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Fórmulas do arco metade

As fórmulas do arco metade foram determinadas a partir das fórmulas do arco duplo e da relação trigonométrica fundamental.

No estudo da trigonometria, as fórmulas da soma de arcos e as fórmulas do arco duplo são fundamentais para o cálculo do seno, cosseno e tangente dos arcos e para a simplificação de expressões trigonométricas. Há também, nesse mesmo contexto, as fórmulas do arco metade. Para determinar as fórmulas do arco metade partiremos das fórmulas do arco duplo e da relação trigonométrica fundamental.

De forma análoga, determinamos o seno do arco metade.
Sabemos que:

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Para chegarmos à fórmula da tangente do arco metade, basta dividir a expressão do seno pela do cosseno.

Observação: Veja que nas fórmulas do arco metade o valor poderá ser negativo ou positivo. Isso irá depender do quadrante onde está localizado o arco x/2.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto
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