Losangos

Losangos são figuras geométricas de quatro lados formadas por segmentos de reta que se encontram apenas em seus extremos. A característica que diferencia os losangos dos outros quadriláteros – polígonos que possuem quatro lados – é que todos os seus lados possuem a mesma medida. A imagem abaixo mostra um exemplo de losango. Para aqueles que não o conhecem, ele é a figura amarela usada na bandeira do Brasil.

→ Os losangos são polígonos

Figuras formadas apenas por segmentos de reta e fechadas são polígonos. Sendo assim, os losangos possuem os mesmos elementos que qualquer polígono possui:

• Lados: Cada lado de um polígono é um dos segmentos de reta que determinam seu contorno. Os losangos possuem quatro lados com a mesma medida;

• Vértices: São os pontos de encontro dos lados de um polígono e só ocorrem nas extremidades dos lados. Uma figura que apresenta lados que se encontram em outros pontos não é um polígono. O losango possui quatro vértices;

• Ângulos internos: São os ângulos formados pelos pontos interiores de um polígono entre dois lados consecutivos. Os losangos possuem quatro ângulos internos e, por serem quadriláteros, a soma desses ângulos sempre é igual a 360°;

• Diagonais: São segmentos de reta que ligam dois vértices de um polígono e que, ao mesmo tempo, não são lados dele. O losango apresenta apenas duas diagonais.

→ Os losangos são paralelogramos

Paralelogramos são figuras geométricas planas que possuem quatro lados com a seguinte característica: os lados opostos são paralelos. A maioria dos autores já define os losangos como paralelogramos que possuem os quatro lados congruentes, entretanto, é possível mostrar que qualquer quadrilátero que possui todos os lados com a mesma medida é um paralelogramo.

Sendo assim, os losangos possuem todas as propriedades dos paralelogramos, a saber:

• Lados opostos são congruentes;

• Ângulos opostos são congruentes;

• Ângulos adjacentes são suplementares (ângulos cuja soma resulta em 180°);

• As diagonais encontram-se em seus pontos médios.

→ Propriedade exclusiva do losango

“As diagonais de um losango são perpendiculares entre si.”

Essa propriedade também pode ser usada para caracterizar uma figura como losango. Se a figura é um quadrilátero cujas diagonais são perpendiculares (o ângulo entre elas é 90°), então, essa figura é um losango.

→ Área e perímetro

O perímetro de um polígono pode ser determinado pela soma das medidas de todos os seus lados. Como o losango possui lados iguais, basta multiplicar a medida de um lado por 4 para encontrar seu perímetro. Assim, o perímetro (P) de um losango é dado pela fórmula:

P = 4·l

*l é a medida do lado do losango.

A área, entretanto, não pode ser determinada pela medida da base multiplicada pela medida da altura, como acontece no retângulo, pois o losango não possui bases. A área do losango é dada pelas suas diagonais: D = diagonal maior e d = diagonal menor.

A = D·d
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