Whatsapp icon Whatsapp

Espelhos Esféricos

Espelhos esféricos são superfícies semelhantes a calotas ou seções esféricas refletoras, capazes de promover a reflexão da luz de forma regular. Existem dois tipos de espelhos esféricos, os espelhos côncavos e os espelhos convexos. Enquanto os espelhos côncavos convergem a luz refletida, os convexos divergem-na.

Tanto um quanto o outro apresentam elementos geométricos em comum — vértice, ponto focal e centro de curvatura. Esses pontos são usados como referência para definir a trajetória dos raios de luz refletidos, bem como a equação dos pontos conjugados e a equação do aumento linear transversal.

Leia também: Refração da luz – fenômeno que ocorre nas ondas eletromagnéticas

Definição de espelhos esféricos

Assim como os espelhos planos, os espelhos esféricos obedecem às leis da reflexão, no entanto, a curvatura da sua superfície altera a forma das imagens, por isso, eles podem conjugá-las em diferentes posições e em diferentes tamanhos. Para compreendermos melhor o que são os espelhos esféricos, vamos separá-los em: côncavos e convexos.

Os espelhos esféricos são divididos em espelhos côncavos e convexos.
Os espelhos esféricos são divididos em espelhos côncavos e convexos.

Espelhos côncavos

Os espelhos côncavos têm o formato de uma cavidade esférica refletora. Eles apresentam uma superfície que reflete a luz, e outra, oposta e opaca, ou seja, que não permite a transmissão dela. Quando um feixe de luz incide paralelamente ao eixo de simetria do espelho côncavo, ele é refletido em direção a um ponto à frente do espelho, conhecido como foco.

Na figura é possível observar os elementos geométricos de um espelho esférico côncavo:

F – foco

f – distância focal (m)

V – vértice

C – centro de curvatura

R – raio de curvatura (m)

O ponto central do espelho côncavo é chamado de vértice (V), com base no qual traçamos uma linha horizontal que separa os hemisférios do espelho, essa linha é chamada de eixo de simetria. O ponto F é chamado de foco, e é nesse ponto que os raios de luz cruzam-se.

A distância entre o vértice do espelho e o ponto focal é conhecida como distância focal (f). Por fim, o ponto C, chamado de centro de curvatura, dista do vértice do espelho uma distância igual a duas vezes a distância focal, portanto, podemos escrever a seguinte identidade:

O raio de curvatura é igual a duas vezes a distância focal.
O raio de curvatura é igual a duas vezes a distância focal.

Antes de prosseguirmos, lembraremos o que são imagens reais e virtuais e quais delas cada tipo de espelho esférico é capaz de produzir.

Imagem real e imagem virtual

Imagens reais são aquelas que podem ser projetadas, assim como faz o projetor do cinema. Elas são sempre invertidas, pois são formadas pelo cruzamento de raios de luz. Quando posicionamos uma lupa contra o Sol, concentrando os raios de luz em único ponto, estamos, na verdade, projetando uma imagem real do astro.

Imagens virtuais, por sua vez, não podem ser projetadas e formadas pelo cruzamento de prolongamentos de raios de luz que ocorre atrás da superfície refletora do espelho. Quando olhamos para o nosso reflexo em um espelho plano, a imagem que vemos é virtual.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Formação de imagens nos espelhos côncavos

Para entendermos a formação de imagens nos espelhos côncavos, devemos traçar, pelo menos, dois raios de luz usados como referência e chamados de raios notáveis. As imagens são formadas no ponto em que os raios de luz, refletidos pelo espelho, cruzam-se. Os principais raios notáveis são:

  • O raio de luz que incide paralelamente ao eixo de simetria e é refletido em direção ao ponto focal;

  • O raio de luz que incide em direção ao ponto focal e é refletido paralelamente ao eixo de simetria;

  • O raio de luz que incide em direção ao vértice e é refletido simetricamente, ou seja, com ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência;

  • O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura e é refletido nessa mesma direção.

Os raios notáveis descritos são um artifício que facilita a determinação das características da imagem conjugada pelo espelho côncavo. Seu uso deve-se ao fato de que quaisquer raios de luz que incidam em superfícies refletoras côncavas serão refletidos assim como os raios notáveis o são.

