Teorema da Energia Cinética

Dizemos que um corpo possui energia cinética (Ec) quando possui massa e velocidade escalar. De forma mais específica, dizemos que essa energia cinética corresponde ao trabalho realizado sobre o corpo. Mas como poderíamos representar essa energia cinética em termos de m e v?

Vamos considerar uma partícula cuja massa é m, que passa por um ponto A com velocidade

; e por um ponto B com velocidade ; ao longo de uma trajetória qualquer, sob a ação de um número qualquer de forças. Podemos determinar o trabalho total realizado por essas forças, entre os pontos A e B, através da seguinte equação:

Com base nesse resultado, é razoável admitir que a energia cinética de um corpo de massa m e velocidade v seja dada por:

Desse modo, podemos dizer que na primeira equação o fator m . v²_B/2 é a energia cinética no ponto B (E_cB); e m . v²_A/2 é a energia cinética no ponto A (E_cA). Dessa forma, podemos escrever a primeira equação de outra maneira:

τ_AB= E_cB - E_cA= ∆E_c  (variação da energia cinética)

Sendo assim, podemos dizer que essas equações são modos matemáticos de enunciar o Teorema da Energia Cinética, que diz:

O trabalho total das forças atuantes numa partícula é igual à variação da energia cinética dessa partícula.

Obs.: se esse trabalho total for positivo, haverá um aumento de energia cinética; se ele for negativo, haverá uma diminuição de energia cinética.