Elevadores em movimento vertical

Todos nós já entramos em um elevador. No início ficamos com um pouco de receio: o que aconteceria se ele parasse no meio de seu percurso? Se os cabos de sustentação arrebentassem, ele cairia com toda velocidade, como vemos em alguns filmes? Bom, não é tão perigoso como às vezes vemos no cinema. Na verdade, o elevador é um local bem interessante para estudarmos alguns conceitos sobre Física. Por exemplo, na maior parte do seu percurso ele descreve um movimento uniforme, só perceberemos a variação de velocidade em seu movimento inicial ou final. Vamos então analisar o comportamento de um corpo no interior de um elevador.

Consideremos que uma pessoa de massa m e peso

esteja sobre uma balança (modelo usado em farmácias) colocada no interior de um elevador, como mostra a figura acima. Suponhamos então que o mostrador da balança nos mostre os valores em unidades de força.

Sabemos que a pessoa sobre o prato da balança aplica uma força

  e, de acordo com a Lei da Ação e Reação, o prato da balança exerce sobre a pessoa uma força de mesma intensidade, porém de sentido contrário, portanto a força é  - . Não podemos nos esquecer de que ainda sobre a pessoa está atuando a força peso .

Portanto, o mostrador da balança deverá mostrar o módulo da força aplicada no prato, ou seja, deverá mostrar o valor de

. Caso o elevador esteja em repouso ou movendo-se verticalmente com velocidade constante (subindo ou descendo), a resultante das forças sobre o indivíduo é nula. Dessa forma:

F_N=P   →    F_N=m.g

Isto é, a marcação indicada no mostrador da balança é igual ao peso do indivíduo. De tal modo, podemos dizer que para um elevador em repouso ou MRU na vertical a força normal é igual ao peso.

No entanto, se o elevador estiver se movimentando com aceleração não nula, a resultante das forças sobre o indivíduo não será mais nula. Assim, a força normal é diferente do peso, isto é, a balança não marcará o peso do indivíduo. Nesse caso, o valor de

(que é o que a balança assinala) é chamado de peso aparente. Vamos analisar então os casos em que o elevador sobe ou desce, em movimento acelerado ou retardado, com aceleração de módulo a, lembrando que:

- num movimento acelerado, a força resultante

tem o mesmo sentido do movimento ;

- num movimento retardado, a força resultante tem sentido oposto ao do movimento.

Nessa situação o elevador está subindo acelerado

Nesse caso, teremos:

F_N>P
F_R= F_N-P=m.a
F_N=m.g+m.a
F_N=m.(g+a)

Nessa situação o elevador sobe retardado

Nesse caso, teremos:

P> F_N
P- F_N=m .a
F_N=m.g-m.a
F_N=m.(g-a)
a ≤g

Nessa situação o elevador desce acelerado

Nesse caso, teremos:

P> F_N
P- F_N=m .a
F_N=m.g-m.a
F_N=m.(g-a)
a ≤g

Nessa situação o elevador desce retardado

Nesse caso, teremos:

F_N>P
F_N-P=m .a
F_N=m.g+m.a
F_N=m.(g+a)