Energia cinética

A energia cinética é uma modalidade de energia que depende diretamente da massa e da velocidade do corpo, estando relacionada ao movimento de corpos, desde pessoas correndo, veículos movimentando-se na estrada, até projéteis voando em altas velocidades.

Leia também: Energia mecânica — o resultado da soma da energia cinética com a energia potencial de um sistema

Resumo sobre energia cinética

• Energia cinética é um tipo de energia relacionada aos corpos em movimento.
• Ela é diretamente proporcional à massa do corpo e ao quadrado da velocidade do corpo em movimento.
• A fórmula da energia cinética é: \(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\).
• O gráfico da energia cinética em função da velocidade é uma parábola que se inicia na origem.
• O teorema da energia cinética diz que o trabalho da força resultante é igual à variação de energia cinética.
• Enquanto a a energia cinética representa a energia do movimento em si, a energia potencial representa a energia armazenada que pode produzir movimento.

O que é energia cinética?

Energia cinética é um tipo de energia diretamente associada aos corpos em movimento. Ela é uma grandeza física escalar cuja unidade de medida, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, é o joule (J).

Todo corpo que estiver em movimento terá uma energia cinética associada, seja ele um líquido caindo sob a ação da gravidade, seja um meteoro viajando pelo espaço.

A energia cinética é diretamente proporcional à massa do corpo, em quilogramas (kg) e ao quadrado da velocidade do corpo em movimento, em metros por segundo (m/s). Assim, quanto maior é a velocidade e/ou a massa do corpo, maior é a sua energia cinética.

Além disso, a energia cinética é uma modalidade de energia que pode ser transferida entre corpos, como no caso de uma colisão entre bolas de bilhar: uma bola em movimento pode transferir parte da energia cinética para outra bola que estava inicialmente em repouso.

Fórmula da energia cinética

Sendo m a massa do corpo e v a velocidade, a energia cinética E_c de um corpo em movimento é dada pela seguinte fórmula:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Gráfico da energia cinética

Como a energia cinética é uma função quadrática, sendo diretamente proporcional ao quadrado da velocidade, o gráfico da energia cinética em função da velocidade é uma parábola que se inicia na origem:

Note que, ao duplicarmos a velocidade de um corpo, sua energia cinética aumenta quatro vezes, e ao triplicá-la, a energia cinética desse corpo fica nove vezes maior.

Teorema da energia cinética

O teorema da energia cinética (T.E.C.) relaciona o trabalho \((\tau _r)\) realizado pela força resultante com a variação de energia cinética \((\Delta E_c)\) que ocorre durante a realização do trabalho:

“O trabalho da força resultante é igual à variação de energia cinética.”

Ou seja, quando se realiza trabalho em um corpo, há uma variação na sua energia cinética; e quando um corpo possui energia cinética, ele apresenta a capacidade de realizar trabalho. Do ponto de vista quantitativo, o teorema da energia cinética pode ser escrito como:

\(\tau _r = \Delta E_c\)

Como calcular a energia cinética

Para calcular a energia cinética de um corpo em movimento, precisamos ter conhecimento da sua velocidade e da sua massa. Tendo esses dois valores, basta utilizar a fórmula da energia cinética. Vejamos um exemplo:

O ex-jogador de futebol brasileiro Roberto Carlos é famoso por ter a capacidade acima da média de aplicar fortes chutes na bola de futebol. No histórico gol de falta de Roberto Carlos no amistoso contra a seleção da França, em 1997, a bola atingiu uma velocidade de 122 km/h. Vamos calcular a energia cinética da bola no instante em que esta velocidade foi atingida, considerando que a massa de uma bola de futebol é de 430 g.

Primeiramente vamos realizar as devidas conversões de unidades de medidas:

\(v=122\ km/h=33,89\ m/s\)

e

\(m=430\ g=0,43\ kg \)

Agora que temos a velocidade e a massa nas unidades de medidas do SI, podemos utilizar a fórmula da energia cinética:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\\ E_c=\frac{0,43\cdot (33,89)^2}{2}\\ E_c=\frac{0,43\cdot 1148,53}{2}\\ E_c=\frac{493,87}{2}\\ E_c = 246,93\ J\)

Energia cinética x energia potencial

Enquanto a energia cinética representa a energia do movimento em si, a energia potencial representa a energia armazenada que pode ser transformada em energia cinética, ou seja, que pode produzir movimento. Podemos armazenar energia mecânica utilizando o campo gravitacional da Terra (energia potencial gravitacional) ou por meio das deformações elásticas produzidas nos corpos (energia potencial elástica).

Assim, quando uma arqueira puxa a corda do seu arco, está armazenando uma energia potencial elástica, devido à flexibilidade do arco. Quando ela solta a corda, a energia potencial é transformada em energia cinética para a flecha.

Exercícios sobre energia cinética

Questão 1

(Unimep-SP) Quando dizemos que um móvel com massa de 8 kg tem 900 J de energia cinética, podemos afirmar que:

A) o móvel está em repouso.

B) o móvel está com movimento retilíneo.

C) a trajetória descrita pelo móvel é uma parábola.

D) o móvel está a 11,5 m acima do solo.

E) a velocidade do móvel vale 15 m/s.

Resolução:

Alternativa E.

Usando a fórmula da energia cinética:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Isolando a velocidade:

\(v^2=\frac{2\cdot E_c}{m}\\ v^2=\frac{2\cdot 900}{8}\\ v^2=\frac{1800}{8}\\ v^2=225\\ v=\sqrt {225}\\ v= 15\ m/s\)

Questão 2

(Udesc-SC) Com que velocidade um paciente, submetido a tratamento de recuperação muscular nos membros inferiores, pode chutar uma bola de borracha de 150 g de massa, sabendo que a energia cinética máxima que a bola pode atingir é de 10,8 J?

Resolução:

Usando a fórmula da energia cinética:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Isolando a velocidade:

\(v^2=\frac{2\cdot 10,8}{0,15}\\ v^2=\frac{21,6}{0,15}\\ v^2=144\\ v=\sqrt {144}\\ v= 12\ m/s\)

Fontes:

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.