Intensidade do som

Intensidade do som é a quantidade de energia que as ondas sonoras transferem, através de uma área, durante o intervalo de tempo de um segundo. Ela é usada para medir o fluxo de energia que é transportado por uma onda sonora. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a intensidade do som é medida em unidades de W/m².

É provável que você já tenha ouvido falar sobre decibels (dB). Essa medida de intensidade sonora é usada para se comparar a intensidade de diferentes sons (de mesma frequência). O decibel é uma unidade derivada do bel (B), que é uma escala logarítmica que compara a intensidade de um som com a menor intensidade de som que pode ser observada pelo ser humano. Frequentemente a escala de bel é expressa em décimos de sua unidade, chamados de decibels.

Antes de continuarmos, sugerimos a leitura do nosso artigo sobre o que é som, para que você possa compreender o conteúdo deste artigo com maior clareza.

Como calcular a intensidade do som?

A intensidade do som pode ser calculada se fizermos a razão da potência de uma onda sonora, ou seja, a quantidade de energia que ela emite a cada segundo, com a área cuja reta normal (uma reta que faz 90º com a superfície) é definida pela direção de propagação do som.

Uma vez que as ondas sonoras são propagadas de maneira tridimensional, as fontes sonoras emitem sons no formato esférico, desse modo, a área pela qual as ondas sonoras transferem sua energia é proporcional a r² (r – raio da esfera) – o quadrado da distância entre o observador e a fonte emissora. Consequentemente, dizemos que a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o observador e a fonte emissora.

A figura a seguir [1] nos ajuda a entender o motivo pelo qual a intensidade do som diminui com o quadrado da distância em relação à fonte emissora (em azul). Perceba que, na distância r, há apenas um quadrado; já nas distâncias 2r e 3r, há 4 e 9 quadrados, respectivamente.

→ Fórmula da intensidade sonora

A fórmula utilizada para o cálculo da intensidade (I) das ondas sonoras relaciona a potência (P) da fonte emissora com a área circular (S) formada entre a fonte sonora e o observador.

I – intensidade sonora (W/m²)

P – potência da fonte emissora (W)

S – área (m²)

r – raio da área esférica (m)

Antes de prosseguirmos, é interessante que você entenda as propriedades da escala logarítmica, portanto, acesse o nosso texto sobre logaritmo (clique aqui) e revise o assunto. Para escrevermos a intensidade sonora na escala de bel, devemos utilizar a seguinte relação:

I₀ – limiar da audibilidade

I – intensidade sonora observada

Exemplo:

Considere uma onda sonora de intensidade igual a 9,8.10^-5 W/m². Confira o cálculo de intensidade sonora dessa onda em decibels:

Para realizar o cálculo acima, usamos duas propriedades do logaritmo: aquela na qual o expoente “sai” do logaritmo e aquela na qual a multiplicação dos logaritmos é igual à sua soma:

De acordo com o cálculo que fizemos, a onda sonora de intensidade 9,8.10^-5 W/m² equivale a um som de aproximadamente 80 dB. Essa intensidade de som é correspondente ao barulho que ouvimos quando nos encontramos próximos a avenidas com trânsito movimentado.

Mas, afinal de contas, o que significa dizer que um som tem intensidade de 80 dB? Significa que a sua intensidade é 10⁸ vezes maior que a intensidade do som mais fraco que podemos escutar (limiar audível: 10^-12 W/m²), ou seja, 100 milhões de vezes mais intenso.

De modo similar, um som de 30 dB é 100 vezes mais intenso que um som de 10 dB, uma vez que a diferença entre essas intensidades sonoras é de 20 dB (10.10).

Veja também: Por que não conseguimos enxergar bem debaixo d'água?

Intensidade sonora e amplitude

A intensidade das ondas sonoras é proporcional à amplitude da onda sonora, e não à sua frequência, por isso dizemos que sons de grande intensidade são sons fortes, enquanto sons de baixa intensidade são chamados de sons fracos. Sons de grande intensidade são capazes de transferir grandes quantidades de energia a cada segundo, podendo causar danos à audição, por exemplo.

Cuidado para não confundir as qualidades do som. Sons altos e baixos dizem respeito, respectivamente, a sons de alta frequência (sons agudos) e sons de baixa frequência (sons graves). Já os sons fracos e fortes estão relacionados com a intensidade do som, isto é, “volume alto” e “volume baixo”.

Bels e decibels

Como as medidas de intensidade sonora caracterizam números muito pequenos, usamos uma medida que as relaciona com o menor som que pode ser ouvido pelos seres humanos. Essa medida é conhecida como bel. Essa medida logarítmica foi nomeada em homenagem ao inventor estadunidense Alexander Graham Bell.

Em aplicações cotidianas, é bastante comum que utilizemos a décima parte de um bel, o decibel. O cálculo da intensidade sonora por meio da escala bel auxilia-nos na compreensão de como são os sons em diferentes intensidades sonoras, bem como os seus efeitos sobre o corpo humano.

