Áreas de Regiões Curvas
Para determinarmos áreas de regiões curvas devemos utilizar técnicas de integração em determinados intervalos de tempo. Esse tipo de integração se realiza utilizando as propriedades e definições da Integral de Riemann - .
Exemplo 1
Vamos abordar uma região determinada pela função f(x) = x² – 16, de acordo com o gráfico:
Determinaremos a área de acordo com a função representada no gráfico, de acordo com o intervalo [–4, 4]. Observe o gráfico e visualize que a área a ser determinada é uma curva compreendida entre x = 0 e y = –16 (vértice da parábola).
F(b) – F(a)
Temos que, a superfície em questão é de aproximadamente 85,3 unidades de área.
Exemplo 2
Determinar a área compreendida entre o intervalo [0, 7], de acordo com a função f(x) = x². Observe o gráfico:
F(b) – F(a)
A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.
A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.
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