Whatsapp icon Whatsapp

Função constante

Uma função constante é caracterizada por apresentar uma lei de formação f(x) = c, na qual c é um número real.
Confira o que é uma função constante e como é seu gráfico
Confira o que é uma função constante e como é seu gráfico

A função constante diferencia-se das funções do 1° grau por não poder ser caracterizada como crescente ou decrescente, sendo, por isso, constante. Podemos afirmar que uma função constante é definida pela seguinte fórmula:

f(x) = c,  

A representação da relação estabelecida por uma função constante por meio do diagrama de flechas assemelha-se com a representação da imagem a seguir, pois, independentemente dos valores pertences ao domínio, a imagem é sempre composta por um único elemento.

Representação da função constante através do diagrama de flechas
Representação da função constante através do diagrama de flechas

O gráfico da função constante também apresenta uma particularidade em relação às demais funções. Ele é sempre uma reta paralela ou coincidente ao eixo x. Vejamos alguns exemplos de funções constantes e seus respectivos gráficos:

Exemplo 1: f(x) = 2

O gráfico da função f(x) = 2 é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

Representação da função constante f(x) = 2
Representação da função constante f(x) = 2

Exemplo 2: f(x) = 0

O gráfico da função f(x) = 0 é uma reta coincidente ao eixo x que intercepta o eixo y na origem.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Representação da função constante f(x) = 0
Representação da função constante f(x) = 0

Exemplo 3: f(x) = – 2x – 8
                              
x + 4

Colocando o 2 em evidência no numerador da função, podemos simplificar a função da seguinte forma:

f(x) = – 2x – 8
          x + 4

f(x) = – 2.(x + 4)
           x + 4

f(x) = – 2

Portanto, f(x) é uma função constante cujo gráfico é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, – 2).

Representação da função constante f(x) = (– 2x – 8)/(x + 4)
Representação da função constante f(x) = (– 2x – 8)/(x + 4)

Exemplo 4: 

Apesar de o gráfico dessa função ser formado por retas paralelas ao eixo x, essa NÃO é uma função constante, pois f(x) apresenta três valores distintos.

Nesse caso, temos uma função que NÃO é constante
Nesse caso, temos uma função que NÃO é constante

Publicado por Amanda Gonçalves Ribeiro

Artigos Relacionados

Analisando Situações Através de Funções do 1º Grau
Aplicações de uma Função do 1º grau.
Função do 1º grau
Você sabe qual a formação de uma função do 1º grau? Clique aqui e aprenda!
Função injetora
Classifique uma função como função injetora, e veja alguns exemplos desse tipo de função. Aprenda suas propriedades e reconheça seu gráfico.
Gráfico de uma Função do 1º grau
Representação gráfica de uma função do 1º grau.
O que é função?
Entenda o conceito de função e suas principais características. Aprenda também quais são os principais tipos de função e confira exercícios resolvidos sobre o tema.
Propriedades de uma função
Função, tipos de função, propriedade da função, função bijetora, função sobrejetora, função injetora, características de uma função, características de uma função sobrejetora, características de uma função injetora, características de uma função bijetora.
Relação
Relação, Conjunto, Relação entre conjuntos, Representação de conjunto, Representação de relação, Regra, Diagrama, Par ordenado, Domínio, Imagem, Gráfico de uma relação.
Zero da função do 1º grau
O estudo do zero de uma função do 1º grau consiste em encontrar a raiz da equação do 1º grau que constitui esta função, ou seja, o valor de x que determina o zero da função.
video icon
Escrito"Matemática do Zero | Gráfico de linha, barra (coluna) e setor (pizza)" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Gráfico de linha, barra (coluna) e setor (pizza)
Nessa aula utilizarei um exemplo de uma pesquisa das idades dos alunos para construir um gráfico de linha, outro gráfico de barra ou coluna, e por fim, um gráfico de setor ou pizza.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.