Resultados Possíveis e Casos Favoráveis
Todo experimento aleatório - os fenômenos casuais onde as experiências são repetidas inúmeras vezes sob condições iguais, mas não apresentam os mesmos resultados - constitui o conjunto formado por todos os resultados possíveis. Esse conjunto é denominado de espaço amostral, e qualquer subconjunto dele é chamado de evento. Portanto, temos que o espaço amostral constitui todos os resultados possíveis e o evento, os casos favoráveis. Vamos abordar alguns exemplos que exploram de forma geral essas definições.
Exemplo 1
No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e um preto, há um espaço amostral gerado. Vamos determinar todos os possíveis resultados deste lançamento.
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
O resultado possível no lançamento simultâneo de dois dados resulta em 36.
Com base nesse espaço amostral, podemos determinar qualquer evento pertencente ao conjunto dos possíveis resultados.
Evento A – faces iguais
A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}
Evento B – soma maior que 10
B = {(5,6), (6,5), (6,6)}
Evento C – sair soma 6
C = {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)}
Evento D – soma 7
D = {(1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)}
Evento E – soma menor que 5
E = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2)}
Exemplo 2
Uma urna contém uma bola verde e três brancas. Defina o espaço amostral do experimento “retirar uma bola ao acaso” e os eventos: retirar bola verde e retirar bola branca.
Possíveis resultados (espaço amostral): {verde, branca 1, branca 2, branca 3}, constituído de 4 elementos.
Evento retirar bola verde: {verde}, possui 1 elemento.
Evento retirar bola branca: {branca 1, branca 2, branca 3}, possui 3 elementos.
Exemplo 3
Numa caixa existem fichas numeradas de 1 a 10. Defina o espaço amostral do experimento “retirar fichas ao acaso” e defina os eventos: ocorrência de número ímpar, ocorrência de número primo e ocorrência de número maior que 4.
Possíveis resultados (espaço amostral): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Evento ocorrência de número ímpar: {1, 3, 5, 7, 9}
Evento ocorrência de número primo: {2, 3, 5, 7}
Evento ocorrência de número maior que 4: {5, 6, 7, 8, 9, 10}
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Artigos Relacionados
Casos Equiprováveis
Determinando a probabilidade de um evento acontecer.
Experimento Aleatório
Você sabe o que é um experimento aleatório? Clique aqui e descubra!
Experimento Aleatório e Espaço Amostral
Definição
Matemática e o surgimento dos Seguros
Surgimento dos seguros.
Permutação de Elementos Distintos
Agrupamento de elementos distintos.
Probabilidade de dois eventos sucessivos ou simultâneos
Resolvendo problemas de probabilidade
Probabilidade na Loteria
Confira as aplicações da probabilidade nos jogos de loteria Mega-Sena e Quina.
Sociologia
Sociedade do consumo
Uma sociedade formada principalmente por consumidores pode ter consequências profundas na forma de viver da humanidade. Veja esse e outros aspectos da sociedade do consumo.
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Biologia Evolutiva
Homo sapiens
Essa espécie destaca-se por possuir um cérebro bem desenvolvido.
Microbiologia
Essa ciência estuda seres que só podem ser visualizados com o auxílio de microscópicos.
Cladograma
Sua principal função é organizar e visualizar as relações entre grupos de seres vivos.
Quatro dicas para aprender Matemática
Crie uma rotina de estudos que inclua resolução de exercícios e revisões para aprender matemática.
Como transformar minutos em horas?
Afinal, como transformar minutos em horas? Descubra aqui.
Geometria espacial
Aprenda sobre os elementos primitivos que são a base da geometria.
Pontos extremos do Brasil
São as quatro extremidades que existem ao longo do território do país.
Infraestrutura
Conjunto de estruturas físicas distribuídas em um território.
O que é meteorologia?
É a ciência que estuda o comportamento da atmosfera terrestre. Saiba mais em nosso texto.
Nebulosas
Você sabe como são formadas as nebulosas?
Exoplanetas
Como os exoplanetas são detectados? Descubra em nosso texto.
Raios cósmicos
Aprenda como são detectados os raios cósmicos.
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.