Trabalhando ao mesmo tempo P.A e P.G.
É fácil encontrar exercícios sobre progressões que envolvam ao mesmo tempo a progressão geométrica e aritmética, ou seja, que em um mesmo exercício seja preciso utilizar os conceitos das duas progressões.
Veja um exemplo de como essa junção pode acontecer.
A seqüência (8 , 2 , a , b , ...) é uma P.G e a seqüência (b , 3/16 , c , ...) é uma P.A.
a) Qual é o valor de c?
Primeiro é preciso levar em consideração a P.G.
(8 , 2 , a , b , ...) a sua razão será igual a q = 2/8 = 1/4, dessa forma é necessário prosseguir dizendo que:
a : 2 = 1/4 → a = 1/2
a : b = 1/4 → 1/2 : b = 1/4 → b = 1/8
Com os valores de a e b, pode-se levar em consideração a P.A para que seja possível encontrar o valor do termo c.
(b , 3/16 , c , ...) substituindo o valor de b na P.A teremos:
(1/8 , 3/16 , c , ...), dessa forma, a razão dessa P.A será: r = 3/16 – 1/8 = 1/16.
Com o valor da razão podemos dizer que:
c – 3/16 = r
c – 3/16 = 1/16
c = 1/16 + 3/16
c = 1/4
Veja um exemplo de como essa junção pode acontecer.
A seqüência (8 , 2 , a , b , ...) é uma P.G e a seqüência (b , 3/16 , c , ...) é uma P.A.
a) Qual é o valor de c?
Primeiro é preciso levar em consideração a P.G.
(8 , 2 , a , b , ...) a sua razão será igual a q = 2/8 = 1/4, dessa forma é necessário prosseguir dizendo que:
a : 2 = 1/4 → a = 1/2
a : b = 1/4 → 1/2 : b = 1/4 → b = 1/8
Com os valores de a e b, pode-se levar em consideração a P.A para que seja possível encontrar o valor do termo c.
(b , 3/16 , c , ...) substituindo o valor de b na P.A teremos:
(1/8 , 3/16 , c , ...), dessa forma, a razão dessa P.A será: r = 3/16 – 1/8 = 1/16.
Com o valor da razão podemos dizer que:
c – 3/16 = r
c – 3/16 = 1/16
c = 1/16 + 3/16
c = 1/4
Publicado por Danielle de Miranda
Ferramentas Brasil Escola
Cronograma de estudos
Jornada do Enem

Corrige Aqui

Tire Dúvidas
Calculadora SISU
Calculadora PROUNI
Jogo das Capitais
Palpites
Simulados Enem
Simulados Vestibulares
Cronograma de estudos
Jornada do Enem

Corrige Aqui

Tire Dúvidas
Artigos Relacionados
Classificação da Progressão Aritmética
Vamos verificar como uma sequência numérica e progressões podem ser determinadas? Clique aqui!
Praticando Progressões
Exemplos resolvidos sobre progressões.
Propriedade dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG finita
Seqüência, Progressão, Seqüencia numérica, Progressão geométrica, O que é uma progressão geométrica, Como identificar uma PG, Termos de uma PG, Razão de uma PG, Termo geral de uma PG, Propriedade dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG finita.

Português
Água Funda
Assista a nossa videoaula para conhecer um pouco da obra Água funda, da escritora brasileira Ruth Guimarães. Confira nossa análise!
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos

Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!

Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?

Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.