Onda periódica e sua equação
Nos estudos a respeito de ondas periódicas vimos que um movimento oscilatório nada mais é do que um movimento periódico, ou seja, trata-se de um movimento que se repete continuamente de um modo idêntico. Vimos também que as ondas transversais são aquelas que têm a direção de propagação perpendicular à direção de vibração, como, por exemplo, as ondas eletromagnéticas.
Sendo assim, vamos considerar a figura acima, na qual temos uma corda elástica esticada. Na figura podemos ver o ponto F: esse ponto na corda representa a fonte que produz as ondas periódicas transversais. Temos também o ponto O, que representa a origem do sistema xOy; e P, que é um ponto da corda escolhido aleatoriamente.
Vamos considerar que inicialmente t = 0. Sendo assim, podemos dizer que o ponto F executará um movimento harmônico simples de amplitude A e fase inicial θ0, de modo que a ordenação y de F variará com o tempo, seguindo a equação do MHS:
y=A.cos (ω.t+ θ0)
Se considerarmos que não haverá perda de energia durante a propagação da onda pela corda, durante um intervalo de tempo (Δt), podemos dizer que o ponto P, localizado no meio da corda, também executará um MHS com mesma amplitude A, porém atrasado Δt em relação a F.
O tempo que a onda levou para chegar até o ponto P é dado por Δt. Sendo assim, temos:
Na equação acima o valor de x corresponde ao valor da abscissa de P; e v é a velocidade de propagação da onda.
Sendo assim, podemos dizer que o ponto P possui ordenada y, dada pela função do tempo:
y=A.cos[ω.(t-∆t)+θ0 ]
Como sabemos que ω = 2πf e que Δt = x/v, temos:
Substituindo
Para cada ponto da corda, a abscissa x é fixa e a ordenada y varia em função do tempo, de acordo com essa função.