Convergência de uma lente esférica

Convergência ou vergência é a capacidade que as lentes esféricas têm de convergir ou divergir os raios de luz que as atravessam. A convergência pode ser calculada pelo inverso da distância focal, medida em metros. Além disso, a convergência de uma lente pode ter módulo positivo se ela for convergente, ou negativo, se ela for divergente.

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A equação usada para calcular a vergência de uma lente esférica é mostrada a seguir, observe:

C — convergência (m^-1 ou di)

f — distância focal (m)

A convergência de uma lente é medida na unidade de m-1. No entanto, costumamos chamar essa unidade de dioptria, seu símbolo é o di. Quanto maior é a dioptria de uma lente, maior é a sua capacidade em mudar a direção dos raios de luz que incidem sobre ela.

Exemplo

Determine a convergência de uma lente côncava de foco igual a + 0,5 m.

Analisando o cálculo realizado, podemos dizer que essa lente tem uma convergência de 2 dioptrias, o que é equivalente a uma lente de 2 graus, como aquelas receitadas para a correção de defeitos visuais.

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Foco de uma lente

O foco de uma lente é a região onde os raios de luz refratados por ela encontram-se, ou, ainda, a região onde os prolongamentos de raios refratados encontram-se. Dizemos que, quando o foco da lente é cruzado por raios de luz, seu foco é real e positivo, ao contrário, quando cruzado por prolongamentos, é virtual e negativo:

A figura mostra os focos das lentes esféricas côncava e convexa, respectivamente.

Lente convergente e divergente

O que determina se uma lente é convergente ou divergente é a relação entre os índices de refração da lente e do meio em que essa se encontra, bem como os raios de curvatura de suas faces. Essa relação é chamada de equação de Halley, também conhecida como equação do fabricante de lentes.

n₂ — índice de refração da lente

n₁ — índice de refração do meio

R₁ e R₂ — raios de curvatura das faces da lente (m)

Vamos analisar a fórmula anterior. Primeiramente, caso o índice de refração do meio (n₁) for maior que índice de refração da lente (n₂), a lente terá o sinal de sua distância focal trocado, ou seja, se essa lente era convergente, ela passará a comportar-se como uma lente divergente e vice-versa. Caso uma das faces da lente seja paralela, o seu raio de curvatura será infinito e, portanto, a razão 1/R será nula.

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A figura seguinte, como uma lente divergente, inserida em um meio de índice de refração menor, refrata a luz que passa através dela:

A lente divergente tem focos negativos.

Configura agora uma figura que mostra como uma lente convergente refrata os raios de luz que incidem sobre sua superfície:

Ao passar pela lente convergente, os raios de luz paralelos cruzam-se no ponto focal.

Em resumo: se a convergência de uma lente for positiva, essa lente é convergente, no caso contrário, será divergente.

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Lentes esféricas

Lentes esféricas são meios transparentes dispostos em formatos curvos e de espessuras variáveis ao longo de sua extensão. Essas lentes têm a capacidade de refratar os raios de luz, convergindo-os para um ponto à sua frente (ponto focal) ou ainda divergindo-os.

Lentes esféricas são aquelas que apresentam algum raio de curvatura em pelo menos uma de suas faces. Costumam ser produzidas em materiais transparentes, como vidro ou acrílico, e geralmente são muito finas (delgadas).

Existem basicamente duas categorias de lentes esféricas: lentes côncavas e lentes convexas.

• Lentes côncavas: Quando imersas no ar, ou em meio com menor índice de refração, as lentes côncavas são divergentes. A espessura das lentes côncavas é maior em suas bordas do que em seu centro.

  

• Lentes convexas: Essas lentes conseguem convergir a luz em um ponto focal quando imersas em algum meio de menor índice de refração. Lentes convexas sempre apresentam bordas finas.

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→ Justaposição de lentes esféricas

A justaposição de lentes esféricas consiste em aparelhar-se duas ou mais lentes de modo que obtenhamos novos módulos de convergência, ou seja, por meio da combinação de lentes, é possível obter diferentes trajetos para a luz que incide sobre elas. Além disso, a justaposição de lentes ajuda na correção de um fenômeno que ocorre muito às lentes esféricas: a aberração cromática.

A aberração cromática surge devido à refração e ao tempo que a luz permanece no interior das lentes esféricas. Como as lentes esféricas têm espessura variável, alguns raios de luz tendem a ficar um tempo maior em seu interior, e isso faz com que essas componentes da luz possam emergir da superfície da lente com pequenos ângulos de defasagem em relação às lentes que percorreram caminhos mais curtos. O efeito desse fenômeno causa imagens distorcidas, nas quais é possível observar as cores de um objeto levemente deslocadas umas das outras.

Para realizarmos a justaposição entre lentes, é necessário que nenhum meio físico fique entre as superfícies das lentes. Na justaposição a vergência do conjunto de lentes justapostas é determinada pela soma das vergências de cada lente:

C — vergência da justaposição de lentes

C₁ — vergência da lente 1

C₂ — vergência da lente 2

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• Exemplo de justaposição

Duas lentes esféricas e delgadas, de dioptrias iguais a -3 di e +4 di, são justapostas. Qual deverá ser a dioptria da associação dessas lentes?