Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Função
  4. Função constante

Função constante

Uma função constante é caracterizada por apresentar uma lei de formação f(x) = c, na qual c é um número real.

A função constante diferencia-se das funções do 1° grau por não poder ser caracterizada como crescente ou decrescente, sendo, por isso, constante. Podemos afirmar que uma função constante é definida pela seguinte fórmula:

f(x) = c,  

A representação da relação estabelecida por uma função constante por meio do diagrama de flechas assemelha-se com a representação da imagem a seguir, pois, independentemente dos valores pertences ao domínio, a imagem é sempre composta por um único elemento.

Representação da função constante através do diagrama de flechas
Representação da função constante através do diagrama de flechas

O gráfico da função constante também apresenta uma particularidade em relação às demais funções. Ele é sempre uma reta paralela ou coincidente ao eixo x. Vejamos alguns exemplos de funções constantes e seus respectivos gráficos:

Exemplo 1: f(x) = 2

O gráfico da função f(x) = 2 é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

Representação da função constante f(x) = 2
Representação da função constante f(x) = 2

Exemplo 2: f(x) = 0

O gráfico da função f(x) = 0 é uma reta coincidente ao eixo x que intercepta o eixo y na origem.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Representação da função constante f(x) = 0
Representação da função constante f(x) = 0

Exemplo 3: f(x) = – 2x – 8
                              
x + 4

Colocando o 2 em evidência no numerador da função, podemos simplificar a função da seguinte forma:

f(x) = – 2x – 8
          x + 4

f(x) = – 2.(x + 4)
           x + 4

f(x) = – 2

Portanto, f(x) é uma função constante cujo gráfico é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, – 2).

Representação da função constante f(x) = (– 2x – 8)/(x + 4)
Representação da função constante f(x) = (– 2x – 8)/(x + 4)

Exemplo 4: 

Apesar de o gráfico dessa função ser formado por retas paralelas ao eixo x, essa NÃO é uma função constante, pois f(x) apresenta três valores distintos.

Nesse caso, temos uma função que NÃO é constante
Nesse caso, temos uma função que NÃO é constante

Confira o que é uma função constante e como é seu gráfico
Confira o que é uma função constante e como é seu gráfico
Publicado por: Amanda Gonçalves Ribeiro
Assuntos relacionados
Confira o que é uma função linear e como é o seu gráfico!
Função Linear
Você sabe o que é uma função linear? Confira esse tipo especial de função afim!
O gráfico da função crescente está inclinado para cima, e o da função descrente está inclinado para baixo
Função crescente e decrescente
Clique para descobrir o que são funções crescentes, decrescentes e constantes, além de obter exemplos de cada uma delas.
Relação
Relação, Conjunto, Relação entre conjuntos, Representação de conjunto, Representação de relação, Regra, Diagrama, Par ordenado, Domínio, Imagem, Gráfico de uma relação.
Definição de Função
funções, lei de formação de funções, pares ordenados, diagrama de flechas, representação de funções, relação entre dois conjuntos, relação de elementos, expressão matemática, relação entre grandezas.
Função do 1º grau
Você sabe qual a formação de uma função do 1º grau? Clique aqui e aprenda!
Propriedades de uma função
Função, tipos de função, propriedade da função, função bijetora, função sobrejetora, função injetora, características de uma função, características de uma função sobrejetora, características de uma função injetora, características de uma função bijetora.
Gráfico de uma Função do 1º grau
Representação gráfica de uma função do 1º grau.
Analisando Situações Através de Funções do 1º Grau
Aplicações de uma Função do 1º grau.
Função injetora
Definição de uma função injetora. Compreendendo a definição de uma função injetora e sua aplicabilidade.
Zero da função do 1º grau
O estudo do zero de uma função do 1º grau consiste em encontrar a raiz da equação do 1º grau que constitui esta função, ou seja, o valor de x que determina o zero da função.