Whatsapp icon Whatsapp

Medida do coeficiente de atrito estático

O ângulo θm é o maior ângulo que o plano inclinado pode ter sem que o corpo escorregue
O ângulo θm é o maior ângulo que o plano inclinado pode ter sem que o corpo escorregue

São inúmeras as situações em que observamos o movimento de objetos deslizando sobre planos inclinados. Um plano inclinado é uma superfície inclinada em relação à horizontal, sobre as quais os objetos podem deslizar pela ação da força da gravidade. Exemplos: escorregadores, ladeiras, tobogãs e caçambas de caminhão descarregando.

Em algumas situações, relacionadas ao estudo do plano inclinado, veremos a adoção de um plano sem atrito; já em outras situações consideraremos o atrito. Para um plano inclinado, no qual se leva em consideração o atrito, temos a possibilidade de determinar o valor do coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície de contato.

Vejamos então a figura acima: se colocarmos um corpo sobre um plano inclinado com atrito e lentamente formos aumentando a inclinação do plano, veremos que o corpo começará a deslizar a partir de um certo ângulo. Esse ângulo é denominado ângulo limite ou ângulo máximo. Aqui representaremos o ângulo limite por θm. Portanto, podemos concluir que esse é o ângulo máximo que o plano inclinado pode ter sem que o objeto escorregue (veja a figura acima).

Nesse ponto, a força de atrito vale μe.N. Colocando ax=0 e o valor de θm na expressão para ax calculada acima, obtemos:

g.senθme.g.cosθm=0

Isolando o coeficiente de atrito μe, obtemos:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Vejamos um exemplo:

Um certo tobogã, sem a lubrificação da água, apresenta um coeficiente de atrito μ = 0,3. Determine qual será a aceleração experimentada pela boia no segmento de 45º.

Resolução:

Como sabemos, o tobogã é um plano inclinado com atrito, sendo assim há a necessidade de incluir a força de atrito no esquema da resolução. O esquema é o seguinte:

Diagrama de corpo livre para o tobogã com atrito

De acordo com a segunda Lei de Newton para as componentes y:

Ftotal y=m.ay

N-m.g.cos θ=m.ay=0

N=m.g.cos θ

Encontrando o valor da força normal

As componentes sobre o eixo x resultam em:

Ftotal x=m.ax

m.g.sen θ-μ.N=m.ax

m.g.sen θ-μ.m.g.cosθ=m.ax

Isolando a aceleração ax, obtemos:

ax=g.sen θ-μ.g.cosθ

Para uma inclinação de 45º, temos:

sin45°≅0,71
cos45°≅0,71

e usando o coeficiente de atrito dado no enunciado μ = 0,3 e g = 10 m/s2, calculamos o valor numérico de ax:

ax=10 x 0,71-0,3 x 10 x 0,71

ax=4,97 m/s2

Portanto, a aceleração do tobogã seco é de 4,97 m/s2.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

Artigos Relacionados

Calculando o trabalho realizado por várias forças
Você sabe o que é trabalho em Física? Aprenda a determinar o valor dessa energia quando realizada com várias forças e entenda a importância dessa grandeza.
Cinemática escalar
Clique aqui e saiba o que é cinemática escalar. Conheça seus principais conceitos e fórmulas. Saiba a diferença entre cinemática escalar e cinemática vetorial.
video icon
Escrito"Cigarro eletrônico faz mal mesmo?" sobre a fumaça presente em uma ilustração de cigarro eletrônico.
Química
Cigarro eletrônico, faz mal assim mesmo?
Dispositivos amplamente difundidos hoje e sem relatos concretos sobre os seus malefícios são os cigarros eletrônicos. Por mais que não saibamos de maneira clara o quão fazem mal a saúde é claro e evidente que não fazem bem! Vamos entender o seu funcionamento e desvendar o motivo pelo qual com certeza ele fazem mal a saúde.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.