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Transmissão de movimento circular

É comum vermos pessoas andando de bicicleta, seja na hora do lazer ou indo para o trabalho. Em outros momentos, vemos também mecânicos checando a parte do motor dos carros a fim de verificar suas condições. Em ambos os casos vemos a física inserida, embora muitas pessoas nem saibam disso. Nos exemplos abordados acima, temos a transmissão de movimento circular através da correia, para os carros; e corrente, no exemplo das bicicletas.

Também podemos encontrar esse tipo de transmissão nas indústrias, que sempre utilizam um único motor a fim de colocar em funcionamento diversas máquinas. Na figura acima temos um exemplo básico de transmissão de movimento circular, em que podemos ver que a roda A é composta por duas polias concêntricas, que fazem girar outras duas polias. Imaginemos que a roda A esteja ligada ao eixo de um motor, girando com velocidade constante, e que coloque em movimento, por meio de correias, as rodas B e C.

Primeiramente vamos analisar os movimentos dos pontos 1 e 2, que pertencem à roda A. Os dois pontos apresentam as seguintes características:

- frequências iguais, ou seja, f1 = f2;
- períodos iguais, T1 = T2;
- velocidades angulares iguais, ω1 = ω2;
- velocidades escalares diferentes – pois, quanto maior for o raio da circunferência, maior será o deslocamento escalar realizado no mesmo tempo. Dessa forma, v1 > v2.

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Conforme a figura acima, vemos que o movimento da roda A é transmitido para as demais rodas, B e C, pelas correias. Vamos agora analisar o ponto 1 da roda A e o ponto 3 da roda B. Em relação a esses pontos podemos dizer que eles apresentam as seguintes características:

- velocidades escalares iguais, pois os pontos 1 e 3 são pontos em contato com a correia e possuem velocidade constante, ou seja, v1 = v2;
- velocidades angulares diferentes, pois a roda menor deve girar mais rapidamente para acompanhar a roda maior, portanto, ω3 > ω1;
- frequências diferentes, ou seja, f3 > f1;
- período diferentes, T3 < T1.

Considerando que as velocidades escalares dos pontos 1 e 3 são iguais, podemos demostrar que as frequências são inversamente proporcionais aos raios das rodas:



Transmissão de movimento circular uniforme
Transmissão de movimento circular uniforme
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

(UFRGS) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional.

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B por meio da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nessa situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωC, são tais que

a) ωA < ωB = ωR

b) ωA = ωB < ωR

c) ωA = ωB = ωR

d) ωA < ωB < ωR

e) ωA > ωB > ωR

Questão 2

(UFPB) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz por meio de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s

b) 4 m/s

c) 8 m/s

d) 12 m/s

e) 16 m/s

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