Cálculos envolvendo ebulioscopia

Os cálculos envolvendo a ebulioscopia são realizados no intuito de determinar a variação da temperatura de ebulição de um solvente quando a ele é adicionada uma quantidade de soluto não volátil.

Quando um determinado solvente recebe um soluto não volátil, sua temperatura de ebulição tende a aumentar, porque o soluto dissolvido passa a dificultar o rompimento das interações entre as moléculas de água e sua passagem consequente para o estado de vapor.

1- Fórmulas utilizadas nos cálculos envolvendo ebulioscopia

Os cálculos envolvendo ebulioscopia são realizados através da utilização de fórmulas que apresentam como base o aumento ou variação da temperatura de ebulição do solvente (Δte), representada abaixo:

Δte = t - t₂

Na qual,

Δte = variação da temperatura de ebulição do solvente

t = temperatura de ebulição da solução

t₂ = temperatura de ebulição do solvente

De acordo com o químico Francois Raoult, a variação da temperatura de ebulição de um solvente na solução está diretamente relacionada com o produto da constante ebulioscópica pela molalidade (W):

Δte = K_e.W

Na qual,

Ke = constante ebulioscópica do solvente

W = molalidade

Obs.: Caso o exercício não forneça a molalidade, podemos utilizar sua fórmula para encontrá-la, fórmula essa que apresenta massa do soluto (m₁), massa molar do soluto (M₁) e massa do solvente (sempre em quilogramas).

W =   m₁   
       M₁.m₂

Substituindo a fórmula da molalidade na expressão de Raoult para os cálculos em ebulioscopia, teremos:

Δte = Ke.m₁ 
         M₁.m₂

Obs.: Caso o soluto não volátil seja de natureza iônica (ou seja, capaz de sofrer ionização ou dissociação), devemos multiplicar o fator de correção de Vant' Hoff (clique aqui e relembre o que é esse fator) na fórmula dos cálculos envolvendo ebulioscopia:

Δte = K_e.W.i

2- Exemplos de cálculos envolvendo a ebulioscopia

Exemplo 1: (UEPB) A elevação da temperatura de ebulição de um solvente, devido a um soluto não volátil, formando solução molecular, é diretamente proporcional (Ke) à molalidade da solução (W). Supondo que 1,6g de uma dada substância dissolvidos em 20g de água formam uma solução molecular que ferve a 101,04°C, a 1atm, qual a massa molecular dessa substância? Dados: Ke = 0,52°C (mol/Kg)^–1

a) 4,0 g.mol

b) 4,0 g.mol^–1

c) 4,0 kg.mol^–1

d) 40 kg.mol^–1

e) 40 g.mol^–1

⇒ Dados do exercício:

massa do soluto (m₁) = 1,6g

massa do solvente (m₂) = 20g, porém deve ser sempre trabalhada em Kg (dividir a massa em g por 1000), logo, teremos 0,02Kg

Ke = 0,52°C (mol/Kg)^–1

temperatura de ebulição da solução = 101,04°C

temperatura de ebulição da água = 100 ^oC

M₁ = ?

⇒ O exercício forneceu dados suficientes para utilizarmos a expressão matemática para cálculo em ebulioscopia abaixo:

t - t₂ = Ke.m₁  
          M₁.m₂

101,4 – 100 = 0,52.1,6
                     M₁.0,02

1,04 =  0,832  
          M₁.0,02

1,04.M₁.0,02 = 0,832

0,0208.M₁ = 0,832

M₁ = 0,832
       0,0208

M₁ = 40 g.mol^–1

Exemplo 2: (UECE) Seguindo os passos do químico francês François-Marie Raoult (1830-1901), pesquisando sobre o efeito ebuliométrico nas soluções, um estudante de química dissolveu 90 g de glicose (C₆H₁₂O₆) em 400 g de água e aqueceu o conjunto. Sabendo que Ke da água = 0,52 ºC/mol, depois de algum tempo, a temperatura inicial de ebulição por ele encontrada foi:

a) 99,85 ºC.

b) 100,15 ºC.

c) 100,50 ºC.

d) 100,65 ºC.

⇒ Dados do exercício:

massa do soluto (m₁) = 90g

massa do solvente (m₂) = 400g, porém deve ser sempre trabalhada em Kg (dividir a massa em g por 1000), logo, teremos 0,4Kg

Ke = 0,52°C 0,52 ºC/mol

temperatura de ebulição da solução = ?

temperatura de ebulição da água = 100 ^oC

⇒ Para calcular a massa molar (M₁) da glicose (C₆H₁₂O₆), basta somarmos os resultados da multiplicação entre a quantidade de átomos e a massa de cada elemento:

M₁ = 6.12 + 12.1 + 6.16

M₁ = 72 + 12 + 96

M₁ = 180g/mol

⇒ Com os dados fornecidos pelo exercício, basta utilizarmos a expressão matemática para cálculos envolvendo a ebulioscopia abaixo:

Δte = Ke.m₁ 
        M₁.m₂

t - t₂ = Ke.m₁ 
          M₁.m₂

t – 100 = 0,52.90
             180.0,4

t – 100 = 0,52.90
             180.0,4

t – 100 = 46,8
             72

t – 100 = 0,65

t = 0,65 + 100

t = 100,65 ^oC