Cálculos envolvendo difusão e efusão dos gases

Para entender como realizar os cálculos envolvendo difusão e efusão dos gases, é necessário, antes de mais nada, relembrar os conceitos desses dois tipos de movimentos realizados pelas partículas de um gás:

• Difusão: é o movimento espontâneo das partículas de um gás no sentido de se espalhar uniformemente em um recipiente ou em meio às partículas de outro gás;

• Efusão: é o movimento espontâneo das partículas de um gás no sentido de atravessar um orifício do recipiente onde elas estão contidas.

Fórmulas para cálculos envolvendo difusão e efusão dos gases

a) Gases diferentes submetidos à mesma temperatura

Se tivermos dois gases diferentes (A e B) submetidos à mesma temperatura, a relação de suas velocidades será sempre igual à raiz quadrada da divisão do inverso de suas massas molares:

• v_A = velocidade de difusão ou efusão do gás A;

• v_B= velocidade de difusão ou efusão do gás B;

• M_A= Massa molar do gás A;

• M_B= Massa molar do gás B.

b) Lei de Graham

De acordo com os estudos realizados pelo químico Thomas Graham, quando dois gases diferentes estão submetidos à mesma temperatura, suas velocidades (v_A e v_B) são inversamente proporcionais à raiz quadrada de suas densidades absolutas:

• v_A = velocidade de difusão ou efusão do gás A;

• v_B = velocidade de difusão ou efusão do gás B;

• d_B = densidade do gás B;

• d_A = densidade do gás A.

c) Mesmo gás em temperaturas diferentes

Se submetermos um mesmo gás a condições de temperatura diferentes em diferentes momentos, em cada um deles, o gás apresentará diferentes velocidades, as quais serão diretamente proporcionais à raiz quadrada da divisão das temperaturas inicial e final:

• v₁ = velocidade do gás no instante inicial;

• v₂ = velocidade do gás no instante final;

• T₁ = temperatura do gás no instante inicial;

• T₂ = temperatura do gás no instante final.

d) Unidade de medida utilizada para a velocidade de difusão e efusão

• Litro por minuto (L/min);

• Quilômetro por minuto (km/min);

• Quilômetro por hora (km/h).

Exemplos de cálculos envolvendo difusão e efusão dos gases

Exemplo 1- Um determinado gás X é adicionado a um recipiente, que está submetido a uma temperatura de 27^oC. Verifica-se que sua velocidade de difusão pelo espaço do recipiente é de 4,5 km/min. Se o recipiente estivesse em uma temperatura de 47 ^oC, qual seria a velocidade de difusão do gás X?

Dados fornecidos pelo exercício:

T₁ = 27^oC;

v₁ = 4,5 km/min;

T₂ = 47^oC.

1^o Passo: Transformar a temperatura inicial para Kelvin somando-a com 273:

T₁ = 27 + 273

T₁ = 300 K

2^o Passo: Transformar a temperatura final para Kelvin somando-a com 273:

T₁ = 47 + 273

T₁ = 320 K

3^o Passo: Por fim, basta utilizar os valores fornecidos na expressão abaixo:

Exemplo 2- (Mackenzie-SP) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de:

a) 4km/h

b) 108km/h

c) 405km/h

d) 240km/h

e) 960km/h

Dados fornecidos pelo exercício:

v_H2= 27 km/min

v_O2= ?

1^o Passo: Determinar a massa molar do H₂ multiplicando a quantidade de átomos (2) pela massa molar de cada hidrogênio.

M_H2 = 2.1

M_H2 = 2 g/mol

2^o Passo: Determinar a massa molar do O₂ multiplicando a quantidade de átomos (2) pela massa molar de cada oxigênio.

M_O2 = 2.16

M_O2 = 3 g/mol

3^o Passo: Transformar a velocidade do H₂ de km/min para km/h apenas multiplicando por 60:

v_H2 = 27.60

v_H2= 1620 km/h

4^o Passo: Por fim, basta utilizar os valores fornecidos na expressão abaixo: