Whatsapp icon Whatsapp

Área do hexágono regular

Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida. Como o hexágono é regular, os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.



Assim, podemos dizer que cada arco da circunferência irá formar com seu ângulo central seis triângulos equiláteros (triângulos com lados iguais) no hexágono regular.



Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos equiláteros.


Calculando a área de um dos triângulos, teremos:



A área de um triângulo é calculada utilizando a fórmula, portanto temos que encontrar a altura.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

a2 = h2 + a2 
                 4

a2a2 = h2
         4

4a2 – a2 = h2
       4

3a2 = h2
  4

a√3 = h
  2

Agora, substituindo o valor da base do triângulo, que é a, e o valor da altura.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Portanto, dizemos que a área do triângulo equilátero é:

A∆ = a . a√3
                 2
                 2

A∆ = a2 √3 . 1 
              2      2

A∆ = a2 √3
              4

A área do hexágono regular será igual a 6 vezes a área do triângulo equilátero.

A = 6 . a2 √3
              4

A = 3 a2 √3
           2

Publicado por Danielle de Miranda

Artigos Relacionados

Unidades de medida de comprimento
Conheça as unidades de medida de comprimento e saiba qual é a oficial. Aprenda como utilizar seus múltiplos e submúltiplos e também como transformá-las.
Área da Coroa do Círculo
Clique aqui e aprenda como encontrar a área da coroa do círculo.
Figura geométrica formada pela diferença entre as áreas de outras figuras
Área da diferença entre duas figuras
Clique para descobrir como calcular a área da diferença entre duas figuras, isto é, como decompor uma figura para facilitar os cálculos de sua área.
Dados são hexaedros regulares (cubos)
Área do cubo
Clique para aprender a calcular a área do cubo, bem como sua área lateral e a área de suas bases.
Área do círculo
Demonstração da fórmula da área do setor circular.
A área do trapézio é a soma das bases vezes a altura dividido por dois.
Área do trapézio
Aprenda a calcular a área de um trapézio. Conheça a fórmula para calcular a área desse polígono. Saiba classificar o trapézio como isósceles, escaleno ou retângulo.
Área do triângulo
Área do triângulo
Calcule a área de um triângulo qualquer. Conheça a fórmula específica da área de um triângulo equilátero. Calcule a área de um triângulo pela fórmula de Heron.
video icon
Português
Pré-Enem | Vocabulário da proposta de intervenção
O Pré-Enem é o intensivo preparatório do Brasil Escola para o Enem. Nele nós separamos os principais temas que devem ser estudados a menos de três meses do exame. Nesta transmissão você assistirá à aula sobre o vocabulário da proposta de intervenção como elemento para fazer boas conclusões com o professor Guga Valente!

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Sigmund Freud
Filosofia
Sigmund Freud
Nessa videoaula você conhecerá mais sobre a vida e estudos do "pai" da psicanálise.
video icon
Thumb Brasil Escola
Literatura
Realismo fantástico
Trazemos uma análise sobre realismo fantástico. Assista já!
video icon
Thumb Brasil Escola
Química
Funções orgânicas
Tire um tempo para entender melhor o que são as amidas