Empuxo

O empuxo é uma força hidrostática, introduzida pelo princípio de Arquimedes, que atua somente em corpos submersos em fluidos. Dependendo da sua relação com a força peso, os corpos podem flutuar, equilibrar ou afundar quando postos em um fluido.

Leia também: Força normal — a força de reação que uma superfície exerce sobre qualquer corpo que lhe aplica uma força

Resumo sobre empuxo

• O empuxo é uma força hidrostática que atua somente em corpos submersos em fluidos.
• A força empuxo é uma grandeza física vetorial com orientação vertical para cima.
• É calculada pelo produto da massa específica do fluido, pela aceleração da gravidade e pelo volume do fluído deslocado.
• O princípio de Arquimedes introduz o conceito da força empuxo.
• O peso aparente é a diferença entre o peso real do objeto e a força empuxo.
• O corpo flutuará quando a força do empuxo atuando sobre ele for superior à força peso.
• O corpo ficará em equilíbrio quando a força empuxo atuando sobre ele for igual à força peso.
• O corpo afundará quando a força empuxo atuando sobre ele for menor que a força peso.

Videoaula sobre empuxo

O que é empuxo?

O empuxo é uma força hidrostática executada pelo fluido sobre o corpo, assim, ela atua sobre corpos total ou parcialmente imersos em um fluido, conforme aborda o enunciado geral do princípio de Arquimedes:

“Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo E  exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo.”^|1|

Por ser uma grandeza física vetorial, é necessário identificarmos a orientação da força empuxo:

• Direção: vertical.
• Sentido: para cima e contrário à força peso.
• Módulo: dado pelo peso do fluído deslocado pelo corpo.

→ Exemplos de empuxo

Sempre que um corpo estiver em um fluido, temos a força empuxo atuando sobre ele. Alguns exemplos disso são:

• Quando estamos dentro da piscina.
• Quando um navio está se movimentando na água.
• Quando um gelo está flutuando sobre um líquido.

Fórmula do empuxo

O módulo da força empuxo pode ser calculado pela fórmula:

\(E=m_f\cdot g\)

• E → força de empuxo, medida em Newtons [N].
• m_f → massa do fluido deslocado pelo corpo, medida em quilograma [kg ].
• g  → aceleração da gravidade, medida em metro por segundo quadrado [m/s²].

Ele também pode ser representado pela fórmula:

\(E=d_f\cdot V_{fd}\cdot g\)

• E → força de empuxo, medida em Newton [N].
• d_f → densidade do fluído, medida em quilograma por metro cúbico [kg/m³].
• V_fd  → volume do fluído deslocado, medido em metro cúbico m3 .
• g  → aceleração da gravidade, medida em metro por segundo ao quadrado [m/s²].

Princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes foi desenvolvido pelo polímata Arquimedes de Siracusa (287 a.C.- 212 a.C.) e nos introduz o conceito da força empuxo. O historiador Vitrúvio (80 a.C.-15 a.C.) conta que o rei de Siracusa, Herão, pediu para que Arquimedes identificasse se a coroa que ele havia encomendado era inteiramente de ouro ou continha outros metais além desse, para, assim, ordenar a sua destruição, então:

“Enquanto Arquimedes pensava sobre o problema, chegou por acaso ao banheiro público, e lá, sentado na banheira, notou que a quantidade de água que transbordava era igual à porção imersa de seu corpo. Isto lhe sugeriu um método de resolver o problema, e sem demora saltou alegremente da banheria e, correndo nu para casa, gritava bem alto que tinha achado o que procurava. Pois, enquanto corria, gritava repetidamente em grego ‘eureka! eureka!’ (‘achei! achei!’).”^|2|

Surgiu, assim, o princípio de Arquimedes. Como vimos, o enunciado geral do princípio de Arquimedes é o seguinte:

“Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo E  exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao pelo do fluído deslocado pelo corpo.”^|3|

Para saber mais detalhes sobre o princípio de Arquimedes, clique aqui.

Peso aparente

O peso aparente é a medida do peso de um corpo que está inserido completamente sobre um líquido, isso ocorre porque a força empuxo agindo sobre o corpo tende a empurrá-lo para cima, diminuindo a sua força peso. Assim, o corpo parece ser mais leve do que quando está fora do líquido, como na imagem abaixo.

O peso aparente é calculado pela fórmula:

\(P_{ap}=P-E\)

• P_ap  → peso aparente do corpo, medido em Newton [N].
• P  → força peso no corpo, medida em Newton [N].
• E → força de empuxo, medida em Newton [N].

Casos de flutuação

Um corpo é capaz de flutuar, afundar ou se manter em equilíbrio de acordo com a relação entre a massa específica do fluido e a massa específica do corpo.

• Corpo flutuando: um corpo flutua quando a sua massa específica é menor do que a massa específica do fluido, fazendo com que a força empuxo sobre ele seja maior do que a força peso sobre ele, como se pode observar na imagem 1.
• Corpo equilibrado: um corpo se mantém em equilíbrio quando a sua massa específica é igual à massa específica do fluido, fazendo com que a força empuxo sobre ele seja igual à força peso sobre ele, como se pode observar na imagem 2.
• Corpo submerso: um corpo afunda quando a sua massa específica é maior do que a massa específica do fluido, fazendo com que a força empuxo sobre ele seja menor do que a força peso sobre ele, como se pode observar na imagem 3.

Acesse também: Força elástica — a força de reação que um corpo exerce para resistir a uma deformação

Exercícios resolvidos sobre empuxo

Questão 1

(Mackenzie) Um navio flutua porque

A) seu peso é pequeno quando comparado com seu volume.

B) seu volume é igual ao volume do líquido deslocado.

C) o peso do volume do líquido deslocado é igual ao peso do navio.

D) o peso do navio é menor que o peso do líquido deslocado.

E) o peso do navio é maior que o peso do líquido deslocado.

Resolução:

Alternativa C

O navio flutua porque a força empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado, equivalente ao peso do navio para que o sistema se mantenha em equilíbrio.

Questão 2

(Fuvest) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, esse objeto tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g/cm³, é:

Note e adote:

Densidade da água = 1 g/cm3

A) 0,32

B) 0,40

C) 0,64

D) 0,80

E) 1,25

Resolução:

Alternativa D

Primeiramente, calcularemos o empuxo do objeto quando colocado na água por meio da fórmula do empuxo:

\(E_A=d_f\cdot g\cdot V_{fd}\)

\(E_A=1\cdot g\ \cdot0,32\ V\)

Depois, calcularemos o empuxo do objeto quando colocado na óleo por meio da fórmula do empuxo:

\(E=d_f\cdot g\cdot V_{fd}\)

\(E_O=d\cdot g\ \cdot0,4\ V\)

Os empuxos serão iguais, já que o empuxo é equivalente ao peso do objeto, que se manteve o mesmo, então:

\(E_A=E_O\)

\(1\cdot g\ \cdot0,32\ V=d\cdot g\ \cdot0,4\ V\)

\(1\cdot0,32\ =d\cdot0,4\)

\(d=\frac{0,32}{0,4}\)

\(d=0,8\ g/{cm}^3\)

Notas

^|1|, ^|2| e ^|3| NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Blucher, 2015.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2) 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.