Conceitos fundamentais da Cinemática Escalar

A Cinemática Escalar é um importante ramo da Mecânica e é responsável por descrever o movimento dos corpos sem se preocupar com suas causas.

A placa de sinalização de velocidade da figura indica que os carros podem deslocar-se, no máximo, a 80 km a cada hora naquele trecho

O que é Cinemática Escalar?

Cinemática Escalar é um dos principais ramos da Mecânica. Trata-se da área que estuda o movimento dos corpos sem atribuir-lhes uma causa. A palavra escalar refere-se ao fato de lidarmos com movimentos unicamente unidimensionais, ou seja, que se desenvolvem unicamente ao longo de uma direção do espaço, dispensando, dessa forma, o tratamento vetorial das grandezas físicas envolvidas.

Para o estudo da Cinemática Escalar, alguns conceitos são de grande importância, portanto, trataremos aqui daqueles que são fundamentais para o seu entendimento.

Conceitos fundamentais da Cinemática Escalar

→ Corpo: É uma porção limitada de matéria e é constituído por partículas, mas pode ser tratado macroscopicamente como um único corpo no âmbito da Cinemática Escalar.

→ Ponto material: É todo corpo cujas dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias envolvidas. Alguns exemplos: A Terra movendo-se em torno do Sol; um caminhão que viaja entre duas cidades distantes; uma balsa que se move ao longo de um rio etc.

→ Corpo extenso: É todo corpo cujas dimensões são comparáveis às escalas envolvidas. Nesse caso, elas não podem ser desprezadas. Alguns exemplos: A Terra em relação à Lua; o movimento de um caminhão saindo de uma garagem; uma pessoa entrando em uma balsa etc.

→ Referencial: É o sistema de referência adotado. A partir dele, são medidas as distâncias, larguras, profundidades etc. O referencial é a posição do espaço ocupada pelo observador. Por exemplo: Mede-se o raio da Terra a partir de seu núcleo, portanto, para esse caso, o centro da Terra é o referencial adotado.

→ P osição: É o espaço ocupado por um corpo e é determinado pela distância medida em relação a algum referencial. Pode ser dado em metros, quilômetros, centímetros ou quaisquer outras unidades que sejam coerentes com as escalas envolvidas na observação.

→ R epouso: Sempre que um corpo mantiver sua posição constante em relação a algum referencial, diremos que esse corpo encontra-se parado em relação a ele. Por exemplo: Em um ônibus em movimento, estamos em repouso em relação aos assentos. É importante ressaltar que não existe repouso absoluto, pois nenhum corpo estará em repouso em relação a todos os referenciais possíveis.

→ M ovimento: Quando a posição de um corpo mudar em relação a um dado referencial, diremos que esse corpo encontra-se em movimento em relação a esse referencial. Por exemplo: Em um ônibus em movimento, como estamos na mesma velocidade que o ônibus, estamos em movimento em relação ao chão.

→ Trajetória: É a sucessão das posições ocupadas pelo corpo em relação a um dado referencial. Por exemplo: Pegadas deixadas na areia; rastro dos pneus de um carro etc.

→ D eslocamento: É a diferença entre a posição inicial e final de um corpo em relação a algum referencial. Em movimento cíclicos ou em trajetórias fechadas, o deslocamento será sempre nulo. Por exemplo: Durante um ano, o deslocamento da Terra em relação ao Sol é nulo, pois sua trajetória é fechada. É definido por:

ΔS = S_f – S₀

S_f:= Posição final;
S₀= Posição inicial.

→ Espaço percorrido: É a soma dos módulos de todas as distâncias percorridas durante um movimento.

→ Velocidade média: É a razão da variação da posição pelo intervalo de tempo de determinado movimento. É definida pela equação:

V_m = ΔS
Δt

ΔS = variação da posição (ou deslocamento);
Δt = intervalo de tempo.

→ Velocidade instantânea: É a velocidade apontada pelo velocímetro dos automóveis. É uma velocidade média, mas para intervalos de tempo muito pequenos, próximos de zero. Sua definição matemática é parecida com a da velocidade média:

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V_ins = ΔS
Δt

Δt ≈ 0
ΔS = variação da posição (ou deslocamento);
Δt = intervalo de tempo.

→ Movimento uniforme (MU): É todo movimento no qual a velocidade instantânea é sempre igual à velocidade média; nesse caso, dizemos que o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

→ Função horária da posição do MU: É uma equação matemática de 1º grau utilizada para descrever a posição (S) de um móvel em relação a algum referencial (S₀) em função do tempo decorrido (t). É definida pela equação a seguir:

S = S₀ + v.t

S = Posição final;
S₀= Posição inicial;
v = velocidade média;
t = instante de tempo.

→ Movimento progressivo: É um movimento no qual a distância aumenta em relação a algum referencial, ou seja, quando estiver afastando-se. Nesse caso, a velocidade tem módulo positivo.

V > 0

→ Movimento regressivo ou retrógrado: É um movimento no qual a distância de um móvel em relação a algum referencial diminui. A velocidade no movimento retrógrado é negativa.

V < 0

→ Aceleração média: É a taxa de variação da velocidade para um dado intervalo de tempo. Quanto mais rápido a velocidade de um corpo mudar em função do tempo, maior será o módulo de sua aceleração.

Se um corpo estiver aumentando sua velocidade, sua aceleração será positiva e esse movimento será chamado de movimento acelerado. Se a velocidade do móvel está diminuindo, o movimento é retardado. A definição matemática de aceleração é dada pela equação a seguir:

A_m = Δv
Δt

Δv = variação da velocidade;
Δt = intervalo de tempo.

→ Aceleração instantânea: É a taxa de variação da velocidade para intervalos de tempos muito pequenos, próximos de zero. Sua definição matemática é dada por:

A_ins = Δv
Δt

Δt ≈ 0
ΔS = variação da velocidade;
Δt = intervalo de tempo.

→ Movimento uniformemente variado (MUV): É um movimento cuja velocidade aumenta ou diminui de maneira constante. É equivalente a dizer que a aceleração não muda. Pode ser descrito pela equações a seguir:

⇒ Função horária da posição do MUV: É uma equação matemática de 2º grau que relaciona a posição do corpo em relação a algum referencial em função do tempo. É matematicamente definida por:

S = S₀ + v₀.t + A.t²
2

S₀= posição inicial;
v₀= velocidade inicial;
A = aceleração média;
t = instante de tempo.

⇒ Função horária da velocidade: É uma equação matemática de 1º grau que relaciona a velocidade de um móvel em relação a um referencial em um determinado intervalo de tempo. É definida pela equação a seguir:

v = v₀ + a.t

v = velocidade final;
v₀= velocidade inicial;
a = aceleração média;
t = instante de tempo.

⇒ Equação de Torricelli: É uma equação matemática obtida a partir da combinação das duas equações anteriores. Permite calcular variáveis como velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento de um móvel quando não temos a informação sobre os intervalos de tempo decorridos. É, portanto, uma equação extremamente útil para o estudo do movimento uniformemente variado.

v² = v₀² + 2.A.ΔS

v²= velocidade final elevada ao quadrado;
v₀² = velocidade inicial elevada ao quadrado;
A = aceleração média;
ΔS= deslocamento.

→ Unidades do SI.: No Sistema Internacional de Unidades, a posição é dada em metros (m), o intervalo de tempo é dado em segundos (s), a velocidade é dada em metros por segundo (m/s) e aceleração é dada em metros por segundo ao quadrado (m/s²).