Multiplicação e Divisão de Frações Algébricas

A multiplicação e a divisão de frações algébricas ocorrem de forma análoga à multiplicação e divisão de quaisquer frações.

Você sabe como resolver essas e outras operações entre frações algébricas?

Frações algébricas são expressões na forma de fração em que ao menos uma das incógnitas aparece no denominador. Para realizar a adição e subtração, nós precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. Mas para realizar a multiplicação e a divisão de frações algébricas, o processo é mais simples.

Vamos primeiramente relembrar como fazemos a multiplicação e a divisão de frações:

1) Multiplicação de Frações

Ao realizar a multiplicação entre duas ou mais frações, nós devemos multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador. Exemplo:

1 . 4 . 3 . 2 = 1.4.3.2 = 24
5 7 11 9 5.7.11.9 3465

2) Divisão de Frações

Para realizar a divisão entre duas ou mais frações, nós devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração e das seguintes frações. Exemplo:

1 : 4 : 3 = 1 . 7 . 11 = 1.7.11 = 77
5 7 11 5 4 3 5.4.3 60

Para fazer a multiplicação de frações algébricas, o processo é o mesmo que realizamos ao multiplicar qualquer fração. Nós multiplicaremos numerador por numerador e denominador por denominador. Observe alguns exemplos:

x + 1 . 3 . x² = (x + 1).3x² = 3x⁴ + 3x³ = 3x⁴ + 3x³
x² x (x – 1) x².x.(x – 1) x³ .(x – 1) x⁴ – x³

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6x . 2 . 4x² = 6x.2.4x² = 48x³ = 48x³
(x + 1) x (x – 1) (x + 1).x.(x – 1) (x² – 1).x x³ – x

A divisão de frações algébricas também é o mesmo processo da divisão de quaisquer frações. Nós multiplicamos a primeira fração pelo inverso das demais frações. Vejamos alguns exemplos:

1 : x + 1 = 1 . 2x = 2x = 2x
x 2x x x + 1 x.(x + 1) x² + x