Dilatação térmica dos líquidos

A dilatação térmica dos líquidos ocorre quando eles são aquecidos. Esse fenômeno decorre do ganho da energia cinética das moléculas que compõem o líquido, uma vez que, movendo-se mais rapidamente, elas passam a ocupar um volume maior. Alguns líquidos podem ser mais suscetíveis à dilatação térmica do que outros, pois esse comportamento é determinado pelo coeficiente de dilatação volumétrica específico de cada tipo de substância.

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Cálculo da dilatação térmica dos líquidos

A dilatação térmica dos líquidos pode ser calculada de maneira similar à dilatação linear e à dilatação superficial. Confira, a seguir, a fórmula usada para calcular a variação de volume (ΔV) sofrida por um líquido que passou por uma variação de temperatura (ΔT):

ΔV – variação volumétrica (m³)

V₀ – volume inicial (m³)

γ - coeficiente de dilatação volumétrica (ºC^-1)

ΔT – variação de temperatura (ºC)

Analisando essa fórmula, percebe-se que a variação de volume é diretamente proporcional à variação de temperatura, bem como ao coeficiente de dilatação volumétrica (γ). Isso indica que, quanto maiores forem esses parâmetros, maior será a dilatação do líquido. A fórmula a seguir, similar à anterior, é escrita em termos do volume final do líquido, ao invés de sua variação, observe:

V – volume final do líquido (m³)

Dilatação aparente dos líquidos

Quando queremos medir o volume de um líquido que sofreu dilatação térmica, é preciso levar em conta a possibilidade de que o recipiente em que o líquido está armazenado também possa ter passado pelo mesmo processo, tendo, assim, suas dimensões alteradas. Quando isso acontece, é comum que se fale sobre “dilatação aparente dos líquidos”.

Imagine uma panela cheia de água até a altura de suas bordas. Quando o líquido é aquecido, a água dilata e parte de seu volume escorre para fora da panela. O líquido extravasado não representa toda a variação de volume da água, uma vez que o próprio recipiente pode ter dilatado, por isso, dizemos que o líquido que escorre representa um volume aparente. Confira, a seguir, a fórmula utilizada para o cálculo da dilatação aparente:

ΔV_ap – variação volumétrica aparente (m³)

V₀ – volume inicial do líquido (m³)

γ_ap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC^-1)

A variação de volume de líquido real é resultado da soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação do frasco que o continha, nesse caso, podemos escrever a seguinte relação:

ΔV_R – variação volumétrica real do líquido (m³)

ΔV_F – variação volumétrica real do frasco (m³)

ΔV_ap – variação volumétrica aparente (m³)

A partir da fórmula mostrada acima, é possível relacionar os coeficientes de dilatação real, aparente e do frasco, veja como:

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Dilatação anômala da água

O coeficiente de dilatação volumétrica dos líquidos não é o mesmo para todas as medidas de temperatura. Em alguns casos, como no caso da água, tal coeficiente pode ser negativo. Um coeficiente de dilatação volumétrica negativo faz com que a água sofra uma diminuição em seu volume enquanto sofre aumento de temperatura, entretanto, essa característica só é observada quando a temperatura da água encontra-se no intervalo de 0 ºC e 4 ºC.

Quando a água está sendo resfriada, sua temperatura e seu volume caem, até que a temperatura atinja 4 ºC, depois desse ponto, a dilatação da água passa a ser anômala, de modo que seu volume passa a aumentar a medida que a temperatura cai.

A dilatação anômala da água permite que a superfície dos rios congele primeiro, uma vez que a água a 0 ºC é menos densa que a água em 4º C, fazendo com que ela flutue, devido às forças de empuxo. Além disso, o empuxo garante que a água no fundo dos rios permaneça a 4 ºC de modo que o fundo do rio não congele.

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Exercícios resolvidos

Questão 1) (Enem) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques NÃO fossem subterrâneos:

I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível

II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro

III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido

Destas considerações, somente

a) I é correta

b) II é correta

c) III é correta

d) I e II são corretas

e) II e III são corretas

Resolução

Alternativa e.

Vamos analisar cada uma das afirmações:

I - FALSA - No horário mais quente do dia, nós estaríamos comprando um líquido termicamente dilatado, cuja densidade é menor que a de um líquido frio, portanto, estaríamos adquirindo uma quantidade menor de combustível.

II – VERDADEIRA – Na temperatura mais baixa, a densidade do combustível será maior, em razão da diminuição de seu volume, fazendo com que comprássemos maior massa de combustível.

III – VERDADEIRA – Se o combustível fosse vendido de acordo com a massa, a temperatura não faria diferença alguma.

Questão 2) (Unesp) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 10^–4 ºC^–1 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,

a) 0,3 m

b) 0,5 m

c) 0,8 m

d) 1,1 m

e) 1,7 m

Resolução

Alternativa c.

O exercício pede que encontremos o aumento na altura do mar, considerando que a temperatura global aumenta em 1 ºC, para tanto, vamos considerar que esse aumento de volume corresponde ao volume de um sólido, calculado pela expressão V = A.h (volume igual à área da base multiplicada pela altura), confira:

Para fazermos o cálculo acima, consideramos que a área da base do mar não muda, apenas sua altura, dessa maneira, obtivemos um aumento de altura igual a 0,8 m, para uma variação de temperatura global de 1 ºC.

Questão 3) (Ufu) Um frasco de capacidade para 10 litros está completamente cheio de glicerina e encontra-se à temperatura de 10 °C. Aquecendo-se o frasco com a glicerina até atingir 90 °C, observa-se que 352 ml (0,352 l) de glicerina transborda do frasco. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 × 10^-4 °C^-1, o coeficiente de dilatação linear do frasco é, em °C^-1. (adaptada)

a) 6,0.10^-5

b) 2,0.10^-5

c) 4,4.10^-4

d) 1,5.10^-4

Gabarito: Letra B

Resolução:

Primeiramente, vamos determinar qual é a dilatação sofrida pelo frasco, para tanto, devemos fazer o cálculo abaixo:

Para fazermos o cálculo, primeiramente, encontramos qual foi a dilatação real do líquido, nesse caso, encontramos uma dilatação de 0,400 l. Depois disso, encontramos qual foi a variação de volume sofrida pelo frasco, para tanto, bastou diminuir a dilatação do líquido pela dilatação do recipiente.

Em seguida, vamos encontrar o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco e dividi-lo por três, para encontrarmos seu coeficiente de dilatação linear, observe:

No cálculo feito acima, descobrimos o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco, em seguida, para determinarmos o seu coeficiente de dilatação linear, dividimos o valor encontrado por três, resultando em 2.10^-5 ºC^-1.