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Duas Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal

Ao construirmos o esquema envolvendo duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, definiremos os valores dos ângulos utilizando a semelhança de triângulos. Observe a representação:


As retas r e s paralelas são cortadas pela transversal t. A determinação da relação entre os ângulos da intersecção se dá mediante o estabelecimento de um segmento auxiliar representado por BE. Note que, com o auxílio do segmento, conseguimos determinar os triângulos ABC e CEF, os quais possuirão ângulos semelhantes.

Os ângulos a e f são denominados alternos internos e os ângulos x e y são opostos pelo vértice. Dessa forma, temos que a = f e x = y e que os triângulos ABC e CEF são semelhantes, portanto ABC ~ CEF. Os ângulos com vértice nos pontos B e E possuem 90º devido ao segmento BE ser perpendicular as retas r e s.

Se uma reta transversal corta duas retas paralelas, teremos a formação de ângulos alternos internos e ângulos opostos pelo vértice.

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Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal. Determine o valor dos ângulos x e y.

Retas u, r e s paralelas e interceptadas por uma reta t transversal
Retas u, r e s paralelas e interceptadas por uma reta t transversal

Questão 2

Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x:

Reta r e s paralelas e interceptadas por uma reta transversal t
Reta r e s paralelas e interceptadas por uma reta transversal

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