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Pressão parcial (Lei de Dalton)

A lei de Dalton para a pressão parcial dos gases diz que a pressão total em uma mistura gasosa é exatamente igual à soma das pressões parciais de seus gases componentes.

Você já percebeu que quando os jogadores brasileiros vão para lugares de maior altitude, como a Bolívia, eles sentem uma dificuldade para se adaptarem à pressão atmosférica? O estudo das pressões parciais que os gases presentes no ar e em outras misturas exercem, causando a pressão total da mistura, explica por que isso acontece. Vejamos como:

O cientista inglês John Dalton (1766-1844) estudou bastante o comportamento das misturas gasosas, como no caso de fenômenos meteorológicos e da composição do ar atmosférico. Em 1801, ele propôs uma lei baseada em algumas conclusões importantes com respeito à pressão parcial que cada gás exerce dentro de uma mistura:

Lei de Dalton das pressões parciais: A pressão total do sistema corresponde à soma das pressões parciais exercidas por cada um dos gases que compõem a mistura.

Ptotal = P1 + P2 + P3 + P4 ou P = Σp

Isso significa que se parte do princípio de que não há reação entre os gases e que a pressão parcial dos gases, que está sendo citada, é a pressão que esses gases exercem sozinhos dentro da mistura gasosa e que ela não é a mesma pressão que eles exerciam antes de entrarem na mistura, quando estavam isolados.

Quando se estudam as misturas gasosas, não se costuma considerar o tipo de gás que está na mistura, isto é, não se aborda o aspecto qualitativo, mas somente o quantitativo, porque o que importa é a quantidade de matéria, o número de moléculas do gás. Essa pressão exercida pela mistura gasosa está diretamente relacionada à quantidade de partículas de cada gás.

Vamos usar a Equação de Clapeyron para os gases ideais para mostrar isso. Ela é dada por: P . V = n . R . T, sendo que “n” é o número de mols de partículas do gás. Considere uma mistura gasosa formada pelos gases X, Y e Z. A pressão de cada um dentro da mistura será dada por:

PX . V = nXRT
PY . V = nYRT
PZ. V = nZRT

Assim, a pressão total da mistura será dada por:

(PX + PY + PZ). V = (nX + nY + nZ) . R . T
PTOTAL . V = nTOTAL . R . T

Veja como a pressão total é diretamente proporcional à quantidade de matéria, mostrando que quanto mais partículas de gases houver, maior será a pressão parcial de cada gás e, consequentemente, maior será a pressão total.

Pode-se expressar isso também assim:

Σn = n1 + n2 + n3 +...

Ptotal = ΣnRT
                V

A partir das equações acima, podemos chegar à outra grandeza. Por exemplo, se dividirmos uma equação de Clapeyron dada para determinado gás pela equação total da mistura, teremos:

__PY . V     =  __   nYRT____
PTOTAL . V     nTOTAL .
R . T
__PY   =  __   nY__
PTOTAL     nTOTAL

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Essa relação entre a quantidade de matéria de cada gás no sistema e a quantidade total de matéria na mistura é uma grandeza (nY/ntotal) denominada de fração em quantidade de matéria (fração molar ou fração em mol), sendo simbolizada pela letra X. Assim, se quisermos saber a fração de um gás qualquer em uma mistura, teremos:

XY = _nY__
           
nTOTAL

A fração em quantidade de matéria também é proporcional à relação entre a pressão parcial do gás e a pressão total da mistura gasosa, como mostrado mais acima:

XY = _ PY__
            PTOTAL

Agora voltemos na questão da pressão do ar atmosférico na Bolívia. O ar que respiramos ao nível do mar é uma mistura de gases, em que os principais são o nitrogênio, que corresponde a cerca de 80% da composição do ar; e o oxigênio, que corresponde a quase 20% do ar, e a pressão é de 100 000 Pa.  Em La Paz, porém, a pressão atmosférica é igual a 60 000 Pa e a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar. Vamos calcular, então, a pressão parcial do oxigênio e a porcentagem dele em volume no ar de La Paz:

  • Ao nível do mar, temos:

20% = 20/100 = 0,2

PO2 = 0,2 . 100 000 = 20 000 Pa

  • Em La Paz, a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar, ou seja, é 60% da pressão ao nível do mar:

PO2 = 0,6 . 20 000 = 12 000 Pa

  • Agora, vamos calcular a porcentagem em volume do oxigênio no ar de La Paz:

%O2 = 12 000 / 60 000 = 0,20 = 20%

Observe que a porcentagem é a mesma que ao nível do mar. Isso acontece em praticamente todo o mundo. Mas o que muda é a quantidade de matéria (n) de todos os gases e, conforme explicado, isso altera a pressão total da mistura, que no caso é a pressão atmosférica, que diminui com o aumento da altitude.  

Por outro lado, em profundidades muito grandes, a pressão dos gases aumenta. A cada 10 m, a pressão aumenta em torno de 1 atm. As pressões parciais dos gases nitrogênio e oxigênio aumentam muito, e se uma pessoa respirá-los, ela pode ter vários problemas graves. É por isso que mergulhadores precisam usar cilindros contendo oxigênio diluído em hélio.

O mergulhador está usando um cilindro com porcentagens apropriadas de gases, considerando a grande profundidade em que se encontra
O mergulhador está usando um cilindro com porcentagens apropriadas de gases, considerando a grande profundidade em que se encontra

Estádio de futebol na Bolívia, em La Paz (3.600 metros acima do nível do mar)
Estádio de futebol na Bolívia, em La Paz (3.600 metros acima do nível do mar)
Publicado por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça
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