Em Física, definimos um movimento uniformemente variado como aquele que possui aceleração escalar constante e diferente de zero. Nesse tipo de movimento, a aceleração escalar média também é constante e igual à instantânea.
a (constante ≠0)
am (constante ≠0)
a = Δv ou ainda Δv = a.Δt
Δt
A respeito da equação do movimento uniformemente variado acima, podemos citar duas propriedades:
-
A variação da velocidade escalar é diretamente proporcional ao intervalo de tempo Δt.
-
Para iguais intervalos de tempo, teremos iguais variações de velocidade escalar.
Equação horária da velocidade no MUV
Sendo v0 a velocidade escalar inicial correspondente a t0 = 0, e sendo v a velocidade escalar em um instante genérico t, temos:
Δv = v- v0
Δt = t- t0 → Δt = t - 0
Sendo:
Δv = a . Δt
Com isso:
(v- v0) = a.(t-0)
v-v0 = a.t
v = v0 + a.t
A expressão acima é chamada de equação horária da velocidade do movimento uniformemente variado. Observe que v0 e a são constantes e que a velocidade v e o tempo t são duas variáveis. A equação demonstra, então, que a lei a relacionar v com t é do 1° grau em t.
Representando graficamente essa velocidade em função do tempo, obteremos uma reta oblíqua aos eixos. Outra interpretação dessa equação pode ser vista ainda no gráfico a seguir. Para o instante t, fica claro quais são as partes que correspondem a v0 e ao produto a.t.
Equação horária do espaço
Vejamos a figura acima. A área em amarelo sob o gráfico v x t representa a variação de espaço Δs. Portanto, podemos dizer que o valor da variação do espaço é igual à área do trapézio. Para calcular essa área, devemos repartir o trapézio em duas figuras: um triângulo e um retângulo.
AΔ = b.h = (t-0).v0 = v0.t
AΔ = b.h = (t-0).a.t = a.t2
2 2 2
Somando as áreas, temos:
Δs = v0.t + a.t2
2
ou desmembrando Δs = (s – s0), temos:
s - s0 = v0.t + a.t2
2
s = s0 + v0.t + a.t2
2
Essa equação mostra como o espaço, ou abcissa, s varia com o tempo. Por isso, ela é denominada equação horária do espaço. Observe que s é uma função do 2° grau em t.
O movimento do veículo pode ser classificado como uniformemente variado se houver variação da velocidade
