Áreas de Regiões Curvas

Para determinarmos áreas de regiões curvas devemos utilizar técnicas de integração em determinados intervalos de tempo. Esse tipo de integração se realiza utilizando as propriedades e definições da Integral de Riemann -  .

Exemplo 1

Vamos abordar uma região determinada pela função f(x) = x² – 16, de acordo com o gráfico:

Determinaremos a área de acordo com a função representada no gráfico, de acordo com o intervalo [–4, 4]. Observe o gráfico e visualize que a área a ser determinada é uma curva compreendida entre x = 0 e y = –16 (vértice da parábola).

F(b) – F(a)

Temos que, a superfície em questão é de aproximadamente 85,3 unidades de área.


Exemplo 2

Determinar a área compreendida entre o intervalo [0, 7], de acordo com a função f(x) = x². Observe o gráfico:

F(b) – F(a)


A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.

A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.