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Lei de Snell-Descartes

A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios em análise.

A refração é o fenômeno óptico caracterizado por uma alteração na velocidade da luz em decorrência da mudança de meio de propagação.

Índice de refração

O índice de refração caracteriza cada meio de propagação da luz, revelando a intensidade da alteração da velocidade das ondas luminosas geradas. Esta grandeza adimensional é determinada pela relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio em análise (v).

Se um determinado meio de propagação possui índice de refração igual a 1,5, isso significa que, ao penetrar neste meio, a luz possuirá uma velocidade 1,5 vezes menor que sua velocidade máxima no vácuo (3,0 x 108 m/s).

Ângulos de incidência e refração

A imagem abaixo mostra um raio de luz sofrendo refração, passando de um meio com índice de refração n1 para outro meio com índice n2.

Ângulos da refração

A reta normal (N) é perpendicular à superfície de separação entre os meios 1 e 2. O ângulo θ1 é denominado ângulo de incidência, e sempre é formado entre o raio de luz incidente e a reta normal. O ângulo θ2 é denominado ângulo de refração, e sempre é formado entre o raio de luz refratado e a reta normal.

Caso o raio de luz passe para uma região de maior índice de refração, ocorrerá diminuição no valor da velocidade, e então ele se aproximará da reta normal. Se o raio de luz mudar para uma região de menor índice de refração, ocorrerá aumento no valor da velocidade, e então ele se afastará da reta normal.

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Lei de Snell-Descartes

Proposta em 1621 pelo matemático Villebrord Snell e pelo filósofo René Descartes, a conhecida lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios envolvidos.

Esta lei determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. A partir da imagem anterior, podemos escrever esta lei da seguinte forma:

Caso o raio de luz passe para uma região de maior índice de refração, ocorrerá diminuição no valor da velocidade, e então ele se aproximará da reta normal. Se o raio de luz mudar para uma região de menor índice de refração, ocorrerá aumento no valor da velocidade, e então ele se afastará da reta normal.

Exemplo:

(UEFS BA) Um raio luminoso incide sobre a superfície de separação entre o ar e o vidro com um ângulo α = 60° e refrata com um ângulo β = 30°, como mostra a figura.

Considerando sen30º = cos60º = 0,5; sen60º = cos30º = 0,87; o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração do vidro igual a n, então o valor de n é igual a

01. 1,48

02. 1,57

03. 1,63

04. 1,74

05. 1,83

Resposta:

A partir da aplicação da lei de Snell-Descartes, podemos definir o índice de refração do vidro.

Por conta da refração sofrida pela luz na passagem do ar para a água, se tem a sensação de que o objeto está partido
Por conta da refração sofrida pela luz na passagem do ar para a água, se tem a sensação de que o objeto está partido
Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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Lista de Exercícios

Questão 1

(Uefs-BA) Um raio luminoso incide sobre a superfície de separação entre o ar e o vidro com um ângulo α = 60° e refrata com um ângulo β = 30°, como mostra a figura.

Considerando sen30º = cos60º = 0,5; sen60º = cos30º = 0,87; o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração do vidro igual a n, então o valor de n é igual a

01. 1,48

02. 1,57

03. 1,63

04. 1,74

05. 1,83

Questão 2

(Fatec-SP) Durante um ensaio com uma amostra de um material transparente e homogêneo, um aluno do Curso de Materiais da Fatec precisa determinar de que material a amostra é constituída. Para isso, ele utiliza o princípio da refração, fazendo incidir sobre uma amostra semicircular, de raio r, um feixe de laser monocromático, conforme a figura.

Utilizando os dados da figura e as informações apresentadas na tabela de referência, podemos concluir corretamente que o material da amostra é

Lembre-se de que: nI . sen θI = nR . sen θR

a) cristal de lantânio.

b) cristal de titânio.

c) cristal dopado.

d) policarbonato.

e) resina.

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