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Teorema de Stevin

Cilindro contendo líquido homogêneo
Cilindro contendo líquido homogêneo

Quando um fluido está em equilíbrio, ele não tende a escorregar. Dessa forma, as interações que ele mantém juntamente com outros objetos ou corpos são sempre normais às superfícies de contato. Cabe lembrar que os líquidos não puxam os objetos ou corpos com quem mantêm contato. Sendo assim, dizemos que a interação normal à superfície sempre acontece no sentido de que o líquido empurra a área de contato do corpo. Dessa forma, a pressão exercida por um fluido nas paredes de um recipiente qualquer é sempre uma grandeza positiva.

A fim de analisar como varia a pressão em um líquido na direção vertical, vamos considerar um cilindro que contém certa quantidade de líquido homogêneo, como mostra a figura acima.

Para a condição de equilíbrio do líquido na direção vertical, temos:

FB= FA+ Pliq    e   P=m.g

como V=A.h,temos:P= μ.A.h.g

Partindo desses princípios, podemos dizer que:

FB= FA+  μ .  A .  h .  g  

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Para simplificar a equação, podemos dividi-la pela área da superfície do cilindro, assim temos:

pB= pA+  μ .  h .  g

Esse resultado, que fornece a diferença de pressão entre dois níveis no interior de um líquido, em presença de gravidade, isto é:

pB- pA= μ .  h .  g

é chamado de Teorema de Stevin ou Lei de Stevin em homenagem a Simon Stevin (1548-1620). Na equação acima, pA é a pressão exercida pelo ar atmosférico no local. Em seu teorema, Stevin diz que:

- Quando dois pontos de uma mesma porção de um mesmo líquido em equilíbrio estão no mesmo nível, significa que estão submetidos à mesma pressão.

- A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é dada pela pressão exercida pela coluna de líquido entre eles.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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