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Lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo ocorre quando o objeto é arremessado a partir do solo, formando um determinado ângulo em relação à horizontal.

O lançamento oblíquo ocorre quando um corpo qualquer é arremessado a partir do chão e forma um determinado ângulo em relação à horizontal. O movimento executado por um atleta da modalidade do salto em distância e a trajetória adquirida por uma bola de golfe são exemplos de lançamentos oblíquos.

O salto em distância é um tipo de lançamento oblíquo
                                                                                          O salto em distância é um tipo de lançamento oblíquo

No lançamento oblíquo, o movimento dos objetos é composto por um deslocamento da vertical e outro horizontal. Assim, ao mesmo tempo em que o objeto vai para frente, ele sobe e desce. O vetor velocidade do corpo a ser lançado forma um determinado ângulo em relação à horizontal. Por essa razão, decompondo-se o vetor, as velocidades horizontal (vX) e vertical (vY) podem ser determinadas. A partir do conhecimento de decomposição vetorial, podemos escrever que:

Nas definições acima, θ é o ângulo formado entre o vetor velocidade e a horizontal.

Movimento na vertical

O movimento executado pelo corpo na vertical está sob influência da aceleração da gravidade. Assim, ele pode ser classificado como um movimento retilíneo uniformemente variado. A partir da equação de Torricelli, é possível determinar a altura máxima atingida pelo objeto lançado obliquamente.

Aplicando a equação acima para o lançamento oblíquo, podemos escrever que:

O sinal negativo da equação acima se deve ao fato de o movimento ser ascendente e o vetor da aceleração da gravidade apontar na vertical para baixo. A diferença de sentido entre deslocamento e aceleração faz com que o sinal dessa grandeza seja negativo. A altura (H) corresponde ao deslocamento (ΔS) e as velocidades consideradas são as componentes inicial e final do vetor velocidade no eixo y. Assim, podemos determinar a altura máxima de um objeto durante um lançamento oblíquo da seguinte forma:

Movimento horizontal

Horizontalmente o corpo não sofre influência de aceleração, por isso, o movimento é classificado como retilíneo e uniforme. A partir da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme, podemos definir o alcance horizontal do objeto.

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Observe que a diferença entre a posição final (s) e a posição inicial (s0) foi chamada de A e representa o alcance horizontal de um corpo em lançamento oblíquo. O tempo considerado deve ser o tempo total gasto para que o objeto chegue à altura máxima e retorne ao solo. No estudo do lançamento vertical (queda livre), o tempo de subida (tS) até a altura máxima para um objeto em movimento ascendente é dado pela razão da velocidade no eixo y com a aceleração da gravidade. Sendo assim, podemos escrever:

Uma vez que o objeto retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida. Assim, podemos escrever:

Aplicando a definição do tempo total à equação do alcance máximo, teremos:

O produto 2.cosθ.senθ possui como identidade trigonométrica o termo sen2θ. Agora finalmente podemos definir o alcance máximo de um corpo:

Ângulo de lançamento

O máximo alcance adquirido por um corpo, em função de sua velocidade inicial e da aceleração da gravidade, é determinado quando o valor atribuído a sen2θ é o maior possível. O máximo valor de seno é 1 e corresponde ao ângulo de 90°. Sendo assim, quando o ângulo de lançamento é 45°, o valor do seno contabilizado é o seno de 90° (sen2.45º = sen90º = 1), e o alcance é o máximo possível.

Veja uma representação dos ângulos de lançamento
Veja uma representação dos ângulos de lançamento

A figura acima indica os alcances horizontais referentes a distintos ângulos iniciais de lançamento. Nas modalidades esportivas de salto em distância, lançamento de peso, lançamento de martelo e lançamento de dardo, o objetivo do atleta é alcançar a maior distância horizontal possível. Os atletas treinam para que o ângulo de lançamento dos objetos seja o mais próximo possível de 45° para que, assim, o alcance do objeto arremessado seja o máximo possível.

*Crédito da imagem: Diego Barbieri / Shutterstock

Existem muitas modalidades esportivas em que o lançamento oblíquo é executado *
Existem muitas modalidades esportivas em que o lançamento oblíquo é executado *
Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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Lista de Exercícios

Questão 1

(Fatec-SP) Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos.

Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade V, de lançamento, e da velocidade VH, na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente,

Dados: senβ = 0,8; cosβ = 0,6.

a) 15 e 25.

b) 15 e 50.

c) 25 e 15.

d) 25 e 25.

e) 25 e 50.

Questão 2

(Uefs-BA) Em um planeta X, uma pessoa descobre que pode pular uma distância horizontal máxima de 20,0 m se sua velocidade escalar inicial for de 4,0 m/s. Nessas condições, a aceleração de queda livre no planeta X, em 10–1 m/s2, é igual a

a) 10,0

b) 8,0

c) 6,0

d) 4,0

e) 2,0

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