Sistema de numeração babilônico
O sistema de numeração babilônico é o sistema de numeração que era utilizado pelos escribas babilônicos. Ele empregava apenas dois tipos de símbolos para representar todos os números: o cravo e a asna. A composição dos números babilônicos considerava que cada símbolo estava associado, na representação atual, a uma potência de 60.
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Resumo sobre o sistema de numeração babilônico
- O sistema de numeração babilônico utilizava uma escrita cuneiforme.
- Os dois tipos de símbolos que o formavam eram chamados de cravo e asna.
- Sua base era sexagesimal.
- Ele era posicional, ou seja, a ordenação dos símbolos era determinante no significado do número.
- Foi criado por volta de 2000 a.C.
Quais são as características do sistema de numeração babilônico?
Para descrever todos os números, o sistema de numeração babilônico fazia uso de dois tipos de símbolos: o cravo e a asna. Enquanto o cravo se referia à unidade, a asna representava uma quantidade igual a 10. Veja os símbolos a seguir:
Esse sistema de numeração era posicional e adotava uma base sexagesimal. Isso significa que os conjuntos de símbolos, na ordem em que eram escritos, estavam relacionados a potências de 60 específicas.
Como funciona o sistema de numeração babilônico?
Para representar os números de 1 a 3, escrevia-se o cravo a quantidade de vezes desejada na horizontal. Do 4 ao 9, os cravos eram agrupados.
A partir do número 10, empregava-se a asna em conjunto com os cravos. O número 23, por exemplo, era expresso com duas asnas (10 + 10) à esquerda e três cravos (1 + 1 + 1) à direita.
Esse raciocínio prosseguia até o número 59. Para representar o número 60, os babilônios utilizavam o mesmo símbolo do número 1, ou seja, um cravo. O número 75, por exemplo, era expresso por um cravo (1⋅601), um espaço, uma asna e cinco cravos (10 + 5). A compreensão dos números envolvidos dependia do contexto adotado. Durante certo período, foi utilizado um cravo maior para indicar o número 60 e suas potências.
Nesse sistema, não havia símbolo para representar o número 0. Assim, eram adotados espaços ou cravos inclinados para representar a ausência de valor em determinada posição.
Tabela de números babilônicos
Origem do sistema de numeração babilônico
Registros históricos estimam que o sistema de numeração babilônico foi criado por volta de 2000 a.C. e era utilizado por uma pequena parcela de estudiosos, como matemáticos e astrônomos.
Atribui-se aos babilônios a criação do primeiro sistema de numeração posicional e do primeiro símbolo para o 0 (ainda que não fosse considerado um número, apenas uma posição vazia).
Algumas teorias consideram que a base sexagesimal dos babilônios estava relacionada com o número 360, uma estimativa para o período de um ano.
Interessante: Uma das consequências mais evidentes desse sistema de numeração é a maneira atual com que medimos o tempo: 1 hora é formada por 60 minutos e 1 minuto é formado por 60 segundos.
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Exercícios resolvidos sobre o sistema de numeração babilônico
Questão 1
Considere o seguinte número expresso no sistema de numeração babilônico:
No sistema de numeração decimal, esse número é denotado por:
A) 62
B) 82
C) 122
D) 152
E) 192
Resolução:
Alternativa E
Observe que há um espaço entre os símbolos, indicando que há duas posições. O número apresenta a quantidade 3 na posição à esquerda e 10 + 2 na posição à direita.
Assim, a conversão para a notação decimal é dada por:
\(3\cdot{60}^1+12\cdot{60}^0=192\)
Questão 2
Considere as afirmações abaixo sobre o sistema de numeração babilônico.
I. O sistema de numeração babilônico utilizava apenas um símbolo para representar todos os números.
II. A base utilizada pelo sistema de numeração babilônico era sexagesimal.
III. No sistema de numeração babilônico, a posição dos símbolos poderia ser trocada sem alteração do número representado.
Está correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
Resolução:
Alternativa B
I. O sistema de numeração babilônico utilizava apenas um símbolo para representar todos os números. (falso)
O sistema de numeração babilônico utilizava o cravo e a asna para representar todos os números.
II. A base utilizada pelo sistema de numeração babilônico era sexagesimal. (correto)
III. No sistema de numeração babilônico, a posição dos símbolos poderia ser trocada sem alteração do número representado. (falso)
Trocar a posição dos símbolos alteraria o número representado no sistema de numeração babilônico.