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Aumento linear transversal

Alguns carros utilizam retrovisores em formato de espelhos esféricos
Alguns carros utilizam retrovisores em formato de espelhos esféricos

Em física, definimos um espelho esférico como toda calota esférica polida que é capaz de refletir a luz tanto na sua parte interna quanto na parte externa. Em nosso cotidiano podemos encontrar diversos tipos de espelhos, dentre eles estão os espelhos esféricos. São exemplos de espelhos esféricos: espelhos retrovisores e espelhos para telescópios.

Sabemos que é possivel construir a imagem conjugada por um dado espelho esférico, para isso basta obedecermos às leis da reflexão. No referencial de Gauss, isto é, no referencial carteziano que faz coincidir o eixo das abscissas com o eixo principal do espelho; o eixo das ordenadas com o espelho e a origem coincide com o vértice do espelho, vamos supor que o e i são as ordenadas dos extremos A e A’ do objeto e da imagem.

Pela representação, o é positivo e i é negativo

Na figura acima podemos ver que o e i são as medidas das dimensões do objeto e da imagem. Podemos ver que o sinal de o será positivo e i será negativo, pois a imagem é invertida. Para essa situação, se fizermos o quociente entre imagem e objeto teremos um valor final negativo, portanto, a imagem será invertida em relação ao objeto.

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Agora, caso o objeto o e a imagem i possuam sinais positivos (figura abaixo), o quociente entre imagem e objeto será positivo, caracterizando uma imagem direita em relação ao objeto. Vejamos a figura abaixo.

Pela representação, o é positivo e i é positivo

Denominamos de aumento linear ou simplesmente amplificação o quociente entre a imagem (i) e o objeto (o). Se tomarmos como base para cálculos a semelhança de triângulos existente entre os triângulos ABV e A’B’V da figura acima, teremos:

Como A’B’ = i, AB = o, VB’ = p’ e VB = p, para manter as convenções de sinais, escrevemos:

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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