Aumento linear transversal

Em física, definimos um espelho esférico como toda calota esférica polida que é capaz de refletir a luz tanto na sua parte interna quanto na parte externa. Em nosso cotidiano podemos encontrar diversos tipos de espelhos, dentre eles estão os espelhos esféricos. São exemplos de espelhos esféricos: espelhos retrovisores e espelhos para telescópios.

Sabemos que é possivel construir a imagem conjugada por um dado espelho esférico, para isso basta obedecermos às leis da reflexão. No referencial de Gauss, isto é, no referencial carteziano que faz coincidir o eixo das abscissas com o eixo principal do espelho; o eixo das ordenadas com o espelho e a origem coincide com o vértice do espelho, vamos supor que o e i são as ordenadas dos extremos A e A’ do objeto e da imagem.

Na figura acima podemos ver que o e i são as medidas das dimensões do objeto e da imagem. Podemos ver que o sinal de o será positivo e i será negativo, pois a imagem é invertida. Para essa situação, se fizermos o quociente entre imagem e objeto teremos um valor final negativo, portanto, a imagem será invertida em relação ao objeto.

Agora, caso o objeto o e a imagem i possuam sinais positivos (figura abaixo), o quociente entre imagem e objeto será positivo, caracterizando uma imagem direita em relação ao objeto. Vejamos a figura abaixo.

Denominamos de aumento linear ou simplesmente amplificação o quociente entre a imagem (i) e o objeto (o). Se tomarmos como base para cálculos a semelhança de triângulos existente entre os triângulos ABV e A’B’V da figura acima, teremos:

Como A’B’ = i, AB = o, VB’ = p’ e VB = p, para manter as convenções de sinais, escrevemos: