Equilíbrio de Hardy-Weinberg
A lei do equilíbrio de Hardy-Weinberg é uma importante forma de verificar se a seleção natural ou outros fatores evolutivos estão influenciando uma determinada população. Por meio da equação de Hardy-Weinberg, podemos determinar a configuração genética de uma população que não está sofrendo evolução. A partir dessa análise, podemos comparar os dados com as informações reais da população e, desse modo, perceber se há ou não evolução.
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→ Hardy e Weinberg
Wilhelm Weinberg (1862-1937) e Godfrey Harold Hardy (1877-1947) foram os pesquisadores responsáveis pelas conclusões que levaram à criação da chamada lei do equilíbrio de Hardy-Weinberg.
Weinberg era um fisiologista alemão que se destacou por seus trabalhos com genética humana e genética médica, enquanto Hardy era um importante matemático inglês. Os dois pesquisadores chegaram às suas conclusões em 1908, de maneira independente e praticamente simultânea.
→ População em equilíbrio de Hardy-Weinberg
De acordo com Hardy e Weinberg, uma população que não está evoluindo apresenta, de uma geração para outra, frequência dos alelos e genótipos constante. Nesses casos, nos quais se observa apenas a recombinação de acordo com as leis de Mendel, dizemos que a população está em equilíbrio de Hardy-Weinberg.
→ Premissas para o estabelecimento do equilíbrio de Hardy-Weinberg
Uma população está em equilíbrio de Hardy-Weinberg quando suas frequências genotípicas e alélicas permanecem constantes. Para que o equilíbrio ocorra, a população analisada deverá obedecer algumas premissas. As condições essenciais para que uma população permaneça em equilíbrio de Hardy-Weinberg são:
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Ausência de seleção natural: para que uma população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, é necessário que a seleção natural não esteja atuando nela. Caso haja atuação da seleção natural, alguns genótipos serão selecionados, modificando as frequências alélicas da população.
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Ausência de mutações: mutações alteram o total de alelos presentes em uma população (pool gênico). Logo, em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, não ocorrem mutações.
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Ausência de fluxo gênico: quando há fluxo gênico, alguns genes podem ser incluídos ou excluídos da população. Desse modo, em uma situação de equilíbrio, não ocorre fluxo gênico.
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População grande: para que uma população esteja em equilíbrio, é importante que ela seja grande, pois populações pequenas favorecem a deriva genética (flutuações não previstas nas frequências alélicas de uma geração para outra).
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Mesmo número de machos e fêmeas na população.
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Todos os casais deverão ser férteis e gerar o mesmo número de filhotes.
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Cruzamentos ao acaso: para que ocorra o equilíbrio de Hardy-Weinberg, é necessário que os cruzamentos aconteçam de maneira aleatória, sem que ocorra preferência por determinados grupos dentro da população. Nesse caso, dizemos que a população está em panmixia, ou seja, todos acasalam-se de maneira aleatória.
→ Fórmula do equilíbrio de Hardy-Weinberg
A equação de Hardy-Weinberg deve ser usada para testar se uma população está ou não evoluindo. Considerando que existem dois alelos para um determinado locus, chamaremos o alelo dominante (p) de A, e o alelo recessivo (q) será chamado de a. Assim, p será a frequência alélica de A e q será a frequência de a, logo teremos que p + q = 1, uma vez que a soma desses dois alelos será igual a 100%.
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p + q = 1 |
De acordo com o modelo de Hardy-Weiberg, teremos as frequências dos genótipos AA, Aa e aa representados, respectivamente, por p2, 2pq e q2. Isso se deve ao fato de que, para formar um indivíduo AA, é necessário um espermatozoide A e um óvulo A, cuja frequência é a mesma, portanto, p x p = p2. O mesmo raciocínio vale para o indivíduo aa. Já o heterezigoto (Aa) poderá resultar de um espermatozoide A e de um óvulo a, e vice-versa. A probabilidade de ocorrência é, portanto, 2 x p x q= 2pq. Desse modo, teremos:
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F (AA) = p2 F (Aa) = 2pq F (aa) = q2 |
Se somarmos todas as frequências, teremos 100%. Portanto, a fórmula do equilíbrio de Hardy-Weinberg é:
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p2 + 2pq + q2 = 1 |
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→ Exercícios sobre equilíbrio de Hardy-Weinberg
Para exemplificar o que foi dito acima, veja um exercício resolvido a respeito do equilíbrio de Hardy-Weinberg:
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(VUNESP) Em uma população em equilíbrio, constituída por 1000 indivíduos, 160 apresentam uma anomalia hereditária causada por um gene recessivo autossômico. Espera-se que sejam portadores desse gene recessivo, entre os indivíduos normais, o total de: a) 480 indivíduos b) 240 indivíduos c) 160 indivíduos d) 560 indivíduos e) 840 indivíduos |
Resolução
Se 160 indivíduos apresentam a anomalia, temos 16% dos indivíduos afetados:
q2 = 0,16
q = 0,4
Como p + q = 1, temos que:
p = 1 – q
p = 1 – 0,4
p = 0,6
O exercício pede que se encontre o número de indivíduos portadores do gene, ou seja, o número de indivíduos heterozigotos. Para calcular essa frequência, temos que:
F (Aa) = 2pq
F(Aa) = 2.0,6.0,4
F(Aa) = 0,48
Assim, a resposta é a alternativa a, pois 48% de 1000 indivíduos equivalem a 480 indivíduos.
Veja abaixo mais um exercício sobre o tema:
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(UFPI) Em 1908, os cientistas Hardy e Weinberg formularam um teorema cuja importância está no fato de estabelecer um modelo para o comportamento dos genes nas populações naturais. Se os valores das frequências gênicas de uma população, observada ao longo de gerações, forem significativamente diferentes dos valores esperados por meio da aplicação do teorema, pode-se concluir corretamente que:
a) A população estudada é infinitamente grande, inviabilizando a aplicação do teorema.
b) Não houve a atuação dos fatores evolutivos sobre a população.
c) A população encontra-se em equilíbrio genético.
d) A população está evoluindo, uma vez que as frequências gênicas foram alteradas.
e) Os cruzamentos nessa população ocorrem ao acaso. |
Resolução
O exercício pede uma definição bastante simples relacionada ao equilíbrio de Hardy-Weinberg. Considerando que uma população em equilíbrio não está sofrendo a ação de fatores evolutivos, podemos concluir que, se os valores das frequências forem diferentes dos valores esperados, a população está evoluindo. A resposta, portanto, é a alternativa d.