Whatsapp icon Whatsapp

Quadrado da Soma e Quadrado da Diferença

O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas.

Quadrado da soma (a + b)²

“O primeiro termo elevado ao quadrado mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.”

(x + 5)² = (x)² + 2*x*5 + (5)² = x² + 10x + 25

(2x + 4)² = (2x)² + 2*2x*4 + (4)² = 4x² + 16x + 16

(5x + 9)² = (5x)² + 2*5x*9 + (9)² = 25x² + 90x + 81

(6x + 2/3)² = (6x)² + 2*6x*2/3 + (2/3)² = 36x² + 8x + 4/9

(10x² + 12)2 = (10x²)² + 2*10x²*12 + (12)² = 100x4 + 240x2 + 144

(x³ + 2x)² = (x³)² + 2*x³*2x + (2x)² = x6 + 4x4 + 4x²

(13x + 20)² = (13x)² + 2*13x*20 + (20)² = 169x² + 520x + 400


Quadrado da diferença (a – b)²

“O primeiro termo elevado ao quadrado menos o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.”


(x – 6)² = (x)² – 2*x*6 + (6)² = x² – 12x +36

(5x – 8)² = (5x)² – 2*5x*8 + (8)² = 25x² – 80x + 64

(9x – 7)² = (9x)² – 2*9x*7 + (7)² = 81x² – 126x + 49

(6x² – 4/6)² = (6x²)² – 2*6x²*4/6 + (4/6)² = 36x4 – 8x² + 16/36 = 36x4 – 8x² + 4/9

(10x² – 12)2 = (10x²)² – 2*10x²*12 + (12)² = 100x4 – 240x2 + 144

(x4 – 2x²)² = (x4)² – 2*x4*2x² + (2x²)² = x8 – 4x6 + 4x4

(11x – 6z)² = (11x)² – 2*11x*6z + (6z)² = 121x² – 132xz + 36z²

 

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Cubo da Diferença
Clique aqui e aprenda a desenvolver a regra do cubo da diferença.
Cubo da Soma
Clique aqui e aprenda a desenvolver a regra do cubo da soma.
 Representação da fórmula de Bhaskara como é ensinada do ensino fundamental
Demonstração da fórmula de Bhaskara
Conheça a demonstração da fórmula de Bhaskara que utiliza outro método para resolver equações do segundo grau.
Equação geral da circunferência
Conheça a equação geral da circunferência e aprenda a encontrá-la a partir do gráfico. Confira ainda exercícios resolvidos sobre o tema!
Potenciações Especiais
Casos especiais de potenciação.
Produto da soma pela diferença de dois termos
O estudo de produtos notáveis, desenvolvimento e representação geométrica do produto da soma pela diferença de dois termos
video icon
Biologia
Zika vírus
Com esta videoaula, você fica por dentro das principais informações acerca do Zika vírus, que foi detectado no Brasil pela primeira vez em 2015 e desde então vem causando pequenos surtos e epidemias no país. Confira!

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Sigmund Freud
Filosofia
Sigmund Freud
Nessa videoaula você conhecerá mais sobre a vida e estudos do "pai" da psicanálise.
video icon
Thumb Brasil Escola
Literatura
Realismo fantástico
Trazemos uma análise sobre realismo fantástico. Assista já!
video icon
Thumb Brasil Escola
Química
Funções orgânicas
Tire um tempo para entender melhor o que são as amidas.