Transformações de estado dos gases em sistemas abertos

O comportamento (transformação de estado) de um gás em um sistema ou recipiente aberto (permite a troca de calor e matéria entre o recipiente e o ambiente) apresenta as seguintes características:

• a quantidade de moléculas de um gás pode variar, já que a entrada ou a saída delas é facilitada;

• a pressão a que o gás é submetido não sofrerá alteração, porque será sempre igual à pressão atmosférica;

• o volume será considerado constante porque os gases sempre apresentam o volume igual ao do local que os contém (nesse caso, o recipiente e o meio externo).

Uma garrafa destampada é um exemplo de sistema aberto

A única variável de estado que influencia o comportamento de um gás no sistema aberto é a temperatura. Assim, quando um gás for aquecido em um sistema aberto, suas moléculas terão um grau de agitação maior e uma parte delas tenderá a sair do recipiente. Já quando a temperatura do gás é diminuída (as moléculas de gás tendem a aproximar-se), temos o favorecimento da entrada de mais moléculas no recipiente em razão do novo espaço existente. Assim, a temperatura (T) e a quantidade de moléculas (n) do gás são inversamente proporcionais e o produto delas é uma constante (K):

↑ T= ↓ n
↓ T= ↑ n

n.T = K

Aplicando os conhecimentos do comportamento dos gases em um sistema aberto (volume e pressão constantes) à equação de Clapeyron (PV = nRT), temos a possibilidade de determinar, por meio da seguinte expressão, a quantidade de moléculas presentes em um recipiente aberto após uma modificação da temperatura ou determinar a temperatura que gerou a modificação na quantidade de moléculas de um gás:

n_i.T_i = n_f.T_f

• n_i = número de moléculas inicial (mol)

• T_i = Temperatura inicial

• n_f = número de moléculas final (mol)

• T_f = Temperatura final

Veja um exemplo de aplicação da fórmula da transformação de estado dos gases em sistemas abertos:

Determine a temperatura a que um gás deve ser aquecido, em um recipiente aberto, inicialmente a 25 ^oC, de tal modo que nele permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas.

Dados do exercício:

T_i = 25 ^oC
n_i = n_i

Como o recipiente será aquecido, o gás perderá moléculas para o meio externo. Por isso, o número de mols final será a subtração do número de mols inicial com o 1/5.

n_f = n_i - 4
            5

n_f = 1.n_i
         5

Aplicando os dados na fórmula da transformação de gases em sistemas abertos:

n_i.Ti = n_f.T_f

n_i.298 = 1ni.T_f
              5

n_i.298.5 = 1n_i.T_f

1490 = 1.T_f

T_f = 1490
       1

T_f = 1490 K ou 1217 ^oC