Lançamento horizontal

O lançamento horizontal é um movimento no qual lança-se um corpo na horizontal, e, simultaneamente, ele continua movendo-se para frente e sendo atraído para o centro da Terra pela aceleração da gravidade.

Leia também: O que é o lançamento vertical para cima?

Resumo sobre o lançamento horizontal

• O lançamento horizontal é o movimento em que não se tem velocidade inicial na direção vertical, apenas velocidade na direção horizontal.
• No lançamento horizontal, podemos calcular a posição final na horizontal e vertical do corpo, a velocidade final na horizontal e vertical do corpo, a velocidade inicial do corpo, e o tempo de queda do corpo.
• No lançamento horizontal, temos um movimento uniformemente variado (MUV) ocorrendo na direção vertical, já que a aceleração é não nula e igual à aceleração da gravidade.
• No lançamento horizontal, também temos um movimento uniforme (MU) ocorrendo na direção horizontal, já que a aceleração na horizontal é nula.
• Enquanto o lançamento horizontal é aquele em que não temos velocidade inicial na direção vertical, apenas velocidade na direção horizontal, o lançamento oblíquo é aquele em que temos velocidade inicial na direção vertical e velocidade na direção horizontal.

O que é o lançamento horizontal?

O lançamento horizontal é o movimento que ocorre quando lançamos um corpo em uma superfície horizontal até atingir o chão. Durante a queda, o corpo mantém o seu movimento horizontal com velocidade constante e aceleração nula (movimento uniforme – MU), enquanto a aceleração da gravidade (movimento uniformemente variado – MUV) o atrai em direção ao centro da Terra, fazendo com que o movimento descrito pelo corpo seja de um arco de parábola.

Nesse movimento, o corpo tem velocidade inicial na direção horizontal e aceleração na direção vertical, que será dada pela aceleração da gravidade; mas o corpo não tem velocidade inicial na direção vertical nem aceleração na direção horizontal.

Fórmulas do lançamento horizontal

→ Função horária na direção horizontal (MU)

$x_f=v_o \cdot t$

• x_f  → posição final na horizontal, medida em metros [m].
• v_o  → velocidade inicial, medida em metros por segundo [m/s].
• t  → tempo de queda, medido em segundos [s] .

→ Função horária na direção vertical (MUV)

$y_f = \frac{g \cdot t^2}{2}$

• x_f  → posição final na vertical, medida em metros [m].
• g  → aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².
• t  → tempo de queda, medido em segundos [s].

→ Velocidade na direção horizontal

$v_{xf}=v_o$

• v_xf  → velocidade final na horizontal, medida em metros por segundo [m/s].
• v_o  → velocidade inicial, medida em metros por segundo [m/s].

→ Velocidade na direção vertical

$v_yf=g \cdot t$

• v_yf  → velocidade final na vertical, medida em metros por segundo [m/s].
• g  → aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².
• t  → tempo de queda, medido em segundos [s] .

Como calcular lançamento horizontal?

No lançamento horizontal é possível calcularmos a posição final na horizontal e vertical do corpo, a velocidade final na horizontal e vertical do corpo, a velocidade inicial do corpo, e o tempo de queda do corpo.

• Exemplo 1:

Um corpo rola sobre uma superfície horizontal e cai. Ele demora 5 segundos para atingir o solo. Sabendo que a velocidade inicial era de 10 m/s, calcule a sua posição final na horizontal.

Resolução:

Calcularemos a posição final na horizontal usando a fórmula da função horária na direção horizontal:

$x_f=v_o \cdot t$

$x_f=10 \cdot 5$

$x_f=50 m$

• Exemplo 2:

Uma garrafa é lançada horizontalmente sobre uma mesa e, em seguida, cai no chão. Ela leva 2 segundos para atingir o chão. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

Resolução:

Calcularemos a posição final na horizontal usando a fórmula da função horária na direção vertical:

$y_f = \frac{g \cdot t^2}{2}$

$y_f = \frac{10 \cdot 2^2}{2}$

$y_f = \frac{10 \cdot 4}{2}$

$y_f=20 m/s$

Diferenças entre lançamento horizontal e lançamento oblíquo

O lançamento horizontal e o lançamento oblíquo são tipos de lançamentos de corpos com características bem distintas:

• Lançamento horizontal: os corpos são lançados horizontalmente, com ângulo de lançamento nulo (0º em relação à horizontal) e velocidade inicial apenas na direção horizontal.

• Lançamento oblíquo: os corpos são lançados com um ângulo de lançamento diferente de 0º, 90º, 180º e 270º em relação à horizontal e têm velocidade inicial na direção horizontal e na direção vertical.

Para saber mais sobre o lançamento oblíquo, clique aqui.

Exercícios resolvidos sobre lançamento horizontal

Questão 1

(Cefet) Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas a seguir.

Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem:

A) acelerações diferentes.
B) tempos de queda diferentes.
C) componentes horizontais das velocidades constantes.
D) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura.

Resolução:

Alternativa C.

As acelerações serão iguais à aceleração da gravidade, o tempo de queda será o mesmo, então as pedras terão componentes horizontais das velocidades constantes e iguais.

Questão 2

(Famerp) Uma bola rola sobre uma bancada horizontal e a abandona, com velocidade V0, caindo até o chão. As figuras representam a visão de cima e a visão de frente desse movimento, mostrando a bola em instantes diferentes durante sua queda, até o momento em que ela toca o solo.

Desprezando a resistência do ar e considerando as informações das figuras, o módulo de v_o é igual a:

A) 2,4 m/s

B) 0,6 m/s

C) 1,2 m/s

D) 4,8 m/s

E) 3,6 m/s

Resolução:

Alternativa D.

Primeiramente, calcularemos o tempo de queda usando a fórmula da função horária da direção vertical:

$y_f = \frac{g \cdot t^2}{2}$

$1,25 = \frac{10 \cdot t^2}{2}$

$10 \cdot t^2 = 2,5$

$t^2 = \frac{2,5}{10}$

$t^2=0,25$

$t = \sqrt{0,25}$

$t=0,5 s$

Por fim, calcularemos a velocidade inicial usando a fórmula da função horária na direção horizontal:

$x_f = v_o \cdot t$

$2,4=v_o \cdot 0,5$

$v_o = \frac{2,4}{0,5}$

$v_o=4,8 m/s$

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.