Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Conjuntos Numéricos
  4. Algoritmo da subtração

Algoritmo da subtração

A subtração é uma das operações matemáticas básicas e é a única oposta à adição. Seu algoritmo leva em conta os valores posicionais dos algarismos.

A subtração é uma das quatro operações matemáticas básicas e é inversa à adição. Essa operação é usada para todos os números reais, entretanto, para entender seu algoritmo, demonstraremos os cálculos apenas para números naturais.

Técnica usada para a subtração

A técnica usada para subtrair é muito parecida com a da adição. Colocamos um número sobre o outro, com os seus valores posicionais alinhados, de modo que a unidade do primeiro fique exatamente sobre a unidade do segundo, a dezena do primeiro fique exatamente sobre a dezena do segundo e assim por diante.

A diferença é que na subtração o maior número deve ser colocado sobre o menor número. Caso contrário, a operação não poderá ser efetuada.

Após isso, subtraia primeiramente as unidades, depois as dezenas e assim por diante até que as subtrações tenham-se esgotado.

Por exemplo: 13457 – 1236

  13457
– 1236

Assim, subtraímos os números da casa das unidades: 7 – 6 = 1. No algoritmo:

  13457
– 1236
        1

Passaremos, em seguida, para a casa das dezenas e subtrairemos os algarismos: 5 – 3 = 2. No algoritmo:

  13457
– 1236
      21

Continuando o processo, encontraremos o seguinte resultado:

  13457
– 1236
 12221

Caso especial de subtração

Existem subtrações em que um ou mais algarismos do primeiro número são menores. Nesse caso, deveremos nos lembrar das igualdades:

1 dezena = 10 unidades

1 centena = 10 dezenas

etc.

Por exemplo: 924 – 452. Ao montar essa subtração, teremos:

   924
– 452

Em seguida, subtraindo os algarismos das unidades, teremos: 4 – 2 = 2.

   924
– 452
      2

Se subtrairmos os algarismos das dezenas, teremos: 2 – 5. Como não é possível tirar 5 de 2, pegaremos uma unidade da próxima casa (casa das centenas, por isso essa unidade equivale a uma centena) e somaremos essa centena ao algarismo dois.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Perceba que esse algarismo dois representa 20 unidades, pois ele está na casa das dezenas. Somando uma centena a ele, teremos 120 unidades. Como 120 unidades é igual a 12 dezenas, então, subtrairemos cinco de 12. No algoritmo, teremos 12 – 5 = 7 e as seguintes modificações:

8 12

   924
– 452
    72

Para finalizar o cálculo, subtraia o algarismo que sobrou na casa das centenas do primeiro número pelo algarismo das centenas do segundo: 8 – 4 = 4. No algoritmo:

8 12

   924
– 452
   472

Exemplo:

Calcule 20000 – 8546.

Ao montar o algoritmo, teremos:

 20000
– 8546

Observe que todos os algarismos do primeiro número são menores que os algarismos do segundo. Não é possível tirar seis de zero, e o próximo número também é zero. Note também que o primeiro algarismo não nulo da parte superior da subtração é um na casa das dezenas de milhar. Tomando uma “unidade” dessa casa para a casa das unidades de milhar, teremos:

1 10   

  20000
– 8546

Repetindo o processo para o número dez, que aparece na casa das unidades de milhar, teremos:

9

1 10 10

 20000
– 8546

Em seguida, repetimos o processo:

9 9

1 10 10 10      

 20000
– 8546

Continuamos, assim, a repetir o processo:

9 9 9

1 10101010       

 20000
– 8546

Assim, poderemos realizar as subtrações e obteremos:

9 9 9

1 10101010      

  20000
– 8546
 11454

Ábaco: objeto usado para somar e subtrair na Antiguidade
Ábaco: objeto usado para somar e subtrair na Antiguidade
Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
Artigo relacionado
Teste agora seus conhecimentos com os exercícios deste texto
Lista de Exercícios

Questão 1

Na aquisição de sete computadores, uma escola gastou R$ 14.125,99. Como uma das máquinas veio defeituosa, a escola foi obrigada a devolvê-la e receber de volta R$ 2.044,25. Qual o valor gasto pela escola nos seis computadores adquiridos?

a) R$ 12.121,74

b) R$ 12.081,74

c) R$ 11.081,74

d) R$ 11.121,74

e) R$ 12.499,74

Questão 2

O perímetro de um terreno retangular é igual a 712 metros quadrados. Sabendo que seu lado maior mede 245 metros, qual a medida do lado menor desse terreno?

a) 111 metros

b) 222 metros

c) 382 metros

d) 490 metros

e) 245 metros

Mais Questões
Assuntos relacionados
Os números que não são primos são chamados de compostos
Números compostos
Clique e aprenda o que são números compostos e conheça um método para decompor números naturais.
Critérios de divisibilidade
Aprenda os principais critérios de divisibilidade e facilite as resoluções dos problemas que envolvem a operação de divisão.
Conjunto dos Naturais
Conjuntos Numéricos, Conjunto dos naturais, Representação dos conjuntos dos números naturais, Naturais não-nulos, Conjunto infinito, conjunto finito, Sucessor e Antecessor.
Subtração
Clique aqui e conheça as características da operação de subtração!
Multiplicação
Aplicando o jogo de sinal na multiplicação de números inteiros.
Divisão
Descubra o passo a passo de como realizar uma divisão sem erros e veja também como realizar divisão com números decimais.
Adição e Subtração
Fração, Mínimo múltiplo comum, Adição de fração, Subtração de fração, Adição, Subtração, Números decimais, Simplificação de fração, Transformação em soma algébrica.
Resolução de Problemas Matemáticos
Dicas de resolução de problemas matemáticos.
Valor posicional dos algarismos de um número decimal
Compreenda o valor de um número decimal, parte inteira e parte decimal