RI – raio de luz incidente

RR – raio de luz refletido

De acordo com a posição do objeto em relação ao centro de curvatura, o espelho côncavo produzirá imagens reais, no entanto, quando um objeto é aproximado do espelho a uma distância menor que a focal, a imagem conjugada será virtual e ampliada.

Saiba mais: Formação de imagens nos espelhos esféricos

Espelhos convexos

Os espelhos convexos divergem a luz refletida em sua superfície, isto é, os raios de luz são espalhados após a reflexão, ao contrário do que ocorre com os espelhos côncavos. Sempre que olharmos para um espelho convexo, veremos uma imagem reduzida de nós mesmos. Esse tipo de espelho é muito utilizado em comércios, ônibus e locais de grande movimentação, onde se deseja ter o maior campo de visão possível.

Diferentemente dos espelhos côncavos, os convexos só são capazes de produzir imagens virtuais. Os elementos geométricos dos espelhos convexos são exatamente os mesmos dos espelhos côncavos, a diferença que ainda há, entretanto, está na posição desses elementos, que se localizam atrás da superfície refletora.

Formação de imagens nos espelhos convexos

A formação de imagens nos espelhos convexos é simples, uma vez que há somente um caso: aquele em que a imagem conjugada é virtual (direta) e reduzida, como podemos observar:

As imagens formadas por espelhos convexos são sempre virtuais, reduzidas e diretas.
As imagens formadas por espelhos convexos são sempre virtuais, reduzidas e diretas.

Fórmulas usadas nos espelhos esféricos

Vamos conhecer as principais fórmulas para o cálculo dos espelhos esféricos, começando pela equação de Gauss, conhecida como a equação dos pontos conjugados, observe:

Na equação, p e p’ representam, respectivamente, as posições do objeto e a posição da imagem conjugada. Se a imagem for conjugada atrás do espelho, tratando-se, portanto, de uma imagem virtual, o sinal de p’ deverá ser negativo.

Por fim, valemo-nos da equação do aumento linear transversal, uma grandeza física adimensional, utilizada para resolver grande parte dos problemas relacionados com os espelhos esféricos. O aumento linear transversal diz respeito ao tamanho da imagem em relação ao tamanho do objeto, ou seja, caso o módulo do aumento seja maior que 1, a imagem é ampliada, caso contrário, ela é reduzida.

O aumento linear transversal pode ser calculado por qualquer uma dessas fórmulas.
O aumento linear transversal pode ser calculado por qualquer uma dessas fórmulas.

É importante compreender o significado do sinal algébrico obtido quando se calcula o aumento linear transversal. O sinal positivo indica que a imagem é direta. Já o sinal negativo indica que a imagem está de cabeça para baixo, sendo, portanto, real.

Exercícios sobre espelhos esféricos

Questão 1) Em relação à formação de imagens por espelhos convexos, assinale a alternativa correta:

a) Imagens conjugadas pelos espelhos convexos podem ser projetadas.

b) Quando olhamos a superfície de um espelho convexo, o que vemos é uma imagem real.

c) Espelhos convexos podem conjugar tanto imagens virtuais quanto imagens reais.

d) Imagens formadas por espelhos convexos são sempre virtuais, diretas e reduzidas.

e) Imagens formadas por espelhos convexos são resultado do cruzamento de raios de luz.

Gabarito: Letra d

Resolução:

Vamos analisar as alternativas:

a) FALSO. Por serem virtuais, essas imagens não podem ser projetadas.

b) FALSO. Imagens reais são sempre invertidas, portanto, o que observamos são imagens virtuais.

c) FALSO. Somente os espelhos côncavos são capazes de produzir os dois tipos de imagem.

d) VERDADEIRO

e) FALSO. Imagens virtuais produzidas pelos espelhos convexos são formadas atrás da superfície deles, pelo cruzamento de prolongamentos dos raios de luz.

