Whatsapp icon Whatsapp

Volume do Tronco da Pirâmide

A intersecção de um plano a uma determinada altura da base de uma pirâmide gera uma nova figura geométrica espacial denominada tronco da pirâmide.

O tronco da pirâmide é composto de duas bases com áreas de medidas diferentes, lembrando que a área depende do formato da figura plana em questão. No tronco existem duas alturas que não devem se confundidas: uma delas é a altura (h) do tronco, que é a distância entre as duas bases de modo que o ângulo formado entre uma reta imaginária e as bases seja igual a 90º. A outra medida corresponde à geratriz (g) do tronco, que se refere à altura da lateral da face, a qual forma com as bases ângulos diferentes de 90º.

A expressão utilizada na determinação do volume de um tronco da pirâmide em relação à medida da altura e das áreas das bases é:

 , em que:

V = volume
h = altura do tronco da pirâmide
A = área da base de maior superfície
a = área da base de menor superfície


Exemplo 1

Um tronco da pirâmide possui como bases dois quadrados de lados medindo 16 e 24 centímetros, respectivamente. Sabendo que a altura do tronco é equivalente a 42 cm, determine seu volume.

Área quadrado maior: 24 * 24 = 576 cm²

Área quadrado menor: 16 * 16 = 256 cm²





Exemplo 2

Um reservatório possui as dimensões de um tronco da pirâmide com lado da base menor medindo 2 m e lado da base maior medindo 8 m. Considerando que a medida da altura corresponde a √8 m, calcule sua capacidade de armazenamento.

Área quadrado maior: 8 * 8 = 64 m²

Área quadrado menor: 2 * 2 = 4 m²

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)



Sabemos que 1 m³ (metro cúbico) corresponde a 1000 litros, dessa forma 79,20 m³ correspondem a 79,20 * 1000 que é equivalente a 79.200 litros. Portanto, o reservatório armazena em sua capacidade máxima 79.200 litros.



Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Aplicações do Teorema de Tales
Clique aqui e aprenda quando e como utilizar o Teorema de Tales!
Comprimento da Circunferência
Determinando o comprimento da circunferência de acordo com a medida do raio e do valor de π.
O Teorema de Pitágoras no Cotidiano
Clique aqui e entenda como o Teorema de Pitágoras está presente em nosso cotidiano.
Retas paralelas cortadas por uma transversal
Conheça as retas paralelas cortadas por uma transversal e aprenda a calcular o valor dos ângulos nessa situação. Resolva também os exercícios propostos sobre o tema.
Teorema de Tales
Veja aqui o que o teorema de Tales afirma e entenda como aplicá-lo em um triângulo. Veja também exercícios que ilustram a sua aplicação.
Volume da pirâmide
Aprenda a calcular o volume da pirâmide. Conheça a fórmula para calcular o volume da pirâmide. Calcule o volume de pirâmides com diferentes bases.
video icon
"Matemática do Zero | Relações métricas no triângulo retângulo" escrito sobre fundo azul
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Relações métricas no triângulo retângulo
Nessa aula veremos que a partir de um triângulo retângulo podemos determinar a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos. Para calcular essas medidas, deduziremos fórmulas através de semelhança de triângulos. Essas fórmulas possuem como nome RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.