Cálculos envolvendo ebulioscopia
Os cálculos envolvendo a ebulioscopia são realizados no intuito de determinar a variação da temperatura de ebulição de um solvente quando a ele é adicionada uma quantidade de soluto não volátil.
Quando um determinado solvente recebe um soluto não volátil, sua temperatura de ebulição tende a aumentar, porque o soluto dissolvido passa a dificultar o rompimento das interações entre as moléculas de água e sua passagem consequente para o estado de vapor.
1- Fórmulas utilizadas nos cálculos envolvendo ebulioscopia
Os cálculos envolvendo ebulioscopia são realizados através da utilização de fórmulas que apresentam como base o aumento ou variação da temperatura de ebulição do solvente (Δte), representada abaixo:
Δte = t - t2
Na qual,
Δte = variação da temperatura de ebulição do solvente
t = temperatura de ebulição da solução
t2 = temperatura de ebulição do solvente
De acordo com o químico Francois Raoult, a variação da temperatura de ebulição de um solvente na solução está diretamente relacionada com o produto da constante ebulioscópica pela molalidade (W):
Δte = Ke.W
Na qual,
Ke = constante ebulioscópica do solvente
W = molalidade
Obs.: Caso o exercício não forneça a molalidade, podemos utilizar sua fórmula para encontrá-la, fórmula essa que apresenta massa do soluto (m1), massa molar do soluto (M1) e massa do solvente (sempre em quilogramas).
W = m1
M1.m2
Substituindo a fórmula da molalidade na expressão de Raoult para os cálculos em ebulioscopia, teremos:
Δte = Ke.m1
M1.m2
Obs.: Caso o soluto não volátil seja de natureza iônica (ou seja, capaz de sofrer ionização ou dissociação), devemos multiplicar o fator de correção de Vant' Hoff (clique aqui e relembre o que é esse fator) na fórmula dos cálculos envolvendo ebulioscopia:
Δte = Ke.W.i
2- Exemplos de cálculos envolvendo a ebulioscopia
Exemplo 1: (UEPB) A elevação da temperatura de ebulição de um solvente, devido a um soluto não volátil, formando solução molecular, é diretamente proporcional (Ke) à molalidade da solução (W). Supondo que 1,6g de uma dada substância dissolvidos em 20g de água formam uma solução molecular que ferve a 101,04°C, a 1atm, qual a massa molecular dessa substância? Dados: Ke = 0,52°C (mol/Kg)–1
a) 4,0 g.mol
b) 4,0 g.mol–1
c) 4,0 kg.mol–1
d) 40 kg.mol–1
e) 40 g.mol–1
⇒ Dados do exercício:
massa do soluto (m1) = 1,6g
massa do solvente (m2) = 20g, porém deve ser sempre trabalhada em Kg (dividir a massa em g por 1000), logo, teremos 0,02Kg
Ke = 0,52°C (mol/Kg)–1
temperatura de ebulição da solução = 101,04°C
temperatura de ebulição da água = 100 oC
M1 = ?
⇒ O exercício forneceu dados suficientes para utilizarmos a expressão matemática para cálculo em ebulioscopia abaixo:
t - t2 = Ke.m1
M1.m2
101,4 – 100 = 0,52.1,6
M1.0,02
1,04 = 0,832
M1.0,02
1,04.M1.0,02 = 0,832
0,0208.M1 = 0,832
M1 = 0,832
0,0208
M1 = 40 g.mol–1
Exemplo 2: (UECE) Seguindo os passos do químico francês François-Marie Raoult (1830-1901), pesquisando sobre o efeito ebuliométrico nas soluções, um estudante de química dissolveu 90 g de glicose (C6H12O6) em 400 g de água e aqueceu o conjunto. Sabendo que Ke da água = 0,52 ºC/mol, depois de algum tempo, a temperatura inicial de ebulição por ele encontrada foi:
a) 99,85 ºC.
b) 100,15 ºC.
c) 100,50 ºC.
d) 100,65 ºC.
⇒ Dados do exercício:
massa do soluto (m1) = 90g
massa do solvente (m2) = 400g, porém deve ser sempre trabalhada em Kg (dividir a massa em g por 1000), logo, teremos 0,4Kg
Ke = 0,52°C 0,52 ºC/mol
temperatura de ebulição da solução = ?
temperatura de ebulição da água = 100 oC
⇒ Para calcular a massa molar (M1) da glicose (C6H12O6), basta somarmos os resultados da multiplicação entre a quantidade de átomos e a massa de cada elemento:
M1 = 6.12 + 12.1 + 6.16
M1 = 72 + 12 + 96
M1 = 180g/mol
⇒ Com os dados fornecidos pelo exercício, basta utilizarmos a expressão matemática para cálculos envolvendo a ebulioscopia abaixo:
Δte = Ke.m1
M1.m2
t - t2 = Ke.m1
M1.m2
t – 100 = 0,52.90
180.0,4
t – 100 = 0,52.90
180.0,4
t – 100 = 46,8
72
t – 100 = 0,65
t = 0,65 + 100
t = 100,65 oC