Velocidade, período e frequência no MCU

A velocidade, o período e a frequência são os principais parâmetros usados para analisar um corpo que desenvolve um movimento circular uniforme (MCU). Apesar de ser descrito como um movimento uniforme, o MCU é um movimento acelerado, uma vez que, para descrever uma trajetória circular, é necessária a ação de uma força centrípeta sobre o móvel.

Veja também: Movimento circular uniformemente variado (MCUV)

Introdução ao MCU

O movimento circular uniforme é aquele em que um móvel descreve uma trajetória circular de raio constante. Nesse tipo de movimento, o módulo da velocidade do móvel não se altera, apesar de se tratar de um movimento acelerado. A aceleração, nesse caso conhecida como aceleração centrípeta, apenas altera a direção e o sentido da velocidade, cujo módulo é mantido constante.

O estudo do MCU envolve a relação entre grandezas espaciais e grandezas angulares, uma vez que a trajetória de um móvel em MCU é calculada como um arco de circunferência. Além disso, no estudo do MCU, as grandezas angulares são representadas em radianos. Nesse caso, uma volta completa, de 360º, corresponde a uma variação angular de 2π radianos.

Uma roda-gigante que gira com velocidade constante é um exemplo de aplicação do MCU.
Uma roda-gigante que gira com velocidade constante é um exemplo de aplicação do MCU.

Frequência e período no MCU

Frequência e período são duas grandezas relacionadas entre si e inversamente proporcionais. A frequência de um corpo que realiza MCU serve para nos informar a quantidade de voltas completas que o corpo realiza a cada unidade de tempo. Em unidades do Sistema Internacional, a frequência é medida em Hz (s-1). Assim sendo, trata-se do número de voltas completas a cada segundo.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Período é a grandeza física que mede o tempo necessário para um móvel descrever uma volta completa em torno de um ponto. A unidade de medida de período no SI é o segundo (s). Período e frequência são grandezas relacionadas pela fórmula a seguir:

T – período (s)

f – frequência (Hz)

Velocidade no MCU

A velocidade de um móvel que descreve um MCU pode ser calculada pela razão entre o espaço percorrido (ΔS) e o intervalo de tempo de uma volta completa (T). No entanto, é preciso lembrar que o espaço percorrido em uma volta completa é a medida do comprimento da circunferência e que o tempo necessário para completá-la é igual ao período, como mostramos na fórmula a seguir:

v – velocidade escalar no MCU (m/s)

Além da velocidade escalar do MCU, mostrada acima, há também uma velocidade que chamamos de velocidade angular. Essa velocidade mede a taxa em que ocorre a variação angular e é medida em rad/s. Essa velocidade, denotada pelo símbolo ω, pode ser calculada tanto em termos do período quanto em termos da frequência.

ω - velocidade angular (rad/s)

Veja também: Fórmulas de Física que você precisa conhecer para se dar bem no Enem!

Exercícios resolvidos sobre MCU

Questão 1 — Uma roda-gigante de raio igual a 10 m realiza uma volta completa em torno de seu centro a cada 30 segundos. Com base nisso, calcule qual é a velocidade, em m/s, das cabines localizadas nas extremidades do raio dessa roda-gigante.

a) 2π/3

b) 3π/2

c) π/3

d) 4π/3

Resolução:

Para resolver a questão, é necessário encontrarmos a frequência da roda-gigante em Hz. Uma vez que ela realiza uma volta completa a cada 30 segundos, sua frequência é de 2 rpm. Para convertermos essa frequência em Hz, dividimos seu módulo por 60. Depois disso, podemos aplicá-la na fórmula de velocidade no MCU.

Com base no cálculo feito acima, descobrimos que a alternativa correta é a letra A.

Questão 2 — Uma serra elétrica funciona com uma frequência de 3600 rpm. Sabendo que o diâmetro dessa serra é de 20 cm, a velocidade de rotação de suas extremidades, em km/h, é de aproximadamente?

Dados: Use π = 3,1.

a) 83

b) 245

c) 127

d) 134

Resolução:

Como a frequência da serra é de 3600 rpm, sabemos que ela realiza 60 voltas completas por segundo, portanto sua frequência é de 60 Hz. Depois dessa constatação, basta transformar o raio da serra (10 cm) em metros (0,1 m) e fazer o cálculo abaixo:

Por meio do cálculo feito acima, descobrimos que a velocidade de rotação da serra é de aproximadamente 134 km/h, portanto a alternativa correta é a letra D.

Questão 3 — O planeta Terra encontra-se a uma distância de aproximadamente 1,5.108 km do Sol. Sabendo que o período orbital da Terra, em horas, é de aproximadamente 8.770 horas e considerando sua órbita circular, calcule a velocidade de translação da Terra em torno do Sol, em km/h.

Dados: use π = 3,1.

a) 30.000 km/h

b) 106.000 km/h

c) 500 km/h

d) 2.500 km/h

Resolução:

Para resolver o exercício, basta utilizarmos a fórmula da velocidade escalar no movimento circular uniforme.

De acordo com o cálculo, a velocidade orbital da Terra é de aproximadamente 106.000 km/h. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Publicado por Rafael Helerbrock

Artigos Relacionados

Equações do movimento com aceleração constante
Equações do movimento com aceleração constante quando o corpo não parte do repouso, cálculo da velocidade, cálculo da distância percorrida, definição da equação da velocidade.
Força centrípeta
Entenda o que é força centrípeta, conheça as fórmulas usadas para calculá-la, e confira alguns exemplos em que ela atua bem como exercícios resolvidos.
No movimento circular uniforme, a velocidade dos móveis é constante
Movimento circular uniforme (MCU)
Saiba mais sobre o movimento circular uniforme (MCU), tipo de movimento executado com velocidade constante sobre uma curva.
Movimento circular uniformemente variado
Você sabe o que é o MCUV? Acesse o texto e confira as principais equações do movimento circular uniformemente variado. Aprenda mais com exercícios resolvidos.
A Cinemática é o estudo matemático do movimento
Principais equações da Cinemática
Clique aqui e conheça as principais equações da Cinemática, ramo da Física que estuda os movimentos sem atentar às suas causas.
video icon
Português
Interpretação de textos jornalísticos no Enem
Como se sabe, parte dos textos motivadores na redação do Enem é composta por textos jornalísticos. Porém, como interpretar esses textos e como usá-los na redação? Descubra nesta aula com o prof. Guga Valente!

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Videoaula Brasil Escola
Guia de Profissões
Publicidade e Propaganda
Que tal conhecer um pouco mais sobre as funções de um publicitário?
video icon
Videoaula Brasil Escola
Inglês
Genitive Case
É hora de aperfeiçoar sua gramática na Língua Inglesa. Assista!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Português
Preposições
Vamos aprender mais sobre essa classe conectiva de termos?