Jogo de sinais

O jogo de sinais é utilizado no cálculo de multiplicação ou de divisão entre números reais. De modo geral podemos afirmar que quando a divisão ou a multiplicação envolve dois números de mesmo sinal, ou seja, dois números positivos ou dois números negativos, a resposta terá o sinal positivo, isto é, o produto ou o quociente de dois números positivos ou de dois números negativos é positivo. Por outro lado, quando os números possuem sinais diferentes, o resultado é sempre negativo, ou seja, o produto ou o quociente entre um número positivo e um número negativo, independentemente da ordem dos sinais, será sempre negativo.

Leia também: Estudo das operações com números inteiros

Resumo sobre jogo de sinais

• O jogo de sinais é utilizado para entender o sinal da resposta de um produto ou de um quociente entre números reais.
• Utilizamos o jogo de sinais na multiplicação e na divisão.
• O produto/quociente de dois números com sinais iguais é sempre positivo.
• O produto/quociente de dois números com sinais opostos é sempre negativo. Sendo assim, temos que: 
  • +  ⋅  +  =   +
  • - ⋅  -   =   +
  • -  ⋅  +   =   -
  • +  ⋅  -  =  -
• Acima foi mostrado o produto, mas com o quociente o sinal é o mesmo.

Videoaula sobre jogo de sinais

O que é jogo de sinais?

O jogo de sinais é um conjunto de regras que nos auxiliam a realizar operações entre números reais. É importante ressaltar que o jogo de sinais é utilizado somente na multiplicação e na divisão, e conhecendo o jogo de sinais é possível saber se o produto ou o quociente entre dois números será negativo ou positivo.

Regras do jogo de sinais

Durante a multiplicação ou a divisão de dois números reais, existem quatro possibilidades:

• os dois números podem ser positivos;
• os dois números podem ser negativos;
• o primeiro número pode ser negativo e o segundo número, positivo;
• o primeiro número pode ser positivo e o segundo número, negativo.

De modo geral, o produto ou o quociente entre dois números com sinais iguais é sempre positivo. Ou seja, ao calcular a multiplicação ou a divisão entre dois números positivos ou dois números negativos, haverá como resultado um número positivo.

Quando os números possuem sinais diferentes, o produto ou o quociente é sempre negativo. Ou seja, ao calcular a multiplicação ou a divisão entre dois números, um positivo e o outro negativo, independentemente da ordem, o resultado é um número negativo.

Tabela do jogo de sinais

Exemplos da aplicação do jogo de sinais

→ Aplicação de jogo de sinais na multiplicação:

• Sinais iguais:

(+ 3) ⋅ (+ 2) = 6

(- 3) ⋅ (- 2) = 6

• Sinais diferentes:

(- 3) ⋅ (+ 2) = - 6

(+ 3) ⋅ (- 2) = - 6

→ Aplicação de jogo de sinais na divisão:

• Sinais iguais:

(+ 10) : (+ 50) = 2

(- 10) : (- 5) = 2

• Sinais diferentes:

(+ 10) : (- 5) = - 2

(- 10) : (+ 5) = - 2

Leia também: Propriedades da multiplicação para facilitar os cálculos

Exercícios resolvidos sobre jogo de sinais

Questão 1

Quando calculamos o produto entre dois números, sendo que um deles é positivo e o outro negativo, o resultado terá sinal:

A) igual ao sinal do maior número

B) igual ao sinal do menor número

C) positivo

D) negativo

Resolução:

Alternativa D

Pela regra que temos na tabela do jogo de sinais, o produto entre um número negativo e um número positivo tem como resultado um número negativo.

Questão 2

O resultado da expressão numérica a seguir é:

{[10 ⋅ (- 3)] : [6 ⋅ (- 2)]}

A) 10
B) - 10
C) - 30
D) 30

Resolução:

Alternativa A

Calculando a expressão numérica, temos que:

{[10 ⋅ (- 3)] : [6 ⋅ (- 2)]}

- 30 : (- 3)

10

Questão 3

Sobre o jogo de sinais, podemos afirmar que:

I – O produto entre dois números de sinais diferentes tem como sinal o sinal do maior número.

II – O quociente entre dois números de sinais diferentes é sempre negativo.

III – O produto entre dois números positivos é sempre positivo.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a I é falsa

B) Somente a II é falsa

C) Somente a III é falsa

D) Todas são verdadeiras

Resolução:

Alternativa A

I – O produto entre dois números de sinais diferentes tem como sinal o sinal do maior número.

Falsa, pois o resultado é um número negativo.

II – O quociente entre dois números de sinais diferentes é sempre negativo.

Verdadeira, pois o quociente entre números com sinais opostos é sempre negativo.

III – O produto entre dois números positivos é sempre positivo.

Verdadeira, a multiplicação entre dois números positivos tem como produto um número positivo.

Fontes

IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos da Matemática Elementar. Volume 1, Funções, São Paulo: Editora Atual, 8ª Edição, 2004