Transmissão de movimento circular

É comum vermos pessoas andando de bicicleta, seja na hora do lazer ou indo para o trabalho. Em outros momentos, vemos também mecânicos checando a parte do motor dos carros a fim de verificar suas condições. Em ambos os casos vemos a física inserida, embora muitas pessoas nem saibam disso. Nos exemplos abordados acima, temos a transmissão de movimento circular através da correia, para os carros; e corrente, no exemplo das bicicletas.

Também podemos encontrar esse tipo de transmissão nas indústrias, que sempre utilizam um único motor a fim de colocar em funcionamento diversas máquinas. Na figura acima temos um exemplo básico de transmissão de movimento circular, em que podemos ver que a roda A é composta por duas polias concêntricas, que fazem girar outras duas polias. Imaginemos que a roda A esteja ligada ao eixo de um motor, girando com velocidade constante, e que coloque em movimento, por meio de correias, as rodas B e C.

Primeiramente vamos analisar os movimentos dos pontos 1 e 2, que pertencem à roda A. Os dois pontos apresentam as seguintes características:

- frequências iguais, ou seja, f₁ = f₂;
- períodos iguais, T₁ = T₂;
- velocidades angulares iguais, ω₁ = ω₂;
- velocidades escalares diferentes – pois, quanto maior for o raio da circunferência, maior será o deslocamento escalar realizado no mesmo tempo. Dessa forma, v₁ > v₂.

Conforme a figura acima, vemos que o movimento da roda A é transmitido para as demais rodas, B e C, pelas correias. Vamos agora analisar o ponto 1 da roda A e o ponto 3 da roda B. Em relação a esses pontos podemos dizer que eles apresentam as seguintes características:

- velocidades escalares iguais, pois os pontos 1 e 3 são pontos em contato com a correia e possuem velocidade constante, ou seja, v₁ = v₂;
- velocidades angulares diferentes, pois a roda menor deve girar mais rapidamente para acompanhar a roda maior, portanto, ω₃ > ω₁;
- frequências diferentes, ou seja, f₃ > f₁;
- período diferentes, T₃ < T₁.

Considerando que as velocidades escalares dos pontos 1 e 3 são iguais, podemos demostrar que as frequências são inversamente proporcionais aos raios das rodas: