Cálculo da pressão parcial de um gás
O cientista inglês John Dalton fez várias contribuições para o estudo da Química, entre elas:
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formulação do primeiro modelo atômico (denominado de bola de bilhar);
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explicou cada uma das leis ponderais;
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estudou os fenômenos meteorológicos e a composição atmosférica;
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estudou a pressão de um gás na mistura gasosa atmosférica.
Neste texto, vamos abordar como Dalton desenvolveu o cálculo da pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa. Denomina-se por pressão parcial a pressão exercida por um gás qualquer presente em uma mistura gasosa.
Vamos imaginar, por exemplo, que tenhamos uma mistura formada por três gases: o metano (CH4), o oxigênio (O2) e o hidrogênio (H2). De acordo com John Dalton, a pressão que o gás metano exerce na mistura é exatamente igual à pressão que ele exerceria se estivesse sozinho em um recipiente.
Por isso, podemos afirmar, segundo Dalton, que a pressão total (PT) que existe em uma mistura gasosa é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes:
PT = Pa + PB+ PC
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PA = pressão do gás A qualquer;
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PB = pressão do gás B qualquer;
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PC = pressão do gás C qualquer;
Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, Dalton assegurou que a relação estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em quantidade (fração molar) de matéria do gás em questão:
PA = XA
PT
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PA = pressão do gás A qualquer;
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PT = pressão total da mistura gasosa;
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XA = fração molar do gás A.
Observação: Vale ressaltar que a fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa:
X = nA
nT
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nA = número de mols do gás A qualquer;
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nT = número de mols total da mistura gasosa;
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XA = fração molar do gás A.
O número de mol de cada gás é calculado pela fórmula:
nA = mA
MA
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nA= número de mol de um gás A qualquer;
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mA = massa de um gás A qualquer fornecida pelo exercício;
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MA = massa molar de um gás A qualquer;
Observação: A fração em quantidade de matéria ainda pode ser expressa em porcentagem, isto é, quando nós pegamos o valor dela e multiplicamos por 100:
P% = XA.100
Acompanhe agora dois exemplos de resolução de cálculo da pressão parcial de um gás:
1º Exemplo: Uma mistura gasosa é formada por 14,2 gramas de gás cloro (Cl2) e 13,2 gramas de gás carbônico (CO2). Quais são as pressões parciais desses componentes supondo que a pressão total da mistura é de 2 atm? Dados: Massa molar do gás cloro = 71 g/mol; Massa molar do gás carbônico = 44 g/mol.
Dados do exercícios:
mCl2 = 14,2 g
mCO2 = 13,2 g
MCl2 = 71 g/mol
MCO2 = 44 g/mol
PT = 2 atm
O primeiro passo é determinar os números de mols de cada gás:
nCl2 = mCl2 nCl2 = 14,2 nCl2 = 0,2 mols de Cl2 |
nCO2 = mCO2 nCO2 = 13,2 nCO2 = 0,3 mols de CO2 |
Somando os dois números de mols encontrados, teremos o número de mols total:
nT = nCl2 + nCO2
nT = 0,2 + 0,3
nT = 0,5 mols
Para finalizar, é só encontrar a pressão parcial de cada gás na fórmula que envolve as pressões e a fração molar:
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Em relação ao Cl2 :
PCl2 = X Cl2
PT
PCl2 = n Cl2
PT nT
PCl2 = 0,2
2 0,5
0,5 PCL2 = 2.0,2
PCL2 = 0,4
0,5
PCL2 = 0,8 atm de Cl2
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Em relação ao CO2 :
PCO2 = X CO2
PT
PCO2 = n CO2
PT nT
PCO2 = 0,3
2 0,5
0,5 PCO2 = 2.0,3
PCO2 = 0,6
0,5
PCO2= 1,2 atm de CO2
2º Exemplo: Um sistema apresenta uma mistura gasosa contendo 30% de gás oxigênio (O2), 50% de gás propano (C3H8) e 20% de monóxido de carbono (CO). Sabendo que a pressão total do sistema é de 65000 Pa, determine o valor da pressão parcial de cada um dos gases.
Dados do exercício:
P% O2 = 30 %
P% C3H8 = 50 %
P% CO = 20 %
Como a porcentagem é a fração molar multiplicada por 100:
P = XA.100
A fração molar será a porcentagem dividida por 100, assim:
XA = P
100
Logo:
X O2 = 0,3
X C3H8= 0,5
X CO= 0,2
Para calcular a pressão parcial de cada gás, basta utilizarmos a fórmula que envolve as pressões (total e parcial) e a fração em quantidade de matéria:
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Em relação ao O2 :
PO2 = X O2
PT
PO2 = 0,3
65000
PO2 = 65000.0,3
PO2 = 19500 Pa
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Em relação ao C3H8 :
PC3H8 = X C3H8
PT
PC3H8 = 0,5
65000
PC3H8 = 65000.0,5
PC3H8 = 32500 Pa
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Em relação ao CO:
PCO = XCO
PT
PCO = 0,2
65000
PCO = 65000.0,2
PCO = 13000 Pa