Questão 2) Um objeto é posicionado diante de um espelho esférico, e observa-se que a imagem produzida pelo espelho é direta, mas também maior que o objeto. Em relação à situação descrita, pode-se concluir que:

a) O espelho em questão é convexo, e o objeto encontra-se entre o ponto focal e o centro de curvatura desse espelho.

b) O espelho em questão é côncavo, e o objeto encontra-se entre o vértice e o ponto focal desse espelho.

c) O espelho é convexo, e a imagem observada é real.

d) O espelho é convexo, e a imagem observada é virtual.

e) O espelho é côncavo, e o objeto encontra-se posicionado além do centro de curvatura desse espelho.

Gabarito: Letra b

Resolução:

A situação descrita no enunciado afirma que: ao olharmos para a superfície refletora do espelho, vemos uma imagem direta, portanto, virtual, mas também ampliada. Desse modo, podemos excluir a possibilidade de o espelho em questão ser convexo, uma vez que esse tipo de espelho só conjuga imagens virtuais e menores que o objeto. Portanto, a alternativa correta é a letra b.

Publicado por Rafael Helerbrock

Artigos Relacionados

Um corpo em um ponto muito distante, como o navio na linha do horizonte, é dito no infinito
Acomodação visual
Conheça as características básicas da acomodação visual, no estudo da Óptica da visão humana.
Alguns carros utilizam retrovisores em formato de espelhos esféricos
Aumento linear transversal
Veja aqui a definição de espelho esférico e como podemos determinar o aumento linear transversal nesse tipo de espelho.
A óptica estuda fenômenos relacionados à luz, como os arcos-íris
Conceitos importantes de Óptica
Você tem dificuldade para entender alguns conceitos relativos à óptica? Clique aqui e entenda alguns dos principais tópicos desse ramo da Física.
A grande convergência da lente usada nas lupas permite que essas concentrem os raios de luz.
Convergência de uma lente esférica
Quer saber mais sobre o que é a convergência de uma lente esférica? Acesse o artigo para saber como a calculamos e conhecer os focos das lentes côncavas e convexas.
Espelhos planos
Conheça as características dos espelhos planos e saiba como são as imagens formadas por eles. Aprenda sobre associação de espelhos e confira exercícios resolvidos.
As lentes usadas nos óculos ajudam na correção dos problemas de visão
Focos da lente esférica
Veja aqui o que são lentes esféricas e aprenda quais são e onde estão localizados seus dois focos.
Espelho esférico do tipo convexo
Formação de imagens em espelhos esféricos
Como se dá a formação de imagens frente a espelhos esféricos?
Frente e Pincel de Luz
O conjunto de raios de luz pode ser chamado de pincel de luz.
Câmera fotográfica semiprofissional
Máquina fotográfica
Veja aqui o que é uma máquina fotográfica e conheça o seu princípio básico de funcionamento.
Olho humano, um instrumento óptico
Olho humano: um instrumento óptico
Clique aqui e conheça um pouco mais sobre o olho humano, um instrumento óptico que forma suas imagens pelo princípio físico da refração.
A concha cromada para sopa serve de exemplo de um espelho esférico côncavo e convexo
Propriedades dos espelhos esféricos
Veja aqui a definição de espelhos esféricos e confira algumas de suas propriedades.
Refração da luz
Você sabe o que é a refração da luz? Saiba o que é esse fenômeno óptico, conheça as fórmulas da refração e confira alguns exercícios resolvidos sobre esse tema!
Experiência de Cavendish
Rotação de um espelho plano
Determinando o ângulo de rotação de um espelho plano.
video icon
Química
Cálculo do Kc e Kp
Kc e Kp são as constantes de equilíbrio em termos de concentração e de pressão, respectivamente, e são calculadas com base na taxa de rendimento das reações em seus dois sentidos.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Videoaula Brasil Escola
Inglês
Genitive Case
É hora de aperfeiçoar sua gramática na Língua Inglesa. Assista!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Sociologia
Democracia racial
Você sabe o que significa democracia racial? Clique e nós te ensinamos!
video icon
Tigres Asiáticos
Geografia
Tigres Asiáticos
Assista à nossa videoaula sobre os Tigres Asiáticos, e conheça as razões do desenvolvimento rápido desses territórios.