Cálculo da pressão parcial de um gás

O cientista inglês John Dalton fez várias contribuições para o estudo da Química, entre elas:

• formulação do primeiro modelo atômico (denominado de bola de bilhar);

• explicou cada uma das leis ponderais;

• estudou os fenômenos meteorológicos e a composição atmosférica;

• estudou a pressão de um gás na mistura gasosa atmosférica.

Neste texto, vamos abordar como Dalton desenvolveu o cálculo da pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa. Denomina-se por pressão parcial a pressão exercida por um gás qualquer presente em uma mistura gasosa.

Vamos imaginar, por exemplo, que tenhamos uma mistura formada por três gases: o metano (CH₄), o oxigênio (O₂) e o hidrogênio (H₂). De acordo com John Dalton, a pressão que o gás metano exerce na mistura é exatamente igual à pressão que ele exerceria se estivesse sozinho em um recipiente.

Por isso, podemos afirmar, segundo Dalton, que a pressão total (P_T) que existe em uma mistura gasosa é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes:

P_T = P_a + P_B+ P_C

• P_A = pressão do gás A qualquer;

• P_B = pressão do gás B qualquer;

• P_C = pressão do gás C qualquer;

Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, Dalton assegurou que a relação estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em quantidade (fração molar) de matéria do gás em questão:

P_A = X_A
P_T           

• P_A = pressão do gás A qualquer;

• P_T = pressão total da mistura gasosa;

• X_A = fração molar do gás A.

Observação: Vale ressaltar que a fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa:

X = n_A
     n_T

• n_A = número de mols do gás A qualquer;

• n_T = número de mols total da mistura gasosa;

• X_A = fração molar do gás A.

O número de mol de cada gás é calculado pela fórmula:

n_A = m_A
        M_A

• n_A= número de mol de um gás A qualquer;

• m_A = massa de um gás A qualquer fornecida pelo exercício;

• M_A = massa molar de um gás A qualquer;

Observação: A fração em quantidade de matéria ainda pode ser expressa em porcentagem, isto é, quando nós pegamos o valor dela e multiplicamos por 100:

P_% = X_A.100

Acompanhe agora dois exemplos de resolução de cálculo da pressão parcial de um gás:

1º Exemplo: Uma mistura gasosa é formada por 14,2 gramas de gás cloro (Cl₂) e 13,2 gramas de gás carbônico (CO₂). Quais são as pressões parciais desses componentes supondo que a pressão total da mistura é de 2 atm? Dados: Massa molar do gás cloro = 71 g/mol; Massa molar do gás carbônico = 44 g/mol.

Dados do exercícios:

m_Cl2 = 14,2 g

m_CO2 = 13,2 g

M_Cl2 = 71 g/mol

M_CO2 = 44 g/mol

P_T = 2 atm

O primeiro passo é determinar os números de mols de cada gás:

Somando os dois números de mols encontrados, teremos o número de mols total:

n_T = n_Cl2 + n_CO2

n_T = 0,2 + 0,3

n_T = 0,5 mols

Para finalizar, é só encontrar a pressão parcial de cada gás na fórmula que envolve as pressões e a fração molar:

• Em relação ao Cl₂ :

P_Cl2 = X _Cl2
P_T

P_Cl2 = n _Cl2
P_T        n_T

P_Cl2 = 0,2
  2         0,5

0,5 P_CL2 = 2.0,2

P_CL2 = 0,4
           0,5

P_CL2 = 0,8 atm de Cl₂

• Em relação ao CO₂ :

P_CO2 = X _CO2
P_T

P_CO2 = n _CO2
P_T          n_T

P_CO2 = 0,3
   2         0,5

0,5 P_CO2 = 2.0,3

P_CO2 = 0,6
           0,5

P_CO2= 1,2 atm de CO₂

2º Exemplo: Um sistema apresenta uma mistura gasosa contendo 30% de gás oxigênio (O₂), 50% de gás propano (C₃H₈) e 20% de monóxido de carbono (CO). Sabendo que a pressão total do sistema é de 65000 Pa, determine o valor da pressão parcial de cada um dos gases.

Dados do exercício:

P_{% O2} = 30 %

P_{% C3H8} = 50 %

P_{% CO} = 20 %

Como a porcentagem é a fração molar multiplicada por 100:

P = X_A.100

A fração molar será a porcentagem dividida por 100, assim:

X_A = P
     100

Logo:

X _O2 = 0,3

X _C3H8= 0,5

X _CO= 0,2

Para calcular a pressão parcial de cada gás, basta utilizarmos a fórmula que envolve as pressões (total e parcial) e a fração em quantidade de matéria:

• Em relação ao O₂ :

P_O2 = X _O2
P_T

P_O2 = 0,3
65000

P_O2 = 65000.0,3

P_O2 = 19500 Pa

• Em relação ao C₃H₈ :

P_C3H8 = X _C3H8
P_T

P_C3H8 = 0,5
65000

P_C3H8 = 65000.0,5

P_C3H8 = 32500 Pa

• Em relação ao CO:

P_CO = X_CO
P_T

P_CO = 0,2
65000

P_CO = 65000.0,2

P_CO = 13000 Pa