Whatsapp icon Whatsapp

Equação de Clapeyron

A Equação de Clapeyron é conhecida também como Equação de estado dos gases perfeitos e é usada para relacionar as grandezas de estado dos gases com o número de mols.
Benoit Pierre Emile Clapeyron (1799-1864)
Benoit Pierre Emile Clapeyron (1799-1864)

Conforme visto no texto Equação geral dos gases, ao sofrer transformações gasosas que envolvam a variação das grandezas pressão (P), volume (V) e temperatura (T), temos a seguinte relação:

P1 . V1 = P2 . V2            ou          PV = constante
T1               T2                               T

O físico parisiense, Benoit Pierre Emile Clapeyron, estabeleceu uma equação que relaciona essas três variáveis de estado para uma quantidade de matéria igual a n, descrevendo totalmente o comportamento de um gás ideal.

A constante na equação acima passou a ser simbolizada por R:

PV = R
 T

Se fosse 2 mols de gás, teríamos: PV = 2 R, se fosse 3 mols, seria: PV = 3 R, e assim por diante.                                                                     T                                                      T

Então, para n mols do gás, temos:

PV = nR
T

                                                                 ou

PV = nRT

Essa é a Equação de Clapeyron, também chamada de Equação de estado dos gases.

n (quantidade de matéria) é dada pela fórmula:

n = m/M

Sendo que:

m = massa do gás em gramas, e;
M = massa molar do gás em g/mol.

Podemos, então, escrever a Equação de Clapeyron também dessa forma:

PV = mRT
    M

Veja que o valor de R é fundamental nessa equação e é possível determiná-lo para 1 mol de qualquer gás. Para tal vamos considerar as condições normais de temperatura e pressão (CNTP), em que a pressão-padrão de 1 mol de qualquer gás é igual a 101 325 Pa ou 1 atm, e a temperatura-padrão é igual a 273,15 K. No texto Volume molar dos gases, mostrou-se que, nessas condições, o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás é igual a 22,4 L. Assim, temos:

PV = 1 atm . 22,4 L     =  R
nT     1 mol . 273,15 K

R = 0,082 atm . L/mol . K

 Esta é a constante universal dos gases perfeitos.

Mas há aqui uma observação importante: você usará esse valor na equação se os dados estiverem com as mesmas unidades da constante R, ou seja, se a pressão estiver em atm, se o volume estiver em L e se a temperatura estiver em K. Se os dados estiverem com outras unidades, o valor de R mudará.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Veja abaixo o valor da constante quando são usadas outras unidades:

  • PV = 760 mmHg . 22,4 L = 62,3 mmHg . L/mol . K
    nT    1 mol . 273,15 K
  • PV = 760 mmHg . 22 400 mL = 62 300 mmHg . mL/mol . K
    nT          1 mol . 273,15 K
  • PV = 101 325 Pa . 0,0224 m3 = 8,309 Pa . m3/mol . K
    nT       1 mol . 273,15 K
  • PV = 100 000 Pa . 0,02271 m3 = 8,314 Pa . m3/mol . K
    nT       1 mol . 273,15 K

Esta última está de acordo com a IUPAC, que trabalha com o Sistema Internacional de Unidades (SI), que, por sua vez, define que as condições de pressão e temperatura padrão (STP) são respectivamente iguais a 100 000 Pa e 273,15 K. Em tais condições, o volume que 1 mol de qualquer gás ocupa é de aproximadamente 22,71 L (0,02271 m3).

Assim, o cuidado principal que você deve ter ao utilizar a equação de Clapeyron para resolver exercícios é que o valor da constante universal dos gases perfeitos deve ter as mesmas unidades que as demais grandezas.

Veja um exemplo:

“Determine o volume de um balão que contém 4,0 g de gás hélio num dia em que a temperatura está igual a 28 ºC e a pressão no interior do balão é de 2 atm.”

Dados:

P = 2 atm
V = ?
m = 4,0 g
M (massa molar do hélio) = 4,0 g/mol
T = 28 ºC (tem que ser em kelvin) = 28 + 273 = 301 K
R (possui as mesmas unidades das outras grandezas) = 0,082 atm . L/mol . K

Substituindo os valores na equação de Clapeyron, temos:

PV = mRT
         M
V = mRT
       PM
V = 4,0 g . 0,082 atm . L . mol-1 . K-1 . 301 K
        2 atm . 4,0 g . mol-1
V = 12,341 L

Publicado por Jennifer Rocha Vargas Fogaça
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Conceito e Características dos Gases
Saiba mais sobre as principais características que delimitam os gases ideais.
Equação geral dos gases
Ela aborda as três variáveis de estado (P, V, T).
Estudo do comportamento dos gases
Reação dos gases ao aumento de temperatura e pressão.
Gases
Gases, volume fixo, grau de agitação das partículas, energia cinética, camada de ar atmosférico, gás nitrogênio, gás oxigênio, gases nobres, temperatura, volume, pressão atmosférica, regiões de baixa altitude, variáveis de estado de um gás.
Gás perfeito
A energia cinética é diretamente proporcional à temperatura.
Lei de Avogadro para gases
Hipótese relacionada ao volume molar de gases.
Lei de Boyle sobre a transformação isotérmica
Conheça a Lei de Boyle que define a variação da pressão em relação ao volume dos gases com a temperatura sendo mantida constante.
Leis de Gay-Lussac
Clique e conheça como são aplicadas as duas leis de Gay-Lussac, a lei da transformação isocórica e a lei das proporções volumétricas.
Misturas de Gases
Entenda mais a respeito do comportamento das misturas de gases por meio da Lei de Dalton das pressões parciais e da Lei de Amagat dos volumes parciais.
Pressão dos gases
A pressão dos gases é a intensidade da força aplicada pelo gás sobre as paredes do recipiente por unidade de área.
Pressão parcial (Lei de Dalton)
Conheça a Lei de Dalton que explica o que é considerado como sendo a pressão parcial dos gases em uma mistura, relacionando-as com a pressão total.
Transformação isobárica ou Lei de Gay-Lussac
Transformação isobárica ou Lei de Gay-Lussac: a pressão de determinado gás é mantida constante e a temperatura e o volume desse gás variam.
Transformação isocórica ou isovolumétrica
Transformação isocórica ocorre quando o volume e a massa de um gás são mantidos estáveis e sua temperatura e sua pressão variam.
Transformações gasosas
Clique para entender o que são as transformações gasosas. Conheça os quatro tipos de transformações gasosas e suas características. Veja alguns exemplos.
Variáveis de estado dos gases
Como a pressão, volume e temperatura influem sobre gases.
Volume dos Gases
Entenda por que o volume dos gases é sempre igual ao volume do recipiente, quais são as unidades de medida usadas nesse caso e como fazer suas conversões.
Volume molar dos gases
Entenda o que é o volume molar dos gases e a sua relação com a hipótese de Avogadro.
video icon
Escrito"Matemática do Zero| Probabilidade" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero| Probabilidade
Nessa aula veremos o que probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório. A essas chances são atribuídos os números reais do intervalo entre 0 e 1. Para isso, inicaremos a aula falando o que é espaço amostral e evento.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.