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Trabalho e Energia Cinética

É sabido que para determinarmos o trabalho realizado por uma força a fim de mover um corpo (ou objeto) com velocidade constante, de um ponto X para um ponto Y, fazemos uso da seguinte equação:

τ=F.d.cos⁡θ

Sabemos também que quando um corpo se move com velocidade constante sua aceleração é igual a zero, sendo assim, temos que a força resultante que age sobre este corpo (ou objeto) também é igual a zero. O que podemos concluir dessas afirmações é que o trabalho realizado pelas forças, que atuam no corpo, é zero.

Agora, se levarmos em consideração que a força resultante não é igual a zero, o trabalho realizado por ele será igual à variação de energia cinética do corpo, uma vez que haverá aceleração que provoca uma variação da velocidade do corpo. É claro que isso acontece nas situações onde a força resultante não é perpendicular ao deslocamento do corpo.

Porém, se a força resultante for perpendicular ao deslocamento, isto é, se a força fizer um ângulo de 90º com a horizontal, o trabalho realizado pela força também será nulo, e como consequência disso a variação da energia cinética do objeto também é nula. Por exemplo, em um movimento circular uniforme, a força que atua sobre o objeto é a força centrípeta, que tem como finalidade mudar apenas a direção da velocidade, mas não o módulo da velocidade. Dessa forma, podemos dizer que o valor de v2 (ou da energia cinética mv2/2) também não muda.

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Portanto, podemos afirmar que o trabalho da força resultante FR sobre um objeto muda a sua energia cinética de acordo com:

τ=ECfinal -ECinicial

Isso só é verdadeiro, isto é, só é válido para o trabalho realizado pela força resultante.

Quando o trabalho da força resultante for positivo, o módulo da velocidade do objeto aumenta, pois sua energia cinética também aumenta. Por outro lado, se o trabalho realizado pela resultante for negativo, haverá uma diminuição de sua energia cinética e do módulo da velocidade. É o caso do sistema de freio dos carros que sempre faz um trabalho negativo sobre eles, diminuindo a energia cinética.

Objeto se movendo com velocidade constante do ponto X até o ponto Y graças a uma força F aplicada
Objeto se movendo com velocidade constante do ponto X até o ponto Y graças a uma força F aplicada
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

Um corpo que se desloca 1,0 m ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a ação de uma força de 100 N que forma um ângulo de 60º com essa direção. Determine o módulo do trabalho exercido por essa força sobre o bloco e assinale a alternativa correspondente.

Dados:

sen60º = √3/2

cos60º = 0,5

a) 50√3 J

b) 100√3 J

c) 50 J

d) 150 J

e) 200 J

Questão 2

Sobre um objeto de 10 kg em repouso, é realizado um trabalho de 320 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força e assinale a alternativa correspondente.

a) 10 m/s

b) 2 m/s

c) 4 m/s

d) 8 m/s

e) 15 m/s

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