do sinal:

  (+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

  (–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

  Exemplos:

  3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
  – 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

• Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

  Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
  (–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
  (+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
  (–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

  Exemplos:

  (+ 2) . (+ 4) = + 8
  (- 4) . (- 10) = + 40
  (- 20) : (- 2) = + 10
  (+ 15) : (+ 3) = + 5

• Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

  Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
  (–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
  (+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
  (–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

  Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.