Whatsapp icon Whatsapp

Triângulo de Pascal ou Tartaglia

O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números naturais é expresso por:  . O número n é o numerador e o p, o denominador.

Observe a distribuição no triângulo:



Calculando os valores dos coeficientes, obtemos outra forma de expressar o triângulo de Pascal ou Tartaglia:



O triângulo apresenta algumas propriedades fundamentais. Veja:

Cada linha inicia e termina com o número 1.

Em cada linha, os termos equidistantes dos extremos possuem valor igual.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Linha 8



Linha 9


A partir da 2º linha, podemos perceber que cada elemento, com exceção do primeiro e do último, é igual à soma de dois elementos da linha anterior, a saber: o elemento imediatamente acima e o anterior. Observe:



A soma dos elementos de cada linha do triângulo é a potência de base 2 elevado ao expoente referente à linha. Observe:


Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Artigos Relacionados

Blaise Pascal foi um cientista do século XVII com profundas contribuições para os campos da física e da matemática.
Blaise Pascal
Clique no link e conheça a vida de Blaise Pascal. Veja como foi a sua formação e quais foram suas contribuições científicas. Saiba sobre sua visão religiosa.
Aprenda a solucionar um coeficiente binomial e a aplicar as suas propriedades
Coeficientes binomiais
Você sabe o que são coeficientes binomiais? Conheça essa importante relação e suas principais propriedades!
Homem deitado em uma cama de faquir
Pressão
Você sabe o que é pressão? Aprenda o que ela é na física, sua fórmula e seus tipos. Reforce seus conhecimentos com nossos exercícios resolvidos sobre o tema.
Probabilidade e Genética
Determinando a probabilidade do sexo dos filhos de um casal.
União de Dois Eventos
Estudo da Probabilidade da União entre Dois Eventos.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Videoaula Brasil Escola
Inglês
Genitive Case
É hora de aperfeiçoar sua gramática na Língua Inglesa. Assista!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Sociologia
Democracia racial
Você sabe o que significa democracia racial? Clique e nós te ensinamos!
video icon
Tigres Asiáticos
Geografia
Tigres Asiáticos
Assista à nossa videoaula sobre os Tigres Asiáticos, e conheça as razões do desenvolvimento rápido desses territórios.