Veja também: Cinco coisas que você precisa saber sobre o som

A escala de bels e decibels é bastante usada para comparar medidas de intensidade e energia, portanto, outras grandezas podem ser expressas de acordo com essa unidade. Um exemplo dessa utilização é a escala Richter, usada para comparar diferentes intensidades de terremotos.

Tabelas de intensidades sonoras

Entre as intensidades de 0 dB e 50 dB, o som está na faixa de conforto acústico. Sons com maior intensidade, entre 50 dB e 60 dB, causam desconforto e irritabilidade. Sons de intensidade além de 60 dB podem causar danos à saúde, como perda auditiva, ansiedade, irritação, insônia etc. Por fim, sons que se aproximam de 120 dB causam dor física nos ouvidos e devem ser evitados sempre que possível.

Confira a tabela mostrada a seguir, que relaciona a intensidade sonora com os possíveis efeitos negativos à saúde humana. Os dados exibidos estão de acordo com as diretrizes da Organização Mundial da Saúde (OMS):

Existem diretrizes nacionais que são usadas para determinar a quantidade de horas e a intensidade máxima de ruídos aos quais as pessoas, especialmente trabalhadores, podem ser expostas sem que haja prejuízos à sua saúde. Confira quais são os limites de tempo para a exposição ao som, de acordo com sua intensidade:

A tabela acima [2] indica que há limites de tempo para ficarmos expostos a cada intensidade de som. A não observação desses limites pode causar danos à saúde.

Fatos curiosos sobre a intensidade do som

• Atribui-se o título de som mais intenso de toda a história à erupção do vulcão Krakatoa, que ocorreu no dia 27 de agosto de 1883, na Indonésia. Relatos da época indicam que o som pôde ser ouvido a mais de 3500 km de distância, na Austrália. Mesmo nessa distância, o som ouvido foi compatível com o disparo de um rifle. As medidas feitas na época indicaram que, a uma distância de 150 km do vulcão, ouviu-se um som de 172 dB, o equivalente à explosão de 200 milhões de toneladas de dinamite.

• Apesar de serem pouco potentes, a pequena área do canal auditivo faz com que a intensidade sonora emitida pelos fones de ouvido ultrapasse facilmente a faixa de 100 dB, por isso, não se deve usar esse tipo de aparelho por intervalos prolongados ou mesmo no volume máximo, a fim de se evitar danos permanentes à audição.

Exercícios resolvidos sobre intensidade sonora

Questão 1) Uma fonte sonora emite sons de 10^-6 W/m². A intensidade desse som, na escala de decibels, é igual a:

a) 60 dB

b) 80 dB

c) 120 dB

d) 100 dB

e) 50 dB

Dados: I₀ = 10^-12 W/m²

Gabarito: Letra A

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, devemos utilizar a fórmula de decibels, que utiliza uma relação logarítmica:

De acordo com o cálculo realizado, a intensidade desse som corresponde a uma intensidade de 60 decibels, desse modo, a alternativa correta é a letra A.

Questão 2) Usando um decibelímetro, um técnico resolve fazer medições da intensidade sonora no interior e no exterior de uma sala de SPA, visando ao conforto dos hóspedes. Suas medidas indicam intensidades sonoras de 20 dB e 60 dB. Em posse dessas medidas de intensidade sonora, o técnico anota em sua tabela que o som de 60 dB, medido no exterior da sala de spa, é ____ vezes mais intenso que o som de 20 dB. Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna deixada na frase:

a) 40

b) 3

c) 1.000

d) 10.000

e) 10

Gabarito: Letra D

Resolução:

A diferença de 1 bel (10 decibels) entre duas medidas indica que a magnitude de uma delas encontra-se a uma ordem de grandeza acima da outra, ou seja, é 10 vezes maior. Nesse caso, estamos lidando com decibels, e a diferença de decibels entre as duas medidas de intensidade sonora citadas no enunciado é de 40 dB, ou seja, 4 bels, logo, quatro ordens de grandeza (10⁴). Portanto, o som de 60 dB é 10.000 vezes mais intenso que o som de 20 dB.

Questão 3) À medida que nos afastamos de uma fonte emissora, a intensidade das ondas sonoras diminui. A uma distância d, mede-se uma intensidade sonora I. Desconsiderando qualquer obstáculo, qual deve ser a intensidade sonora medida, em função de I, para uma distância de 4d?

a) I/4

b) I/16

c) 4I

d) 12I

e) 25I

Gabarito: Letra B

Resolução:

Como sabemos, a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte emissora e o observador. Desse modo, quando estamos a uma distância 4 vezes maior que d, a intensidade sonora medida nessa posição deve ser 16 vezes menor que aquela medida na distância d, logo, a alternativa correta é a letra B.