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Cálculo da pressão parcial de um gás

O cálculo da pressão parcial de um gás presente em uma mistura gasosa envolve basicamente a pressão total da mistura e a fração em quantidade de matéria do gás.

O cientista inglês John Dalton fez várias contribuições para o estudo da Química, entre elas:

  • formulação do primeiro modelo atômico (denominado de bola de bilhar);

  • explicou cada uma das leis ponderais;

  • estudou os fenômenos meteorológicos e a composição atmosférica;

  • estudou a pressão de um gás na mistura gasosa atmosférica.

Neste texto, vamos abordar como Dalton desenvolveu o cálculo da pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa. Denomina-se por pressão parcial a pressão exercida por um gás qualquer presente em uma mistura gasosa.

Vamos imaginar, por exemplo, que tenhamos uma mistura formada por três gases: o metano (CH4), o oxigênio (O2) e o hidrogênio (H2). De acordo com John Dalton, a pressão que o gás metano exerce na mistura é exatamente igual à pressão que ele exerceria se estivesse sozinho em um recipiente.

Por isso, podemos afirmar, segundo Dalton, que a pressão total (PT) que existe em uma mistura gasosa é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes:

PT = Pa + PB+ PC

  • PA = pressão do gás A qualquer;

  • PB = pressão do gás B qualquer;

  • PC = pressão do gás C qualquer;

Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, Dalton assegurou que a relação estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em quantidade (fração molar) de matéria do gás em questão:

PA = XA
P
T           

  • PA = pressão do gás A qualquer;

  • PT = pressão total da mistura gasosa;

  • XA = fração molar do gás A.

Observação: Vale ressaltar que a fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa:

X = nA
     nT

  • nA = número de mols do gás A qualquer;

  • nT = número de mols total da mistura gasosa;

  • XA = fração molar do gás A.

O número de mol de cada gás é calculado pela fórmula:

nA = mA
        MA

  • nA= número de mol de um gás A qualquer;

  • mA = massa de um gás A qualquer fornecida pelo exercício;

  • MA = massa molar de um gás A qualquer;

Observação: A fração em quantidade de matéria ainda pode ser expressa em porcentagem, isto é, quando nós pegamos o valor dela e multiplicamos por 100:

P% = XA.100

Acompanhe agora dois exemplos de resolução de cálculo da pressão parcial de um gás:

1º Exemplo: Uma mistura gasosa é formada por 14,2 gramas de gás cloro (Cl2) e 13,2 gramas de gás carbônico (CO2). Quais são as pressões parciais desses componentes supondo que a pressão total da mistura é de 2 atm? Dados: Massa molar do gás cloro = 71 g/mol; Massa molar do gás carbônico = 44 g/mol.

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Dados do exercícios:

mCl2 = 14,2 g

mCO2 = 13,2 g

MCl2 = 71 g/mol

MCO2 = 44 g/mol

PT = 2 atm

O primeiro passo é determinar os números de mols de cada gás:

nCl2 = mCl2
          Mcl2

nCl2 = 14,2
            71  

nCl2 = 0,2 mols de Cl2

nCO2 = mCO2
           MCO2

nCO2 = 13,2
             44 

nCO2 = 0,3 mols de CO2

Somando os dois números de mols encontrados, teremos o número de mols total:

nT = nCl2 + nCO2

nT = 0,2 + 0,3

nT = 0,5 mols

Para finalizar, é só encontrar a pressão parcial de cada gás na fórmula que envolve as pressões e a fração molar:

  • Em relação ao Cl2 :

PCl2 = X Cl2
PT

PCl2 = n Cl2
PT        nT

PCl2 = 0,2
  2         0,5

0,5 PCL2 = 2.0,2

PCL2 = 0,4
           0,5

PCL2 = 0,8 atm de Cl2

  • Em relação ao CO2 :

PCO2 = X CO2
PT

PCO2 = n CO2
PT          nT

PCO2 = 0,3
   2         0,5

0,5 PCO2 = 2.0,3

PCO2 = 0,6
           0,5

PCO2= 1,2 atm de CO2

2º Exemplo: Um sistema apresenta uma mistura gasosa contendo 30% de gás oxigênio (O2), 50% de gás propano (C3H8) e 20% de monóxido de carbono (CO). Sabendo que a pressão total do sistema é de 65000 Pa, determine o valor da pressão parcial de cada um dos gases.

Dados do exercício:

P% O2 = 30 %

P% C3H8 = 50 %

P% CO = 20 %

Como a porcentagem é a fração molar multiplicada por 100:

P = XA.100

A fração molar será a porcentagem dividida por 100, assim:

XA = P
     100

Logo:

X O2 = 0,3

X C3H8= 0,5

X CO= 0,2

Para calcular a pressão parcial de cada gás, basta utilizarmos a fórmula que envolve as pressões (total e parcial) e a fração em quantidade de matéria:

  • Em relação ao O2 :

PO2 = X O2
PT

PO2 = 0,3
65000

PO2 = 65000.0,3

PO2 = 19500 Pa

  • Em relação ao C3H8 :

PC3H8 = X C3H8
PT

PC3H8 = 0,5
65000

PC3H8 = 65000.0,5

PC3H8 = 32500 Pa

  • Em relação ao CO:

PCO = XCO
PT

PCO = 0,2
65000

PCO = 65000.0,2

PCO = 13000 Pa

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Publicado por: Diogo Lopes Dias
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